Ngày 29-03-2024 07:28:40
 


Mọi chi tiết xin liên hệ với trường chúng tôi theo mẫu dưới :
Họ tên
Nội dung
 

Lượt truy cập : 6651722
Số người online: 14
 
 
 
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN LỐP 10, 11 VÀ 12
 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG







BỘ ĐỀ ÔN TẬP

KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 12


Năm học 2018 - 2019




ĐỀ SỐ 1


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019


Câu 1: Giá trị của

A. B. C. D.

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. B. C. x = 3. D. y = 3.

Câu 3: Một hình chóp có 2018 cạnh thì số đỉnh của hình chóp đó là

A. 1010. B. 1009. C. 2020. D. 2019.

Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Giá trị của

A. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 6: Số cạnh tối thiểu của một khối đa diện là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.

Câu 7: Đường cong (C) như hình vẽ bên cạnh là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 8: Giá trị của biểu thức:

A. B. C. D.

Câu 9: Một khối lập phương có thể tích bằng 64 cm3, tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là

A. 64 cm2. B. 96 cm2. C. 48 cm2. D. 24 cm2.

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên bên cạnh, hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [–2;2] là

A. 3. B. 12. C. 8. D. 7.

Câu 13: Tập giá trị của hàm số

A. B. C. D.

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) biết

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.


Câu 15: Cho Giá trị của tính theo a và b là

A. B. C. D. .

Câu 16: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

A. P(3;1). B. M(0;1). C. N(2;–3). D. Q(1;–1).

Câu 17: Tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

C. D. Hàm số đồng biến trên

Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 1 là

A. 4. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 21: Tổng các hoành độ giao điểm của

A. S = 3. B. S = 4. C. S = 0. D. S = 1.

Câu 22: Tứ diện đều có cạnh bằng a, độ dài đường cao của tứ diện đó là

A. B. C. D.

Câu 23: Cho đồ thị như hình bên cạnh, kết luận nào sau đây đúng đối với , b, c?

A. B.

C. D.


Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình  là

A. B. C. D.

Câu 25: Cho khối chóp S.ABC, M là điểm trên SB sao cho SM = 2MB, N là trung điểm của SC. Tỉ số  

A. B. C. D.

Câu 26: Số nghiệm của phương trình

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình

A. S = 2. B. S = 0. C. S = 4. D. S = –3.

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính bằng 2 và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối trụ là

A. B. C. D.


Câu 29: Tìm m để hàm số  xác định với mọi

A. m > –1. B. C. m < 1. D. m < –3.

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. . B. C. D.

Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh tạo với trục góc 600. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tai giao điểm của (C) và trục hoành là

A. B. . C. . D.

Câu 33: Cho khối cầu (S) có tâm O và bán kính R = 5cm, (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 3cm cắt (S) theo một hình tròn. Diện tích của hình tròn đó là

A. B. C. D.

Câu 34: Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;3] bằng 2.

A. m = 1. B. m = 2. C. m = 0. D. m = –1.

Câu 35: Tọa độ điểm M trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y = 9x + 6 là

A. (1;–1). B. (–1;–3), (3;1). C. (3;1). D. (–1;3), (3;1).

Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD  là

A. B. C. D.

Câu 37: Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh tạo với trục góc 600. Thể tích của khối nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A, D có AB = 2a, AD = CD = a quay xung quanh cạnh AB. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là

A. B. C. D.

Câu 39: Tìm các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a, thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ngoại tiếp hình trụ là

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như bên cạnh. Số nghiệm của phương trình 2f(x) + 3 = 0 là

A. 3. B. 2.

C. 1. D. 0.


Câu 42: Dân số một quốc gia được ước tính theo công thức trong đó A là số dân số lấy mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, n là số năm. Biết năm 2018 dân số Viêt Nam ở mức 90 triệu người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7%. Hỏi đến năm nào thì dân số của Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2035. B. 2030. C. 2040. D. 2033.

Câu 43: Bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là

A. 1. B. . C. D. 0.

Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = ; đỉnh A/ cách đều các đỉnh A, B, C; cạnh bên tạo với đáy góc 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A/B/C/

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm m để đường thẳng (d): y = –x + m cắt đồ thị tại hai điểm A, B sao cho

A. B. m = 3. C. m = 2. D.

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa

x1 + x2 < 2.

A. 0 < m < 4. B. m < 9. C. 0 < m < 2. D. m > 0.

Câu 48: Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 600. Mặt phẳng đi qua trục của (N) cắt (N) theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón (N) là

A. B. C. D.

Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là

A. B. C. D.

Câu 50: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. m > 3. C. m < –1. D.


----------- HẾT ----------

ĐỀ SỐ 2


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn Toán – Khối 12



Câu 1: Số nghiệm của phương trình

A. 1 B. Vô số nghiệm C. 0 D. 2

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

C. Hàm số luôn nghịch biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:

A. B. C. D.

Câu 6: Gọi R là bán kính, S là diện tích và là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ?

A. B. C. D.

Câu 7: Giá trị lớn nhất của trên đoạn bằng

A. 3. B. 9. C. 1. D. 0.

Câu 8: Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn  . Tính giá trị của biểu

A. 12. B. 144. C. 0. D. 1.

Câu 10: Cho hình chóp vuông tại . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . là hình chiếu vuông góc của lên mp. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

B. là trọng tâm tam giác

C. là trung điểm cạnh

D. là trung điểm cạnh

Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy. SA=2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

A. B. C. D.

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. B. C. D.

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. B.

C. D.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 15: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 16: Nếu thì bằng:

A. B. 0 C. D.

Câu 17: Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. cắt trục hoành tại ba điểm. B. cắt trục hoành tại hai điểm

C. cắt trục hoành tại một điểm. D. không cắt trục hoành.

Câu 19: Khoảng đồng biến của hàm số là:

A. B. .

C. . D. .

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của phương trình .

A. S = {8} B. S = C. S = D. S =

Câu 21: Cho hình chóp đôi một vuông góc với nhau và . Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 22: Giải bất phương trình sau

A. . B. . C. D. .

Câu 23: Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12cm2, 18cm2 và 24cm2. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:

A. 72cm3 B. 52cm3 C. 48cm3 D.  36cm3

Câu 24: Đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

A. B. C. D.

Câu 26: Hàm số  đạt cực trị khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. B. C. D.

