Tuần 1: 23/4/2018 đến 29/4/2018
CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Định nghĩa: Số phức là số có dạng: z = a + bi ( a, b và i2 = –1)
Trong đó: a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z.
z là số thực phần ảo của z bằng 0.
z là số ảophần thực của z bằng 0 .
Tập hợp số phức kí hiệu là .
II. Một số tính chất cơ bản:
1. Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di
2. Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức .
3. Môđun của số phức:
∙ Định nghĩa: Mô đun của số phức z = a + bi với xác định bởi: .
∙ Tính chất:
(ii) (iii)
4. Chia hai số phức
∙ Số phức nghịch đảo: Số phức nghịch đảo của z () kí hiệu z–1 xác định bởi:
∙ Chia hai số phức: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu
5. Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z = a + bi với được biểu diễn bởi điểm hay bởi vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng phức).
III. KIẾN THỨC LIÊN QUAN:
1. Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng: Ax + By + C = 0
2. Phương trình đường tròn: (C): (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 (1)
Đường tròn (C) có tâm I(a,b) , bán kính R.
Dạng khác: (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 ( A2 + B2 – C > 0 )
là phương trình đường tròn tâm I(–A,– B) , bán kính R =
3. Phương trình chính tắc của Elip: (b2 = a2 – c2, a > b > 0)
4. Phương trình chính tắc của (H) :
5. Phương trình chính tắc Parabol: y2 = 2px (p > 0)
PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tìm mệnh đề sai Trong tập số phức Các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Câu 2: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:
A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D.
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi
Câu 4: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức z-1 có phần thực là:
A. a + b B. a - b C. D.
Câu 5: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức có phần ảo là :
A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. D.
Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là :
A. ab B. C. D. 2ab
Câu 8: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’ B. aa’ C. aa’ - bb’ D. 2bb’
Câu 9: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là:
A. aa’ + bb’ B. ab’ + a’b C. ab + a’b’ D. 2(aa’ + bb’)
Câu 10: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. B. C. D.
Câu 11: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
A. B. C. D.
Câu 12: Trong tập số phức C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi Δ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu Δ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Néu Δ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong tập số phức Các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng
Câu 13: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 14: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4)
Câu 15: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 16: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Câu 17: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
Câu 18: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 19: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 20: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3
Câu 21: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
Câu 22: Cho số phức z = a - ai với a ∈ R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x
Câu 23: Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1
C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2
Câu 24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. B. C. và b ∈ R D. a, b ∈ (-2; 2)
Câu 25: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện của a và b là:
A. B. C. a, b ∈ (-3; 3) D. a ∈ R và -3 < b < 3
Câu 26: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4 B. a2 + b2 > 4 C. a2 + b2 = 4 D. a2 + b2 < 4
Câu 27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được
A. z = 1 + 2i B. z = -1 - 2i C. z = 5 + 3i D. z = -1 - i
Câu 28: Thu gọn z = ta được:
A. z = B. z = 11 - 6i C. z = 4 + 3i D. z = -1 - i
Câu 29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được:
A. z = 4 B. z = 13 C. z = -9i D. z =4 - 9i
Câu 30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
A. z = 2 + 5i B. z = 1 + 7i C. z = 6 D. z = 5i
Câu 31: Số phức z = (1 + i)3 bằng:
A. -2 + 2i B. 4 + 4i C. 3 - 2i D. 4 + 3i
Câu 32: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i
Câu 33: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i B. 4i C. -4 D. 4
Câu 34: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b ≠ 0 B. a ≠ 0 và b = 0 C. a ≠ 0, b ≠ 0 và a = ±b D. a= 2b
Câu 35: Điểm biểu diễn của số phức z = là:
A. B. C. D.
Câu 36: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 37: Số phức z = bằng:
A. B. C. D.
Câu 38: Thu gọn số phức z = ta được:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 39: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:
A. B. C. D.
Câu 40: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. . B. 2 - C. 1 D. 0
Câu 41: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i
Câu 42: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i
Câu 43: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ bằng:
A. B. C. D.
Câu 44: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 45: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 46: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 47: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 48: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là:
A. Trục hoành B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x
Câu 49: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là:
A. B. C. D.
Câu 50: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là:
A. B. C. D.
Câu 51: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là:
A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0
Câu 52: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là:
A. aa’ = bb’ B. aa’ = -bb’ C. a+ a’ = b + b’ D. a + a’ = 0
Câu 53: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để (z’ ≠ 0) là một số thực là:
A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0
Câu 54: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là một số thuần ảo là:
A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. a + b = a’ + b’
Câu 55: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
A. B. C. b = 3a D. b2 = 5a2
Câu 56: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là:
A. ab = 0 B. b2 = 3a2 C. D.
Câu 57: Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số là:
A. B. C. D.
Câu 58: Cho phương trình z3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:
A. B. C. D.
Câu 59: Cho a ∈ R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i)
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 60: Cho a ∈ R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 61: Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 62: Cho a, b ∈ R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 63: Cho số phức z ≠ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong tập số phức Các kết luận nào đúng:
A. z ∈ R B. z là một số thuần ảo C. D.
Câu 64: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 65: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:
A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i
Câu 66: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i B. 2 - i C. 2 + 3i D. 3 + 5i
Câu 67: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16
Câu 68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu 69: Trong tập số phức C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 - 3i
Câu 70: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 71: Trong tập số phức C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 72: Trong tập số phức C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 73: Trong tập số phức C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 74: Trong tập số phức C, phương trình có nghiệm là:
A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i
Câu 75: Trong tập số phức C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 76: Trong tập số phức C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 77: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân (không đều) B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân
Câu 78: Tính (1 - i)20, ta được:
A. -1024 B. 1024i C. 512(1 + i) D. 512(1 - i)
Câu 79:Đẳng thức nào Trong tập số phức Các đẳng thức sau đây là đúng?