Câu 28: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được:

A. Khối nón. B. Khối trụ. C. Hình nón. D. Hình trụ

Câu 29: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 31: Cho khối chóp tam giác vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết rằng

A. B. C. D.

Câu 32: Rút gọn biểu thức với thu được:

A. B. C. D.

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. B. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi

C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Câu 34: Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được


A. B.

C. D.

Câu 35: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 37: Một mặt cầu có diện tích  . Thể tích của khối cầu này bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :

A. B. C. D.

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật . Gọi lần lượt là trung điểm của . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. B. C. D.

Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số   trên đoạn .

A. B. C. D.

Câu 42: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh của hình trụ (T) là:

A. B. C. D.

Câu 43: Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình :

A. 4. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 44: Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì  tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A. 14,50 (triệu đồng). B. 20 (triệu đồng) C. 15 (triệu đồng) D. 14,49 (triệu đồng)

Câu 45: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình nón có bán kính đáy   và độ dài đường sinh .  Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là:

A. B. C. D.

Câu 48: Cho với , . Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 49: Biểu thứcviết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. B. C. D.

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng ; B. lớn hơn ;

C. lớn hơn hoặc bằng ; D. lớn hơn .---

------------------------------------------

ĐỀ SỐ 3


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ  I. NĂM HỌC 2018 - 2019


Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?

A. .            B. .

C. .           D. .


Câu 2. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên

     A. B. C. D.

Câu 3. Tìm số điểm cực trị của hàm số

     A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

     A. 12. B. 8. C. -12. D. 16.

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

     A.               B.               C. D.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

    A.             B.              C. D.

Câu 7. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

     A. B. C. D.

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 9. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

     A. B. C. D.

Câu 10. Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho , khi đó

    A. B. C. D.  

Câu 12. Cho . Tính giá trị biểu thức

     A. B. C. D.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số

     A. B. C. D. Đáp án khác.

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số

B. C. D.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình

  1. B. C. D.

Câu 16. Số nghiệm của phương trình

  1. B. C. D.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

B. C. D.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

B. C. D.

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C.   D.

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C.   D.

Câu 21.  Cho khối hộp ABCD.A/B/ C/D/  có thể tích bằng 60.   M là 1 điểm thuộc mặt phẳng

(ABCD). Thể tích khối chóp M. A/B/ C/ D/  bằng  bao nhiêu ?

    A. 10;              B.20 ; C.30    ; D. Không tính được.

Câu 22.  Khối chóp S.ABC có thể tích bằng 120. M là trung điểm của SC và N là trung điểm của BM .Thể tích khối chóp N.ABC  bằng bao nhiêu ?

   A. 30;              B.40 ; C.60    ; D. Không tính được.

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích của khối ABCD bằng 126. Hai tam giác ABC và ABD có diện

tích cùng bằng 21. M là 1 điểm thuộc cạnh CD và d1 ., d2  là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) và ( ABD). ( d1 .+ d2 ) bằng :

         A. 18;              B.20 ; C.22  ; D. 24.

Câu 25. Tính thể tích V của khối lập phương , biết AC=a.

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3cm,  AC=5cm, AA"=4cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. . B. . C. . D. .

Câu27. Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 8. Diện tích xung quanh bằng 144. Thể tích khối lăng trụ  gần bằng số nào dưới đây nhất :

         A. 124;              B.126 ; C.128    ; D. 130.

Câu 28. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc bằng 300. Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AD, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần (Stp) của hình trụ đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu30.  Một hình  trụ có bán kính đáy r và chiều cao r thì tỉ số giữa thể tích khối trụ và

diện tích xung quanh của hình trụ  là :

A. 2r ;                      B.                        C. ;                   D. Đáp số khác.


ĐỀ SỐ 4


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2018-2019


Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên là:

A. B. C. D.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số đ hàm s  nghịch biến trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 4: Thể tích của khối lập phương có cạnh là:

A. B. C. D.

Câu 5: Cho thỏa mãn:  và  . Khi đó:

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số đạt GTLN, GTNN trên đoạn  theo thứ tự là:

A. B. C. D.

Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tam giác đều?

A. B. C. D.

Câu 8: Cho . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A.  có nghĩa với B.

C. D.

Câu 9: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng . Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng:   

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 11: Tất cả các giá trị của để hàm số không có cực tiểu?

A. B. C. D.

Câu 12: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là:

A. B. C. D.

Câu 13: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 14: Hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp theo là:

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hàm số . Khi đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm cạnh . Mặt bên  tạo với đáy góc . Thể tích khối lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A. B. C. D.

Câu 20: Cho khối chóp . Lấy lần lượt thuộc  sao cho , . Tỷ số thể tích giữa hai khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 21: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng là:

A. B. C. D.

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 23: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm.

Câu 24: Lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi vào ngân hàng triệu đồng và sau ba năm rút được cả vốn lẫn lãi là triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A. B. C. D.

Câu 25: Thể tích của khối lập phương bằng bao nhiêu nếu biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. B. C. D.


Câu 26: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số có cực trị.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 27: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A. B. C. D.

Câu 28: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  là:

A. B. C. D.

Câu 30: Số nghiệm của phương trình :

A. B. C. 1. D.

Câu 31: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng và đường cao  là:

A. B. C. D.

Câu 32: Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 33: Hàm số liên tục và có đạo hàm  trên đoạn . Giá trị lớn nhất của trên đoạn là:

A. B. C. D.

Câu 34: Hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh .  Hai mặt bên cùng vuông góc với đáy, biết . Tính thể tích của khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 35: Hàm số  đồng biến trên khoảng:

A. B. C. D.

Câu 36: Tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 37: Hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy, là tam giác vuông tại . Biết , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 38: Đồ thị hàm số  luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Gọi lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của với đồ thị tại . Tìm giá trị của để  đạt giá trị lớn nhất?

A. B. C. D.

Câu 39: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta  muốn cắt một hình thang  như hình vẽ. Tìm tổng  để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất?

A. B. C. D.

Câu 40: Hình lập phương thuộc loại đa diện đều nào trong các loại đã cho sau?

A. B. C. D.

Câu 41: Phương trình:  có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. B. C. D.

Câu 42: Rút gọn  được kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua , vuông góc với và cắt lần lượt tại các điểm . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 44: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 45: Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , ,  tạo với đáy  góc . Thể tích của khối lăng trụ   là:

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------

ĐỀ SỐ 5


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019


Câu 1: Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = 2a, SB = 3a,

SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:

A. B. C. D.

Câu 2: Khối chóp đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 3m. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

A. B.   C. D.  

Câu 3: Cho hình chópcó đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Thể tích khối chóp bằng:

A. B. C. D.

Câu 4: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng với đường kính đáy là:

A. B. C. D.

Câu 5: Giá trị của biểu thức

A. 1. B. C. 8. D. 16.

Câu 6: Cho hàm số  (1) , m  là tham số thực. Kí hiệu (C)  là đồ thị hàm số (1); d  là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.  Tìm m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng:

A. 0. B. . C. 2. D. 1.

Câu 9: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng cm2 và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh là:

A. 2 cm B. 4 cm C. 1 cm D. 3 cm

Câu 10: Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.

Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 12: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 13: Giá trị biểu thức

A. 110. B. 100. C. 90. D. 80.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Biến đổi thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A. B. C. D.

Câu 16: Đồ thị hàm số điểm cực đại, điểm cực tiểu khi:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho Khi đó được tính theo là:

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1 B.  3 C. 2 D. 0

Câu 19: Thể tích khối trụ có bán kính đáy và đường cao bằng

A. B. C. D.

Câu 20: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là

A. 145 B. 125 C. 25 D. 625

Câu 21: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của lăng trụ là:

A. cm B. cm C. cm D. cm

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:

         

Câu 23: Cho là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:

A. B.

C. D.

Câu 24: Cho hàm số y = 2x4 – 4x2. Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Trên các khoảng (–∞; –1) và (0;1), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (0;1)

D. Trên các khoảng ( –1;0) và (1; +∞ ), y’ > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó

Câu 25: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập xác định của hàm số là R B. Hàm số đồng biến trên

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3 D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 26: Hàm số

A. Luôn nghịch biến  trên R B. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.

C. Luôn đồng biến  trên R D. Đồng biến trên khoảng

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng nhất:

A. (C) có ít nhất một điểm cực đại. B. (C) có đúng một điểm cực đại.

C. (C) có đúng một điểm cực tiểu. D. (C) có ít nhất một điểm cực tiểu.

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:


x

-∞             -2   0 +∞

y’

       + 0     - 0     +


y = f(x)

            0                       +∞


-∞                                -4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -4. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng không.

C. Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0. D. Hàm số có hai cực trị.

Câu 29: Cho hình chữ nhật , Quay hình chữ nhật quanh đường thẳng ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng

A. B. C. D.

Câu 30: Tìm tham số để hàm số đồng biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 31: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ:

A. B. C. D.

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạnbằng:

A. . B. . C. D. .

Câu 33: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng

A. B. C. D.

Câu 34: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng :. Giá trị m để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho là:

A. B. C. D. Kết quả khác.

Câu 35: Nghiệm của bất phương trình  là:

A. B. C. D.

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

A. 4 B. C. 2 D. Không tồn tại

Câu 37: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho phương trình : , khi đó tập nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. .

Câu 39: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?



                                                A. B.                           

                                                C.                D.



Câu 40: Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Vậy ngay từ bây giờ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi suất được tính theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu)

A. 397 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 395 triệu đồng D. 394 triệu đồng

ĐỀ SỐ 6


ĐỀ THI HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2018 – 2019



Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 2.  Tìm tập xác định của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 3.  Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

A. B. C. D.

Câu 4.  Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 5. Cho hàm số ,  mệnh đề nào sau đây là đúng?  

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến. B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 6. Hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:   

A. B. C. D.

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. B. C. D.

Câu 8. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?   

A.             B.       

C.        D.


Câu 9.  Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. .              B. .       

C. .             D. .




Câu 10. Số giao điểm của ĐTHS với trục hoành là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 11.  Giá trị lớn nhất của hàm số

  A. 2                                  B.                          C. 0           D. 3

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng là:

A. .  B. .                C. .     D. .

Câu 13. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi :

A. B. C. D.  


Câu 14. Cho hàm số . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ . Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 15.  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

A. B. C. D.

Câu 16. Cho thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A.   B.  C.             D.

Câu 17.  Đạo hàm của hàm số là hàm số nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 18.  Rút gọn biểu thức với

A.                   B.                         C.                 D.

Câu 19. Cho các số thực dương với . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 20.  Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 21.  Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 22. Với a, blà các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

Câu 24. Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 25.  Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  

A. B.

C. D.

Câu 27. Tập xác  định D của hàm số: y= là:     

   A.          B. C.      D.


Câu 28. Cho  là các số thực dương khác và  thỏa mãn . Tính giá trị của  biểu thức

A. B. C. D.

Câu 29. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng

A. B. C. D.

Câu 30. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.

Câu 31.  Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. . C. .   D. .

Câu 32.Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 33.Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.     C. D.

Câu 34.Tính , đặt , . Khi đó I biến đổi thành

A. B.

   C.                                     D.

Câu 35. Biết là một nguyên hàm của hàm số . Tính  .

A. .          B. . C. . D. .

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

Câu 37: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:  

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện bằng:

A.                   B.             C.         D.

Câu  39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. 2V B. C. D.

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là , độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:

A. B. C. a D.


Câu 41: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. B. C. D.

Câu 42: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp.

A. 2592100 m3.           B. 2592009 m3.             C. 7776300 m3.                   D. 3888150 m3.

Câu 43.   Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là:

A. B.   C.   D.  

Câu 44.  Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của S trên (ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB=2AH,biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc . Thể tích khối chóp là:

A.   B. C.   D.

Câu 45. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phầncủa hình nón (N) bằng

A.           B         C.      D.

Câu 46. Một khối cầu có thể tích . Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng.

A. B. C. D.

Câu 47. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. B. C. D.

Câu 48.  Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A.                                 B.                             C.                              D.

Câu 49.  Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón này bằng

A.                       B.                              C.                          D.

Câu 50.  Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Gọi (S) là
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:   
A. B. C. . D.