A. (1+ i)8 = -16 B. (1 + i)8 = 16i C. (1 + i)8 = 16 D. (1 + i)8 = -16i
Câu 80: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i
Câu 81: Trong tập số phức C, phương trình z + = 2i có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 82: Trong tập số phức C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:
A. -1 ; B. -1; C. -1; D. -1;
Câu 83: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là:
A. ± 2 ; ±2i B. ±3 ; ±4i C. ±1 ; ±i D. ±1 ; ±2i
Câu 84: Trong tập số phức C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. ±; B. ;
C. D.
Câu 85: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI TUẦN
ĐỀ SỐ 1
Câu 1.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của .
A. B. C. D.
Câu 2. Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện .
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm số phức biết .
A. B.
C. D.
Câu 4. Biết thì
A. B. C. D.
Câu 5. Cho số phức . Phần ảo của số Z là .
A. -7 B. 7 C. -7i D. 7i
Câu 6. Cho số phức z = a + bi. Với a ;b.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D.
Câu 7. Cho số phức z = a + bi a ;bvới b ≠ 0. Số z – luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2a
Câu 8. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 10. Nếu là :
A. số thực B. số ảo C. 0 D. Kết quả khác
Câu 11. Tập hợp các nghiệm phức của phương trình là:
A.Tập hợp mọi số ảo B. C. D. Tập hợp mọi số thực
Câu 12. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và
B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và -
C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và
D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và -
Câu 13. Trong C, phương trình (3 - i) - 2 = 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây:
A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i C. z = 1 - 2i D. z = -1 + 2i
Câu 15. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 16. Tìm số phức biết
A. B. C. D.
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môdun của số phức là:
A. B.. C. D.
Câu 18. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =2
A. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4
C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D. Đáp án khác
Câu 19. Số phức z thỏa mãn đồng thời là:
A. 2+2i B. 2-2i C.-2+2i D.-2-2i
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức w =bằng:
A. B. C. 16 D. 8
Câu 21.Cho hai số phức có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O D. Tam giác đều
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là:
A. B. C. D.
Câu 23. Số phức z thỏa mãn đồng thời là:
A. 1- i B. 1+i C.-1+i D.-1-i
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức bằng:
A. 6 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 25. Phần ảo của số phức sau: bằng:
A. B. C. D.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Phần thực của số phức z thỏa là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Mô đun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình :
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hai số phức . Giá trị của biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phần ảo của số phức thỏa mãn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hai số phức thỏa . Giá trị của biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Số phức thỏa mãn phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Phần ảo của số phức thỏa phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho số phức thỏa mãn .Môđun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho số phức thỏa mãn .Môđun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Môđun của số phức thỏa mãn phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng:
A. . B.7. C. . D. .
Câu 13. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Môđun của số phức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Số số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và là số thuần ảo là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Số phức thỏa mãn: và là:
A. . B. C. D. .
Câu 17. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 19. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Elip.
Câu 20. Phần ảo của số phức thỏa là:
A. . B. . C. . D. .
ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Tìm số phức z –1 biết rằng
Câu 2 : Tìm số phức z + 2 biết
Câu 3:Cho số phức . Tìm số phức
Câu 4:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức z biết
A. a = 0 và b = 32 | B. a = 32 và b = 0 |
C. a = 0 và b = - 32 | D. a = - 32 và b = 0 |
Câu 5:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức
Câu 6: Tìm phần ảo a của số phức z, biết .
A. B. C. . D.
Câu 7:Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức
Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:
A. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2. | B. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2. |
C. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2. | D. đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 2. |
Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:
Câu 10:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:
A. đường tròn tâm O, bán kính R = 2 | B. đường tròn tâm O, bán kính R = 1 |
C. đường tròn tâm O, bán kính R = 3 | D. đường tròn tâm O, bán kính R = 4 |
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ⎜z – (3 – 4i)⎜= 2 là:
A. đường tròn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = 2 | B. đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 4 |
C. đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 2 | D.đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2 |
Câu 12 : Tìm số phức z thỏa mãn phương trình:
A. z = 2 + i B. z = 2 C. z = 2 - i D. z = i
Câu 13:Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình
A. z = 3 + i | B. z = 2i |
C. z = 2 + i hoặc z = 2 – i, hoặc z = – 2 + i hoặc z = – 2 – i. | D. z = 2 - 3i |
Câu 14:Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – 1 | = và
A. z = 2 - i và z = 1 – 2i. | B. z = 3 + i và z = 1 – i. |
C. z = i và z = – 1 – 2i. | D. z = 2 + i và z = – 1 – 2i. |
Câu 15:Tìm tất cả các số phức z thoả mãn : .
A. z = 3 - 4i | B. z = 3 + 4i và z = 5 |
C. z = 2 + 4i và z = 4 | D. z = 4i và z = 5 |
Câu 16: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau:
x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2
Câu 17:Trên tập số phức, tìm x biết : 5 – 2ix = (3 + 4i) (1 – 3i)
Câu 18:Trên tập số phức, tìm x biết: (3 + 4i) x = (1 + 2i) (4 + i)
Câu 19:Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2.
A. A = 99 B. A = 101 C. A = 102 D. A = 100
Câu 20:Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z3 + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức: A =
A. B. C. D.
Câu 21: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = ⏐z1⏐2 + ⏐z2⏐2.
A. M = 21 B. M = 10 C. M = 20 D. M = 2
ÔN TẬP KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 11. Năm học: 2018-2019
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Biết . Mệnh đề đúng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề sai là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số .Kết luận sai là
A. . B. .
C. liên tục tại . D. liên tục tại .
Câu 6. Tính.
A. . B. .
C.. . D. .
Câu 7. Cho hàm số có , số gia tại bằng thì số gia của hàm số là
A. . B.. .
C. . D. .
Câu 8. Đạo hàm của hàm số tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số thì kết quả đúng là
A.. B. .
C.. D. .
Câu 10. Đặt .Chọn khẳng định đúng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Biết hàm số , khi đó trên khoảng nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Vi phân của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Cho hai véc tơ có giá lần lượt là hai đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc của hai véc tơ .
B. Nếu với thì hai đường thẳng vuông góc.
C. Nếu cùng phương thì góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc .
D. Nếu hai đường thẳng vuông góc thì .
Câu 17. Cho hình lập phương. Véc tơ nào sau đây vuông góc với ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Hình chóp có thì góc giữa với đáy là góc
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Tứ diện có , tam giác vuông tại thì mặt phẳng nào sau đây vuông góc với ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Hình chóp có , đáy là hình vuông cạnh bằng và thì khoảng cách từ điểm đến bằng
A. . B. . C. . D. .
B.PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Bài 1. (1.0điểm) Tính .
Bài 2. a) Chứng minh phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 3. (1.5điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình vuông , tam giác là tam giác đều cạnh bằng và . Gọi là trung điểm và là hình chiếu của điểm trên .
a/ Chứng minh rằng .
b/ Biết góc giữa với đáy bằng . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng .
c/ Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến mặt phẳng .
ĐỀ SỐ 2
Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu 1 đến câu 20): Chung cho tất cả thí sinh.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D. -
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu và thì B. Nếu và thì
C. Nếu và thì . D. Nếu và thì
Câu 3: Vi phân của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hàm số Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 8: bằng: A. B. C. D.
Câu 9: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Hệ số góc của (d) là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là:
A. B.
C. D.
Câu 11: bằng A. 0 B. 1 C. D.
Câu 12: bằng: A. -2 B. C. D. 2
Câu 13: bằng: A. B. C. D.
Câu 14: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm (giây) ? A. B. C. D.
Câu 15: Cho hàm số Tìm để
A. B.
C. D.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 17: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình hộp?
A. Có số cạnh là 16. B. Có số đỉnh là 8.
C. Có số mặt là 6. D. Các mặt là hình bình hành
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 19: Cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B.
C. D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Phần tự luận
Câu 21 1. Tìm giới hạn: a) . b)
2. Tìm đạo hàm của các hàm số: .
3. Cho hàm số . Hãy giải phương trình .
Câu 22. 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1;-3)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. 1. Chứng minh . 2. Tính d(A, (SCD).
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. , .
1. Chứng minh :.
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
---------------- Hết ---------------
ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A. B. C. D.
Câu 2: Tính giới hạn A. B. C. D.
Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?
A. B. C. D.
Câu 4: Tính giới hạn bằng: A. 19 B. -19 C. -13 D.
Câu5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A. B. C. D.
Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
A. -4 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 7: Cho hàm số . Tính ?
A. -3 B. 5 C. 20 D. 0
Câu 8: Hàm số có đạo hàm là?
A. B. C. 2 D.
Câu 9: Hàm số có đạo hàm là?
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là:
A. B. C. hoặc D. hoặc
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm M(2;12) là:
A. B. C. D.
Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?
A. B. C. D.
Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
A. B. C. D.
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó
A. B. C. D.
Câu 16. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A. B. C. D.
Câu 17: Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định đúng:
A. B. C. D.
Câu 18: Tìm ta được:
A. 2 B. 1 C. D.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. C. D,
Câu 20: Tìm ta được:
A. 4 B. 1 C. D.
Câu 21: Cho hàm số. Giải bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 22: Hàm số có y’?
A. B. C. D.
Câu 23: Hàm số có y’=?
A. B. C. D.
Câu 24: Chọn mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 25: Hàm số . Có y" bằng:
A. B. C. D.
Câu 26: Hàm số . Có bằng :
A. B. 1 C. D.
Câu 27: Cho hàm số . Tập nghiệm cuả phương trình là :
A. B. C. D.
Câu 28: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3
Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A. và B. và
C. và D. và
Câu 30: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. B. C. D.