………………………….Hết ………………………

ĐÁP ÁN:

ĐỀ SỐ 1

1C2C3A4C5D6A7A8D9B10B11C12D13B14D15C16B17C18D19D20B21A22A23D24B25D26A27C28B29930C31C32D33A34A35C35C37B38D39D40B41A42A43A44C45B46A47A48B49B50A

ĐỀ SỐ 2

1D2B3A4D5D6A7A8D9C10C11D12C13B14C15A16B17D18C19C20C21C22C23A24B25C26D27B28A29B30D31A32B33B34C35B36C37B38D39A40B41A42A43A44D45D46C47B48D49D50A

ĐỀ SỐ 3

11A2B3A4B5B6C7C8D9C10C11B12C13D14A15C16B17C18C19A20A21B22A23B24A25D26C27A28B29D30B

ĐỀ SỐ 4

1A2C3B4A5C6B7B8B9C10D11C12D13A14B15A16C17A18B19A20A21D22B23D24D25A26B27B28D29C30C31D32B33D34C35D36D37C38D39C40A41B42A43A44A45B

ĐỀ SỐ 6

1B2B3B4C5D6A7A8D9B10A11B12A13B14C15D16C17B18C19D20B21D22A23C24B25D26A27D28D29D30C31C32A33C34C35B36C37A38A39D40A



Trường THPT Quang Trung – Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – Khối 11

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k ≠ 0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:
A. OM kOM = "
 

B. OM kOM " =
 

C. OM kOM ’ = D.
1
OM OM "
k
=
 

Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết
phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD
thành tam giác ODC?
A. ( ) ;90o O
Q B. ( ) ; 45o O
Q −

C. ( ) ; 90o O
Q −

D. ( ) ;45o O
Q

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 4 1 0. x y + − = Phép vị tự tâm
O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ", phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép vị tự với tỉ số k ≠ ±1 không phải là phép dời hình.
D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo α thành góc có số đo kα .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm M’, điểm N
thành điểm N’. Biết MN (2; 1);M "N " (4; 2) = − = −
 

. Tỉ số k của phép vị tự này bằng:

A.
1
2

B.
1
2
− C. −2 D. 2

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) − . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M( 3;2) − thành điểm
M’ có tọa độ là:
A. ( 11;10) − B. (6; 8) − C. (11; 10) − D. ( 6;2) −
Câu 7: Cho ∆ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH HB HC = = = 4, 2, 8. Phép đồng dạng F
biến ∆HBA thành ∆HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào
sau đây?
A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số
1
.
2
k =

B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA

và phép vị tự tâm H tỉ số k = 2.
C. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0
−90 .
D. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0
90 .
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến DA T biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 9: Cho đường tròn (C) có đường kính AB, ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết ∆ song song
với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB

biến ∆ thành ∆" thì ta có:
A. ∆" vuông góc với AB tại A B. ∆" song song với ∆
C. ∆" trùng với ∆ D. ∆" vuông góc với AB tại B

2

Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy
cho biết phép quay ( ) ;144o O

Q biến tam giác OAB thành tam giác

nào dưới đây?
A. ∆OAE B. ∆OED C. ∆OBC D. ∆OCD
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A(1;3) qua phép quay tâm O góc quay 90o

− là điểm nào

trong các điểm dưới đây?
A. N (3; 1− ) B. M (3;1) C. P(− − 3; 1) D. Q(− − 3; 1)
Câu 12: Trong mp Oxy cho v = (2;0)

và điểm M (−1;1). Điểm M " nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vectơ v

?
A. M " 3;1 (− ) B. M " 1;1 ( ) C. M "(1; 1) − D. M " 3;1 ( )
Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo AB

biến:

A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d x y : 3 5 0 + − = thành chính nó?
A. v = (2;6)


B. v = − − ( 3; 1)


C. v = − (1; 3)


D. v = − (3; 1)


Câu 15: Cho v = −( 1;5)


và điểm M " 4;2 ( ). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T . Điểm M có tọa

độ là
A. (3;7) B. (5; 3− ) C. (−3;5) D. (−4;10)
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;5) − . Phép vị tự V(O,3) biến điểm A thành điểm A’
có tọa độ là:
A. (−6;15) B. (15;6) C. (−15;6) D. (− − 6; 15)
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (2; 1− ) qua phép quay tâm O góc quay 90o

là điểm nào

trong các điểm dưới đây?
A. D(− − 1; 2) B. B(1;2) C. C(− − 2; 1) D. A(2;1)
Câu 18: Ảnh của đường thẳng d x y : 4 0 − + = qua phép tịnh tiến theo v = (2;0)

A. x y + − = 2 0 B. 2 1 0 x y + − = C. 2 2 3 0 x y + − = D. x y − + = 2 0
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d x y ): 1 0 − + = là ảnh của đường thẳng (∆) qua phép
( ) ;90o O
Q . Phương trình của đường thẳng (∆) là:
A. x y + − =1 0 B. x y + − = 2 0 C. x y + + =1 0 D. x y + + = 2 0
Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy
cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến
tam giác OAB thành tam giác OBC?
A. ( ) ; 60o O
Q −

B. ( ) ; 120o O
Q −

C. ( ) ;120o O
Q D. ( ) ;60o O
Q

-----------------------------------------------
Câu 21: Phương trình có nghiệm là:

3

A. B. C . D.
Câu 22: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 23: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt :
A. B. C. D.
Câu 24: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 25: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 26: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 27: . Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 28: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 29: Phương trình có nghiệm là:
A. B.