Câu 31: Biết tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. B. C. D.
Câu 32: Giải phương trình biết .
A. B. C. D.
Câu 33: Vi phân của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 34: Vi phân của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 35: Vi phân của hàm số tại điểm ứng với là:
A. 0,01 B. 0,001 C. -0,001 D. -0,01
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. B. C. D.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
A. B. C. D.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:
A. B. C. D.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. B. C. D. .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy , , . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. . B. C. D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?
A. B. C. D.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A. B. C. D.
Câu 43.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và
SA = 2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).
A. B. C. D.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
A. B. C. D.
Câu 45: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 46: Đạo hàm hai lần hàm số ta được:
A. B.
C. D.
Câu 47: Cho , tính giá trị biểu thức .
A. 1 B. 0 C. -1 D. Đáp án khác
Câu 48: Tính giới hạn ta được: A. 4 B. ∞ C. 6 D. -∞
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là:
A. góc B. góc C. góc D. góc
Câu 50:Cho . Tính ?
A. . B. . C. . D. .
ĐỀ SỐ 4:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho , khi đó giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Câu 6: Cho hàm số . Khi đó giá trị của thỏa mãn là
A. . B. . C. . D. không có giá trị của .
Câu 7: Cho . Giá trị của để hàm số liên tục tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho hàm số . Khi đó nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hình chóp đều . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đáy của hình chóp là hình vuông.
B. Đáy của hình chóp là hình thoi .
C. Đường cao của hình chóp là .
D. Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc không bằng nhau.
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng là góc tù.
B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và lần lượt vuông góc với mặt phẳng và .
D. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và lần lượt song song với hai đường thẳng và .
Câu 17: Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều . Góc giữa và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình chóp có , là hình vuông tâm . Chọn mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
B. PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Câu 21 (1,5 điểm). Tính đạo hàm của hàm số
Câu 22 (1,0 điểm). Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ?
Câu 23 (2,5 điểm). Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng .
a) Chứng minh rằng .
b) Xác định và tính góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
ĐỀ SỐ 5
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. B. C. D.
2. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn là:
A. B. C. D.
3. Tính lim
A. B. C. D.
4. Tìm
A. B. C. D.
5. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
A. B. C. D.
6. bằng A. B. C. D.
7. bằng:
A. B. C. D.
8. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?
A. B. C. D.
9. Cho , . Chọn mệnh đề đúng.
A. B. C. D.
10. Cho hàm số: . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. B. C. D. không xác định
11. Chọn câu đúng trong các câu sau:
I. liên tục trên . II. có giới hạn khi x → 0.
III. liên tục trên đoạn [-3;3].
A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (II) và (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (III).
12. Cho hàm số . Giá trị của m để liên tục tại là:
A. B. C. ± D. ±3
13. Cho hàm số xác định trên đoạn . Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng.
(I) Hàm số liên tục trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
(II) Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
(III) Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng .
(IV) Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
A. B. C. D.
14. Cho phương trình . Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng .
15. Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng :
A. B. C. D.
16. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D.
17. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D.
18. Cho hàm số . Biểu thức bằng:
A. B. C. D.
19. Tìm .
A. B. C. D.
20. Cho hai hàm số . Tính .
A. B. C. D.
21. Cho hàm số . Tìm m để có hai nghiệm trái dấu.
A. B. C. D.
22. Vi phân của là:
A. B. C. D.
23. Cho . Tìm m để là bình phương của một nhị thức.
A. B. C. D.
24. Cho có . Thế thì bằng:
A. B. C. D.
25. Đạo hàm hàm số tại là:
A. B. C. D. 3
26. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại là:
A. B. C. D.
27. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiếp tuyến có tung độ :
A. B. C. D.
28. Có hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng . Tích các tung độ tiếp điểm gần nhất với số:
A. B. C. D.
29. Cho . Hai tiếp tuyến với (C) phát xuất từ gốc O có tích hai hệ số góc là:
A. B. C. D.
30. Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. B. C. D.
31. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biểu thị qua và .
A. B. C. D.
32. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M và N là trung điểm của cạnh AB và CD. Tính góc giữa hai vectơ và .
A. B. C. D.
33. Cho hình lập phương . Góc giữa cặp véc tơ nào bằng :
A. B. C. D.
34. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết , và . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. B. C. D.
35. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?
A. B. C. D.
36. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của BC B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.
C. H trùng với trung điểm của AC D. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
37. Cho tứ diện , biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy . Gọi I là trung điểm của cạnh . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. B. C. D.
38. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và . Tính , với là góc giữa và :
A. B. C. D.
39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , mặt bên là
tam giác vuông tại , mặt bên vuông tại và . Tính .
A. B. C. D.
40. Cho hình lăng trụ đứng có góc giữa và đáy bằng , biết rằng diện tích tam giác bằng Tính diện tích tam giác
A. B. C. D.
41. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác đều và . Gọi lần lượt là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D. là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
42. Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, trên giao tuyến của hai mặt phẳng lấy hai điểm sao cho Gọi sao cho và cùng vuông góc với và Tính độ dài đoạn
A. B. C. D.
43. Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông có chiều cao . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và .
A. B. C. D.
44. Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600, đáy là tam giác đều cạnh a và A’ cách đều . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A. B. C. D.
45. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả:
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN:
1. Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào biến x.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Môn: Toán – Khối 11
CÂU | ĐA |
1 | C |
2 | C |
3 | A |
4 | D |
5 | B |
6 | A |
7 | B |
8 | D |
9 | A |
10 | A |
11 | C |
12 | C |
13 | B |
14 | B |
15 | D |
16 | D |
17 | A |
18 | C |
19 | D |
20 | B |
14 | B |
15 | D |
16 | D |
17 | A |
18 | C |
19 | D |
20 | B |
ĐÁP ÁN ĐỀ 123,132,357,357,209,290 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 11
21a | Câu 21a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: đ/ s . | 0,5d
|
Tìm đạo hàm của các hàm số: đs:
| 0,5 |
22a | Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm A(-1;-3) | 1,0d |
Ta có nên Phuơng trình tiếp tuyến là : | 0,5 |
23a |
Vì đáy là hình vuông nên CDAD (1) Mặt khác, vì SA(ABCD) nên SACD (2) Từ (1) và (2) ta có mànên |
0,25
0,25
0,25 0,25
|
Trong ΔSAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH.
Vậy: | 0,25
0,25 0,25 0,25 |
21b | .1. Tìm giới hạn: đs | 1,0d
|
2. Cho hàm số . Hãy giải phương trình
Ta có |
|
22b | Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng . Ta có ⇒ Với ta có ; ⇒ Vậy PTTT:
|
|
23b | Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. , . 1. Chứng minh : 2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
| 2,0d |
Vì đáy là hình vuông nên BDAC (1) Mặt khác, vì SA(ABCD) nên SABD (2) Từ (1) và (2) ta có mànên
b, Kẻ Do Vậy là mặt phẳng Dựng được thiết diện IFGH. Tính đúng diện tích ,
| 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
|
Chủ đề 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình là:
A. và B. và
C. và D. và
Câu 2. Điều kiện của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 3. Bất phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 5 .Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 9. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 10. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D.
Câu 11. Cho bất phương trình : Xét các mệnh đề sau
Bất phương trình tương đương với
Một điều kiện để mọi là nghiệm của bất phương trình là
Giá trị của để thỏa là
Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ B.Chỉ C. và D. , và
Chủ đề 2: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Nhị thức luôn âm trong khoảng nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 2. Cho biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng:
A. B.
C. D.
Câu 3. Nhị thức nào sau đây âm với mọi
A. B. C. D.
Câu 4. Bất phương trình có nghiệm với mọi khi
A. B. C. D.
Câu 5. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B. C. D.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. B. C. D.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B. C. D.
Câu 9 . Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B. C. D.
Câu 10. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B. C. D.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 13. Điều kiện đê bất phương trình vô nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 14. Điều kiện đê bất phương trình vô nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 15. Số nghiệm nguyên của hệ A. B. Vô số C. D.
Câu 16. Cho , Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 17. Tìm để bất phương trình có tập nghiệm
A. B. C. D.
Câu 18. Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 19. Hệ bất phương trình có tập nghiệm nguyên là:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hệ bất phương trình . Giá trị của để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
A. B. C. D. Kết quả khác.
Câu 21. Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất?
A. B. C. D.
Câu22. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Chủ đề 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. B. C. D.
Câu 2. Cặp số là nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 3. Cho x; y thỏa Khi đó lớn nhất bằng?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?
A. 20 B. 30 C. 32 D. 40
Chủ đề 4: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B.
C. D.
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B.
C. D.
Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B.
C. D.
Câu 4. Khi xét dấu biểu thức ta có
A. khi hay B. khi hay hay
C. khi D. khi
Câu 5. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. B.
C. D.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 7. Cho các mệnh đề
Với mọi ,
Với mọi ,
Với mọi
A. Chỉ mệnh đề đúng B. Chỉ mệnh đề và đúng
C. Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều đúng
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu . Bất phương trình có tập nghiệm là
A. B.
C. D.
Câu 9. Tìm để luôn luôn dương
A. B. C. D.
Câu 10. Tìm để luôn luôn dương
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm để luôn luôn âm
A. B. C. D.
Câu 12. Tìm để luôn luôn âm
A. B. C. D.
Câu 13. Tìm để có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 14. Tìm để vô nghiệm
A. B. C. D.
Câu 15. Tìm để có hai nghiệm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 16. Tìm để vô nghiệm
A. B. C. D.
Câu 17. Tìm để
A. B. C. D.
Câu 18. Tập nghiệm của hệ là A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 19. Tập nghiệm của hệ là
A. B. C. D.
Câu 20. Hệ bất phương trình sau vô nghiêm
A. B. C. D.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là |
A. | B. |
| C. |
| D. |
|
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 24. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 25: Với giá trị nào của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x?
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 26. Để giải bất phương trình , một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:
Ta có:
Do
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. Sai từ B. Lập luận đúng C. Sai từ D. Sai từ
Câu 27. Cho phương trình bậc hai . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình luôn vô nghiệm.
C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2. D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 28. Tìm để bất phương trình vô nghiệm
A. B. C. D.
Câu 29. Tìm để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
A. B. C. D.
Câu 30. Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A. B. C. D. Kết quả khác
Chủ đề 5: LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy )
A. B. C. D.
Câu 2: Xét góc lượng giác , trong đó là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó thuộc góc phần tư nào để cùng dấu
A. I và II. B. II và III. C. I và IV. D. II và IV.
Câu 3: Trong mặt phẳng định hướng cho tia và hình vuông vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ . Khi đó sđ bằng:
A. B. C. D.
Câu 4: Trên đường tròn định hướng góc có bao nhiêu điểm thỏa mãn sđ?
A. 6 B. 4 C. 8 D. 10
Câu 5: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:
A. . B. C. . D. .
Câu 6: Biểu thức được rút gọn thành :
A. . B. 1. C. . D. 2.
Câu 7: Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D..
Câu 8: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. B. C. D.
Câu 9: Giả sử. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 10: Biểu thức thu gọn của là
A. . B. . C.. D. .
Câu 11: Cho . Khi đó có giá trị bằng :A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho thì có giá trị bằng :A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 14: Cho . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Giá trị biểu thức là A. - B. -1 C. 1 D.
Câu 16: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( –x)
A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả
Câu 17: Biết Hãy tính .
A. 0 B. C. D.
Câu 18: Nếu α là góc nhọn và thì bằng
A. B. C. D.
Câu 20: Cho a = và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y ∈ (0; ), thế thì x+y bằng:
A. B. C. D.
Câu 21: Cho . Tính A. B. C. D.
Câu 22: Biểu thức thu gọn của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Ta có với . Khi đó tổng bằng :
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 24: Ta có sin8x + cos8x = với . Khi đó bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25: Tính , biết . A. B. C. D.
Câu 26: Cho với , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho .Tính A. B. C. D.
Câu 28: “ Với mọi ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
A. B. C. D.
Câu 29: Với a ≠ kπ, ta cóKhi đó tích có giá trị bằng
A. 8. B. 12. C. 32. D. 16.
Câu 30: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến ?
A. cosx+ cos(x+)+ cos(x+) B. sinx + sin(x+) + sin(x+)
C. cos2x + cos2(x+) + cos2(x+) D. sin2x + sin2(x+) + sin2(x-)
Câu 31: Giả sử với . Khi đó tổng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho là góc thỏa . Tính giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Tính giá trị của biểu thức biết
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Biểu thức được rút gọn thành:
A. . B.. C.. D. .
Câu 36: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y
Câu 37: Cho tam giác có . Khi đó tổng bằng:
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 38: Cho tam giác thỏa mãn thì :
A. Tam giác vuông B. Không tồn tại tam giác ABC
C. Tam giác đều D. Tam giác ABC cân
Câu 39: Cho tam giác . Tìm đẳng thức sai:
A. B.
C. D.
Chủ đề 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng? A. . B. . C. .D. .
Câu 2: Cho tam giác có và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. Diện tích . C. Trung tuyến . D. Đường cao .
Câu 3: Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là . Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho tam giác có là chân đường cao hạ từ đỉnh của tam giác biết và . Tính số đo góc bằng? A. . B. . C.. D. .
Câu 5: Cho tam giác có và , trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính cạnh bằng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho tam giác có và . Tính bằn
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính và . Tính góc biết nó là góc tù? A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho tam giác thỏa mãn . Trung tuyến bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng?
A. . B. 1. C. . D. 10.
Câu 10: Cho ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ABC bằng:
A.6 B. 8 C.12 D.60
Câu 11: Cho tam giác có và , trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính độ dài cạnh bằng? A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng?
A. 5. B. . C. 2. D. 7.
Câu 13: Cho tam giác thỏa mãn . Khi đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho tam giác có và , gọi là trung điểm của đoạn . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho tam giác có . Giá trị góc bằng?
A. . B. . C. . D. .
Chủ đề 7: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN , E LIP
Câu 1. Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
A. B. C. D.
Câu 2. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?
A. B. C. D.
Câu 3. Đường thẳng d : có 1 VTCP là :
A. B. C. D.
Câu 4. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x – y + 2 = 0 :
A. B. C. D.
Câu 5. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2); B(5;6) là:
A. B. C. D.
Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng (△) : là: A. B. C. D.
Câu 7. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0
Câu 8. Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
A. B. C. D.
Câu 9. Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(3;–4) là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0
Câu 11:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
A. B. C. D.
Câu 12: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0?
A. x–y+3=0 B. 2x+3y–7=0 C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x − y + 4 = 0.
A. x + 2y = 0 B. x −2y + 5 = 0 C. x +2y − 3 = 0 D. −x +2y − 5 = 0
Câu 14: Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 15: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 17 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
△1 : x − 2y + 1 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 18: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : △1: và △2 :
A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây △1: và △2 : .
A. (10 ; 25) B. (−1 ; 7) C. (2 ; 5) D. (5 ; 3)
Câu 20 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ?
△1: và △2 : .