C. D.
Câu 30: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 31: Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. B. C. D.
Câu 32: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số :
A. B. C. D.
Câu 34: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 35:Tìm tập xác định của hàm số :

4

A. B. C. D.
Câu 36: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 37: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số :
A. B.
C. D.
Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 40: Phương trình tương đương với phương trình:
A. B. C. D.
Câu 41: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤12. B. m ≤ 6 C. m ≤ 24 D). m ≤ 3
Câu 42: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A. (2sinx +1) (sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0. B. (2sinx -1) (sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0.
C. (2sinx + 1)( sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0. D. (2sinx -1)( sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0.
Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin2

x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2
( ; 0) π
− .
A. -1
Câu 44: Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos3x+1=0 trên [0;2π ] là:
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
Câu 45: Phương trình : 1
cos2x
2
= có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 5 <

A. 8 B. 9 C. 10 D.4
Câu 46: Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào
dưới đây là sai?
A. Xác suất của biến cố A là số: ( ) ( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
. B. 0 ≤ ≤ P A( ) 1.
C. P A( ) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. D. P A P A ( ) = −1 . ( )
Câu 47: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu
cách chọn một bộ quần áo?
A. 6 B. 10 C. 5 D. 20
Câu 48: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao
nhiêu cách sắp xếp?
A. 720 B. 3 A6 C. 3 C6 D. 5!
Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
A. 7 B. 1 C. 45 D. 10
Câu 50: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập {(1;3 , 2;4 ; 3;5 ; 4;6 ) ( ) ( ) ( )} là biến cố nào dưới đây?
A. P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B. N: “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”

5

C. M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D. Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”
Câu 51: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là:
A. 1
4

B. 1
3

C. 2
3

D. 1
2

Câu 52: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả
vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A: “Chọn
được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố A∩ B ?
A. 1
2

B. 1
5

C. 3
10

D. 1
3

Câu 53: Hệ số của 3 3 x y. trong khai triển biểu thức ( )6
2x y − là

A. 3 3
6
2 C B. 2 3

6 −2 C C. 3 3

6 −2 C D. 2 3
6
2 C

Câu 54: Phương trình 2 2

2
24 A A n n − = có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 55: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai
lần?
A. 12 B. 36 C. 30 D. 11
Câu 56: Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra
là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là:
A. 1
2

B. 2
3

C. 3
4

D. 1
4

Câu 57: Hệ số của 7

x trong khai triển biểu thức ( )9
x + 2 là

A. 7
9
4.C B. 2

9 −4.C C. 7 C9 D. 2
−C9

Câu 58: Với 3

24 An = thì n có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 59: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. 1 1
7 6 C C. B. 2 2

7 6 C C. C. 2 2 C C 7 6 + D. 72

Câu 60: Biết hệ số của 2

x trong khai triển biểu thức ( ) 1 4 n

+ x là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?

A. 28 B. 24 C. 26 D. 20
Câu 61: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 10 B. 25 C. 120 D. 20
Câu 62: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6 chữ số, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. 1000000 B. 15625 C. 46656 D. 120
Câu 63: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 5! B. 4 A5 C. 4 C5 D. 625
Câu 64: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20 B. 42 C. 36 D. 120
Câu 65: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 2!.3! B. 5! C. 2.2!.3! D. 4!.2!
Câu 66: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Ω . Phát biểu nào dưới đây
là sai?
A. Nếu A B = thì B A = . B. Nếu A B ∩ = ∅ thì A B, đối nhau.

6
C. Nếu A B, đối nhau thì A∪ = Ω B . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.
Câu 67: Xét phép thử: gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A: “Kết quả
hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M: “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q: “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 68: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là:
A. 617
792

B. 149
198

C. 671
792

D. 49
198

Câu 69: Biết 2 3 2 100. A A n n + = Hệ số của 5

x trong khai triển biểu thức ( )2
1 2 n
+ x là

A. 5 5
10 −2 C B. 5

10 −2C C. 5

10 2C D. 5 5
10 2 C

Câu 70: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 71: Cho tổng 1 2 3 ..........

n
S n = + + + + . Khi đó 3

S là bao nhiêu?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 72: Cho dãy số ( ) 1
n
n
u = − . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy tăng B. Dãy giảm C. Bị chặn D. Không bị chặn
Câu 73: Dãy số
1
1
n
u
n
=
+
là dãy số có tính chất?

A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả đều sai
Câu 74: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
A. 7;12;17 B. 6;10;14 C. 8;13;18 D. Tất cả đều sai
Câu 75: Cho CSC có d = –2 và 8

S = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?

A. 1
u =16 B. 1

u = −16 C. 1
1
16
u = D. 1
1
16
u = −

Câu 76: Cho CSC có 1

1, 2, 483 n
u d S = − = = . Hỏi CSC có bao nhiêu số hạng?
A. n = 20 B. n = 21 C. n = 22 D. n = 23
Câu 77: Xác định x để 3 số
2
1 , ,1 − + x x x lập thành một CSC.

A. Không có giá trị nào của x B. x = 2 hoặc x = –2 C. x = 1 hoặc –1 D. x=0
Câu 78: Xác đinh a để 3 số
2
1 3 , 5,1 + + − a a a lập thành CSC.

A. a = 0 B. a = ±1 C. a = ± 2 D. Tất cả đều sai.
Câu 79: Cho CSC có 4 14 u u = − = 12, 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. 1
u d = − = − 20, 3 B. 1

u d = − = 22, 3 C. 1

u d = − = 21, 3 D. 1

u d = − = − 21, 3

Câu 80: Cho CSC có 5 20 u u = − = 15, 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là?
A. 200 B. –200 C. 250 D. –25
Câu 81: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
A. 3
n
n
u = B. ( ) 1
3
n
n
u
+
= − C. 3 1 n

u n = + D. Tất cả đều là CSC

Câu 82: Cho CSN có 1 7
1
, 32
2
u u = − = − . Khi đó q là ?

A. 1
2
± B. ±2 C. ±4 D. Tất cả đều sai

7

Câu 83: Cho CSN có 1

1
1;
10
u q
= − = . Số 103
1
10
là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105 D. Đáp án khác
Câu 84: Cho CSN có 1

u q = = − 3; 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 5 B. Số hạng thứ 6 C. Số hạng thứ 7 D. Đáp án khác
Câu 85: Cho dãy số
1
; , 2
2
b

. Chọn b để ba số trên lập thành CSN

A. b = –1 B. b = 1 C. b = 2 D. Đáp án khác
Câu 86: Xác định x để 3 số 2x – 1 ; x ; 2x + 1 lập thành CSN?
A. 1
3
x = ± B. x = ± 3 C. 1
3
x = ± D. Không có giá trị nào của x

Câu 87: Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng
A. a B. mpQ C. (P) D. mp AB
Câu 88: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng :
A. A P ∈ B. A P ∈( ) C. A mp P ⊂ ( ) D. A mpP ⊂
Câu 89: Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (Q), khi đó mệnh đề nào sau đây sai ?
A. a Q ⊂ ( ) B. M a Q M Q ∈ ⊂ ( ) ( )  ⊂
C. a mp Q ∈ ( ) D. a và (Q) có vô số điểm chung
Câu 90: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng
B. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
C. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất
D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau
Câu 91: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam
giác ABC?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 92: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
Câu 93: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt
phẳng cắt nhau
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẵng duy nhất.
Câu 94: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài ( hình bên)

I

C

B

A
Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. A ABC ∈( ) B. I ABC ∈( ) C. ( ) ABC ACI ≡ ( ) D. BI ABC ⊂ ( )
Câu 95: Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết sai ?
A. ( ( ) A P ∈ và B P AB P ∉( )) ( )  ⊄ B. a P A a P ∩ = ( ) { } ( )  ⊄
C. ( ) ( ) { } ( ) ( ) P Q A P Q a ∩ =  ∩ = D. ( ) ( ) ( ) ( ) P Q P Q ⊂  ≡

8
Câu 96: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy
điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
(MNP) và (ACD) là ?
A. MP B. MQ C. CQ D. NQ

Giả thiết này sử dụng cho câu 97; 98; 99; 100

Trong mp ( ) α , cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, S là điểm không thuộc ( ) α
Câu 97: Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. SE B. SD C. CD D. AC
Câu 98: Giao tuyến của (SAC) và ( SBD) là:
A. SC B. AE C. SF D. SE
Câu 99: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SAD) là:
A. SN B. SM C. MN D. DN
Câu 100: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SBC) là:
A. SN B. SM C. MN D. DN

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1. Giải phương trình :
a. 2sin 2 0 x + = ; b. ( ) 2
sin 2
3
x − = ; c. cot 20 cot 60 ( + =)
o o x ;

d. 2cos 2 1 0 x + = ; e. cos 2 15 0,5 ( + = − )
o
x ; f. 3 t an3 1 0 x + = .

g. sin 2 sin
5 5
x x
    π π
    − = +     ; h. cos 2 1 cos 2 1 ( x x + = − ) ( ); i. sin 3 cos 2 x x = .
Bài 2. Giải các phương trình sau :
a.
2 1
cos 2
4
x = ; b.
2
4cos 2 3 0 x − = ; c.

2 2 cos 3 sin 2 1 x x + = ;

Bài 3. Giải các phương trình sau :
a.
2
cos 3 sin cos 0 x x x − = ; b. 3 cos sin 2 0 x x + = ; c. 8sin .cos .cos 2 cos8
16
x x x x
  π
= −    

Bài 4. Giải phương trình :
a.
2
2cos 3cos 1 0 x x − + = ; b.
2
cos sin 1 0 x x + + = ;

c.
2
2sin 5sin 3 0 x x + − = ; d.
2
cot 3 cot 3 2 0 x x − − = ;

Bài 5. Giải phương trình :
a. 3 sin cos 1 x x − = ; b. 3 cos3 sin 3 2 x x − = ;
c. 3cos 4sin 5 x x + = − ; d. sin 7cos 7 x x − = ;
Bài 6. Giải phương trình :
a.
2
2sin 3 sin 2 3 x x + = ; b.
2
2cos 3 sin 2 2 x x − = ;

c. 2sin 2 cos 2 3 cos 4 2 0 x x x + + = ; d.

2 2 4sin 3 3 sin 2 2cos 4 x x x + − = .
Bài 7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?
Bài 8. Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

9
Bài 9. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự
nhiên trong các trường hơp sau :
a. Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.
b. Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.
Bài 10.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và
chia hết cho 5 ?
Bài 11.Tìm hệ số của 8

x trong khai triển ( )10 3 2 x + .

Bài 12.Tìm hệ số của 6

x trong khai triển ( )9
2 − x .
Bài 13.Tìm hệ số của 4 9 x y trong khai triển ( )13 2x y − .
Bài 14.Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để
a. Được đúng 2 quả cầu xanh ;
b. Được đủ hai màu ;
c. Được ít nhất 2 quả cầu xanh.
Bài 15.Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một phát đạn vào bia. Xác suất để người thứ nhất bắn trúng bia là
0.9, và của người thứ hai là 0.7. Tính xác suất để
a. Cả hai cùng bắn trúng ;
b. Ít nhất một người bắn trúng ;
c. Chỉ một người bắn trúng.
Bài 16.Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn
(un), biết:
a. 1 5 3
1 6
10
17
u u u
u u
 + − = 
+ = 

b. 2 5 3
4 6
10
26
u u u
u u
 + − = 
+ = 

c. 3
14
15
18
u
u
 = − 
= 

d. 7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
 − = 
= 

Bài 17. Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.
Bài 18. Giữa các số 4 và 67 hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.
Bài 19. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương
của chúng là 293.
Bài 20.Cho cấp số cộng (un ) có 2 22 u u + = 60 . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Bài 21.Cho hai điểm M(3 ; 1), N(-3 ; 2) và véctơ v (2; 3− )

.

a. Hãy xác định tọa độ ảnh của các điểm M và N qua phép tịnh tiến Tv
 .

b. Tịnh tiến đường thẳng MN theo véctơ v

, ta được đường thẳng d. Hãy viết phương trình của

đường thẳng d.
Bài 22.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x – 2y – 1 = 0 và đường tròn
( )
2 2 C x y x y : 4 0 + + + = . Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’, biến
đường tròn (C) thành đường tròn (C ") . Hãy viết phương trình của d’ và (C ") .
Bài 23.Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M và N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD.
a. Tìm I= BN ∩ (SAC).

10

b. Tìm J= MN ∩ (SAC).
c. Chứng minh I, J, C thẳng hàng
d. Xác định thiết diện của hình chóp với (BCN)
Bài 24.Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC. Giả sử AD và BC không
song song.
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b. Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD
Bài 25.Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy một điểm M trong tam giác SCD lấy một điểm
N.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC).
b. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN).
c. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD.
Bài 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt
phẳng sau đây:
a. (SAC) và (SBD)
b. (SAD) và (SBC)
Bài 27.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M thuộc SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(MCD) và (SAB)
Bài 28.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác
SAB và SAD; E là trung điểm của CB
a. Chứng minh rằng MN // BD
b. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNE).