A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2 D. m = 1
Câu 21: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc : △1 : và △2 :
A. B. C. D.
Câu 22: Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? △1 : và △2 :
A. m = −3 B. m =1 C. D. m =.
Câu 23 : Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là:
A. (–6;–5) B. (–5;–6) C. (–6;–1) D. (5;6)
Câu 24:Tính góc giữa hai đ. thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0
A. 450 B. 300 C. 88057 "52 "" D. 1013 " 8 ""
Câu 25: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ : là
A. B. C. D.
Câu 26: △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :
A. 3 B. 0,2 C. D. .
Câu 27: Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) :
A. B. 3 C. 1,5 D. .
Câu 28: . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là:
A. B. C. D.
Câu 29: Cho và . Tìm để
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 30: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A. B.
C. D.
Câu 31: Đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng một góc 450. Khi đó, a - b bằng: A. 6 B. -4 C. 3 D. 1
Câu 32: Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A. B.
C. D.
Câu 33. Cho đường thẳng và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng sao cho A cách M một khoảng bằng .
A. B. C. D.
Câu 34. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng . Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C.
A. B. C. D.
Câu 35. Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng một góc .
A. B.
C. D.
Câu 36. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng . Tọa độ điểm N thuộc sao cho lớn nhất. A. B. C. D.
Câu 37. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
A. B.
C. D.
Câu 38. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng . Tọa độ điểm M thuộc sao cho MP + MQ nhỏ nhất. A. B. C. D.
Câu 39. Cho A(0;4), B(3;2), N thuộc Ox, chu vi ABN nhỏ nhất khi N có tọa độ:
A.(3;6) B.(2;0) C.(0;2) D. đáp số khác
Câu 40 : Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d): 4x - 3y + 5 = 0, (d’): 3x + 4y – 5 = 0, A(2;1).
Diện tích hcn ABCD bằng: A.1 B.2 C. 3 D.4
Câu 41 : Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:
x2+y2 +2x+2y+10=0 B.3x2+3y2-x=0 C.(x+2)2+y2= D.x2+y2= 0.1
Câu 42: Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x + y – 10 = 0 có ptrình:
x2 + y2 = 1 B. x2 + y2 = - 10 C. x2 + y2 = D.x2 + y2 = 10
Câu 43: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4y + 3 = 0. Chọn CÂU Sai:
Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y + 1 = 0
Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là : x = 1 và y = -1
Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x - 3y – 1 = 0
Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;- 2) đến (C).
Câu 44. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1 là:
Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 3 = 0 là:
A. x + y + 7 = 0 | B. x + y - 7 = 0 | C. x - y - 7 = 0 | D. x + y - 3 = 0 |
Câu 47: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là :
A.x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 48: Cho đường tròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3) .Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là :
A. x – 1=0 và 3x – 4y -15 = 0 B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0
C. x – 1=0 và 3x + 4y +15 = 0 D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0
Câu 49: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0
Câu 50: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : và (C2) :
A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (; 1) và (1 ; ). C. (1 ; −1) và (1 ; 1). D. (−1; 0) và (0 ;)
Câu 51: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ : và đường tròn (C) : .
A. ( 0 ; 0) và (−1 ; 1) B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0) D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0)
Câu 52: Cho elip (E) :. Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?
A. (10; 0) | B. (6; 0) | C. (4; 0) | D. (- 8; 0) |
Câu 53: Cho elip (E): . Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
A. e = ; 2c = 6 | B. e = ; 2c = 18 | C. e = ; 2c = 6 | D. e = ; 2c = 8 |
Câu 54: Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là
Câu 55: Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được :
A. B. C. D.
TRĂC NGHIỆM TỔNG HỢP
ĐẠI SỐ
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 10: Tập xác định của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 11: Tập xác định của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 12: Cho biểu thức có bảng xét dấu hình bên dưới.
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 13: Tìm để phương trình vô nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để luôn luôn dương?
A. B. C. vô số D.
Câu 15: Tìm để hàm số xác định trên
A. B. C. D.
Câu 16: Cho với .Tính
A. B. C. D.
Câu 17: Cho với .Tính
A. B. C. D.
Câu 18: Cho với . Tính
A. B. C. D.
Câu 19: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 20: Chọn mệnh đề đúng.
A. B.
C. D.
Câu 21: Cho với . Giá trị là
A. B. C. D.
Câu 22: Cho . Giá trị của biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 23: Cho . Tính giá trị biểu thức
A. B. C. D.
Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. B. Với suy ra
C. D.
Câu 25: Giá trị là
A. B. C. D.
HÌNH HỌC
Câu 26: Cho tam giác ABC có , cạnh và cạnh . Tính cạnh .
A. cm B. cm C. cm D. cm
Câu 27: Cho tam giác ABC có cạnh m, m, m. Tính diện tích tam giác ABC.
A. B. C. D.
Câu 28: Trong tam giác ABC có:
A. B.
C. D.
Câu 29: Cho tam giác ABC có cạnh m, m, m. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. cm B. cm C. cm D. cm
Câu 30: Dựa vào các giá trị đã cho trong hình vẽ có , , . Em hãy tính chiều cao của tháp.
A. B. C. D.
Câu 31: Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 32: Cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 33: Cho hai điểm và . Khoảng cách giữa hai điểm và là
A. B. C. D.
Câu 34: Xác định tâm và bán kính của đường tròn .
A. Tâm , bán kính B. Tâm , bán kính
C. Tâm , bán kính D. Tâm , bán kính
Câu 35: Cho đường thẳng và đường tròn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng đi qua tâm của đường tròn .
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn .
C. Đường thẳng cắt đường tròn và không đi qua tâm đường tròn (C).
D. Đường thẳng không cắt đường tròn .
Câu 36: Cho đường thẳng và đường tròn . Biết đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. B. C. D.
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Câu 1. Lập bảng xét dấu các tam thức sau:
a/ b/
Câu 2. Giải các bất phương trình a/ b/ | Câu 3. Giải hệ bất phương trình: a/ b/ |
Câu 4.
a/ Cho . Tính theo .
b/ Chứng minh rằng
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có , ,
a/ Viết phương trình tham số đường thẳng AC.
b/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.
c/ Viết phương trình đường cao AH.
d/ Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.
MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10. ĐỀ SỐ 1
PHẦN I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Cho hai điểm . Tọa độ điểm M trên trục Ox để khoảng cách từ M đến AB bằng AB là:
A. B. C. D.
Câu 2: Cho tam giác ABC có . Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho tam giác ABC có . Côsin của góc A trong tam giác ABC là:
A. B. C. D.
Câu 4: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn và :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 5: Cho . Quỹ tích các điểm M thỏa mãn là đường tròn có phương trình:
A.. B..
C. D.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:
A. B. 0 C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 8: Giá trị biểu thức biết là:
A. B. C. D.
Câu 9: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hệ thức sai là:
A. B. C. D.
Câu 10: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
Tần số | 1 | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 14 | 10 | 2 |
Giá trị của phương sai là:
A. 3,95 B. 3,96 C. 3,97 D. 3,98
Câu 11: PT đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng là :
A. B. C. D.
Câu 12: Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II- TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 1. Giải các bất phương trình sau:
a) b)
Câu 2. Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x thuộc tập :
Câu 3. Cho cung thỏa mãn: . Tính giá trị biểu thức:
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm
1) Lập phương trình đường trung trực của đoạn thẳng HK.
2) Lập phương trình đường tròn đường kính HK. Từ đó lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Câu 5. Giải phương trình
ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM: (40 câu trắc nghiệm – mỗi câu 0.2 điểm)
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 2. Số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 3. Cho . Với x thuộc tập hợp nào thì :
A. B. C. D.
Câu 4. Nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. Vô nghiệm B. C. D.
Câu 5. Tập nghiệm của là:
A. B. C. D.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho bảng xét dấu:
Hỏi bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 8. Hệ bất phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 9. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 10. Cho tam thức . Hãy chọn nhận xét đúng?
A. Âm với mọi B. Âm với mọi
C. Dương với mọi D. Âm với mọi
Câu 11. Nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 12. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt bò chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 45.000 VNĐ, 1 kg thịt lợn là 35.000 VNĐ. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền mua là ít nhất?
A. 0,3 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn B. 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn
C. 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn D. 0,6 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò
Câu 13. Tìm để
A. B. C. D.
Câu 14. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho các mệnh đề
Với mọi , Với mọi ,
Với mọi
A. Chỉ mệnh đề đúng B. Chỉ mệnh đề và đúng
C. Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều đúng
Câu 16. Cho bảng xét dấu:
Xác định :
A. B. C. D.
Câu 17. Tìm giá trị của tham số để đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn?
A. B. C. D.
Câu 18. Bất phương trình có nghiệm khi giá trị của tham số là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 19. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 20. Giải bất phương trình ta được tập nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 22. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 23. Cho các mệnh đề:
(1): (2): (3):
(4): (5):
Có bao nhiêu đáp án sai:
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 24. Cho . Tính giá trị
A. B. 31 C. D.
Câu 25. Tính giá trị của ?
A. -1 B. 0 C. 11,43 D. 9
Câu 26. Tính giá trị của ?
A. 9 B. -1 C. D.
Câu 27. Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến là:
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
Câu 28. Cho . Chọn khẳng định sai?
A. B. C. D.
Câu 29. Nếu và thì có giá trị là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 30. Tính giá trị chính xác của biểu thức ?
A. B. C. D.
Câu 31. Một bánh xe có 72 răng, số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển 10 răng là:
A. 200 B. 300 C. 400 D. 500
Câu 32. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo
B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau
C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau
D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng
Câu 33. Trên đường tròn có bán kính độ dài của cung có số đo là:
A. B. C. D.
Câu 34. Cho cung có điểm đầu là A, điểm cuối là M. Biết và . Chọn kết luận đúng.
A. B. C. D.
Câu 35. có tính chất gì nếu thỏa mãn ?
A. là tam giác cân B. là tam giác vuông C. là tam giác đều D. là tam giác tù
Câu 36. Viết phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 37. Tính diện tích biết :
A. 5 B. C. D.
Câu 38. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng và ?
A. B. C. D.
Câu 39. Vị trí tương đối của hai đường tròn và là:
A. Cắt nhau B. Không cắt nhau C. Tiếp xúc trong D. Tiếp xúc ngoài
Câu 40. Đường Elip có tiêu cự là:
A. 9 B. 4 C. 2 D. 1
II. TỰ LUẬN:
Câu 1. Cho tam giác ABC có
a. Viết phương trình các cạnh tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường trung tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh C.
Câu 2. Trong mặt phẳng có hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1):, (C2): và đường thẳng d:. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d.