11

PHẦN 2: BỘ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ SỐ 01

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx
A. -1 B. 7 C. 1 D. 2
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y = tan 3x.cos x B. 2
y x x = + sin cos

C. y sin x sin x
2
= + D. y sin x tan x
2
= +

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD)
và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song AD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC
D. Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x − 1 là :
A. y =-1 B. y = 3 C. y = 17 D. giá trị khác
Câu 5: Phương trình 2 2 cos 6 0 x + = chỉ có các nghiệm là:
A. 5
2
6
x k π
= ± + π B. 2
6
x k π
= ± + π C. 5
2
3
x k π
= ± + π D.

2
3
x k π
= ± + π
Câu 6: Phương trình sin2x = 1
2
có số nghiệm thuộc khoảng (0;2π ) là:

A. 1 B. 2 C. 4 D. giá
trị khác
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;−4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA

biến điểm B thành

B’ , khi đó B’ có tọa độ là :
A. ( −1; 4) B. (−3; −4) C. (3; −4) D. kết
quả khác
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. qua 3 điểm B. qua một điểm và một đường
thẳng
C. qua 2 đường thẳng cắt nhau D. qua 4 điểm
Câu 9: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay α
= 90o
là:
A. y = 1
3
x B. y = 1
3
− x C. y = −3x D. một phương

trình khác
Câu 10: Trong khai triển (a+b)n

, số hạng tổng quát của khai triển là:

A. k n k n k C a b n

− − B. k n k k
n C a b
C. k +1 k +1 n−k +1

n C a b D. k +1 n−k +1 k +1
n C a b
Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A. A’( -4; 2) B. ( 4; -2) C. (-2; 4) D. ( 2;
4)
Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số
cách tuyển chọn là:
A. 240 B. 260. C.126 D. 120
Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; π ] là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 14: Dãy số ( n

u ) xác định bởi : 1 2
1 2
1

2
n n n
u u

n
u u u − −
 = =
 >
 = +

, Số hạng 6

u của dãy số là :

12
A.8 B.11 C.19 D.27
Câu 15: Cho cấp số cộng có 4 14 u u = − = 12, 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. 1
u d = − = − 20, 3 B. 1

u d = − = 22, 3 C. 1

u d = − = 21, 3 D.

1
u d = − = − 21, 3
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng. B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng
dạng.
C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng
dạng.
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng B. Phép dời hình là phép đồng
dạng
C. Phép dời hình là phép vị tự D. Phép quay là phép dời hình
Câu 18: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ
số đó:
A. 36 B. 18 C. 256 D 216
Câu 19: Công thức tính k Cn
là:

A. !
!( )!
n
k n k −
B. !
( )!
n
n k −
C. n! D. Kết quả khác

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 21: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤ 12 . B. m < 6 C. m > 6 D). m ≥ 12
Câu 22: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A. (2sinx +1) (sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0. B. (2sinx -1) (sinx + cosx - 2sinx.cosx) =
0.
C. (2sinx + 1)( sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0. D. (2sinx -1)( sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0.
Câu 23: Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2
( ; 0) π
− .
A. -1
Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos3x+1=0 trên [0;2π ] là:
A. 5π B. 6π C. 4π D. 3π
Câu 25: Phương trình : 1
cos2x
2
= có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 5 <

A. 8 B. 9 C. 10 D.4
Câu 26: Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu
nào dưới đây là sai?
A. Xác suất của biến cố A là số: ( ) ( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
. B. 0 ≤ ≤ P A( ) 1.
C. P A( ) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. D. P A P A ( ) = −1 . ( )
Câu 27: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu
cách chọn một bộ quần áo?
A. 6 B. 10 C. 5 D. 20
Câu 28: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có
tất cả bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 720 B. 3 A6 C. 3 C6 D. 5!

13
Câu 29: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có
bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
A. 7 B. 1 C. 45 D. 10
Câu 30: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập {(1;3 , 2;4 ; 3;5 ; 4;6 ) ( ) ( ) ( )} là biến cố nào dưới đây?
A. P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B. N: “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”
C. M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D. Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”
Câu 31: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là:
A. 1
4

B. 1
3

C. 2
3

D. 1
2

Câu 32: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ
và 5 quả vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các
biến cố A: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác
suất của biến cố A∩ B ?
A. 1
2

B. 1
5

C. 3
10

D. 1
3

Câu 33: Hệ số của 3 3 x y. trong khai triển biểu thức ( )6
2x y − là

A. 3 3
6
2 C B. 2 3

6 −2 C C. 3 3

6 −2 C D. 2 3
6
2 C

Câu 34: Phương trình 2 2

2
24 A A n n − = có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 35: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai
lần?
A. 12 B. 36 C. 30 D. 11
Câu 36: Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó với xác
suất xảy ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là:
A. 1
2

B. 2
3

C. 3
4

D. 1
4

Câu 37: Hệ số của 7

x trong khai triển biểu thức ( )9
x + 2 là

A. 7
9
4.C B. 2

9 −4.C C. 7 C9 D. 2
−C9

Câu 38: Với 3

24 An = thì n có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 39: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp
2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. 1 1
7 6 C C. B. 2 2

7 6 C C. C. 2 2 C C 7 6 + D. 72

Câu 40: Biết hệ số của 2

x trong khai triển biểu thức ( ) 1 4 n

+ x là 3040. Số nguyên n bằng bao

nhiêu?
A. 28 B. 24 C. 26 D. 20
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2

x y + + − = 2 1 8 và điểm
I(2; 3) − . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến
theo vectơ OI

.

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a. 2sinx + 3 = 0 b. cos2 cos 0. x x + = c. cos .tan 3 sin 5 . x x x =
Bài 3. a. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ
hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
b. Cho cấp số cộng có 2 5
6 3
26
12
u u
u u
 + =
 − =

. Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu của cấp số cộng này.

14
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD lấy
một điểm M.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
(SBM) và (SAC); (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh IJ // (SCD).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).
ĐỀ SỐ 02

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: : Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6
quyển Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 188 B. 80 C. 60 D. 480
Câu 2: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau: ( )

17
5
9
6
4
7
f x x
x
 
= +    

A. 3 14 3 3 24
17 C x .4 .6 .7 B. 3 14 3 3

17 C .4 .6 .7 C. 3 14 3 3 42

17 C x .4 .6 .7− D. 3 14 3 3
17 C .4 .6 .7−
Câu 3: Phương trình 2 2 2sin 4sin 4cos 1 x xcosx x + − = có nghiệm là:
A. 2 ; arctan( 2) 2
4
x k x k π
= + = − + π π B. ; arctan 5

4
x k x k π
= + = + π π

C. ; arctan 2
4
x k x k π
= + = + π π D. ; arctan( 5)

4
x k x k π
= + = − − π π

Câu 4: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.
A. 251
285

B. 243
285

C. 269
285

D. 271
285

Câu 5: Giải phương trình: 3 2
1
3. 1040 C A x x + = +

A. x =12 B. x =11 C. x =13 D. x =14
Câu 6: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người
bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh
nhau? Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11.
A. 9!.12!.3! B. 6 C. 9!.12!.33! D. 36.9!.12!
Câu 7: Tổng ( )( )
1 1 1 1
...

2.5 5.8 8.11 3 1 3 2
S

n n

= + + + +

− +
là :

A. 3
3 2
n
S
n
=
+
B. ( )
3
2 3 2
n
S
n
=
+

C.
2 3 2 ( )
n
S
n
=
+
D. ( )
3 1
2 3 2
n
S
n
+
=
+

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳngd: 2x 3y – 3 0 + = . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O,
tỉ số k 2 = là:
A. d": 2x + y – 6 0 = B. d": 2x y 3 0 + + = C. d": 4x 2y – 3 0 − = D. d": 4x + 6y –12 0 =
Câu 9: Khi giải phương trình: , ta được nghiệm là?
A. B.
C. D.
Câu 10: Tìm TXĐ của hàm số

( )
1
cos 3 tan 3
2
y
x

x

=
    − −  
.

A. D :
3
R k k Z π
π
 
= + ∈     B. D : :
2 3
R k k Z k k Z π π
π π
     
= + ∈ ∪ + ∈          

C. D = R D. D :
2
R k k Z π
π
 
= + ∈    

15

Câu 11: Xét dãy số (un ) với ( )
1 1 1
...
1.2 2.3 1 n
u

n n
= + + +
+
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

sai?
A. Dãy (un) là dãy số tăng và bị chặn B. Dãy (un) là dãy số bị chặn trên
C. Dãy (un) là dãy số bị chặn dưới D. Dãy số (un) là dãy số tăng nhưng không bị
chặn trên
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2). Phép tịnh tiến theo vecto v(1; 2)

biến A thành điểm

nào
A. B(0;0) B. D(1;4) C. M (2;4) D. C(2;6)
Câu 13: Một cấp số cộng có 1

u = 5 , 12 u = 38 . Giá trị 10 u là :

A. 35 B. 24 C. 32 D. 30
Câu 14: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển ( )
15
3
2 7 + là

A. 1537402 và 1256314 B. 27090504 và 10704020
C. 13733720 và 107060590 D. 23470380 và 2547490
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y x x = + sin 2016 cos 2017 B. y x x = − cot 2015 2016sin
C. y x x = + 2016cos 2017sin D. y x x = + tan 2016 cot 2017
Câu 16: Phương trình sin( cosx) 1 π = có nghiệm là:
A. 5

2 ; 2
3 3
x k x k π π
= + = + π π B. 5
2 ; 2
3 6
x k x k π π
π π
= + = −

C. 2 ;
3 3
x k x k π π
π π

= + = + D. 2 ; 2
6 6
x k x k π π
π π
= + = −

Câu 17: Cho dãy số (un ) với 1
u = 0 , 2
1
3
u = , 3
1
2
u = , 4
3
5
u = , 5
2
3
u = . Tính 10 u

A. 7
13

B. 9
11

C. 2
3

D. 3
7

Câu 18: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5.
Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là:
A. Đáp án khác B. 0,5 C. 0,35 D. 0,7
Câu 19: Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số k = 3. B. Phép quay, phép vị tự k = -2.
C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất. D. Phép vị tự k = 4, phép đồng nhất
Câu 20: Cho dãy số (un ) với 2
1
1
n
n
u
n
=
+
; biết 2
13 k
u = . k
u là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

A. Thứ năm B. Thứ sáu C. Thứ ba D. Thứ tư
Câu 21: Ảnh của M(-2; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ là điểm M’ có tọa độ
A. (1; -6) B. (-3; 0) C. (6; -1) D. (-1; 6)
Câu 22: Phương trình x sin x
4
2 sin  =
+
π

có nghiệm là:

A. x = + k , k ∈Z
4 2
π π

B. x = + k , k ∈Z
2
π
π

C. x = + k2 , k ∈Z
2
π
π

D. x = + k , k ∈Z
4
π
π

Câu 23: Tìm số hạng chứa 16

x trong khai triển nhị thức sau: ( )

18
2
3
1
3
6
f x x
x
 
= +    

A. 4 4 4 16
18 C x .3 .6 . −

B. 4 14 4
18 C .3 .6− C. 4 14 4

18 C .3 .6 D. 4 10 4 16
18 C x .3 .2 . −

Câu 24: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt
hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn một món quà gồm một vở và một thước?
A. 56 B. 280 C. 20 D. 35

16
Câu 25: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 10 B. 25 C. 120 D. 20
Câu 26: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. 1000000 B. 15625 C. 46656 D. 120
Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 5! B. 4 A5 C. 4 C5 D. 625
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20 B. 42 C. 40 D. 120
Câu 29: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 2!.3! B. 5! C. 2.2!.3! D. 4.2!.3!
Câu 30: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Ω . Phát biểu nào
dưới đây là sai?
A. Nếu A B = thì B A = . B. Nếu A B ∩ = ∅ thì A B, đối nhau.
C. Nếu A B, đối nhau thì A∪ = Ω B . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.
Câu 31: Xét phép thử: gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A:
“Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M: “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q: “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 32: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất
để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là:
A. 617
792

B. 149
198

C. 671
792

D. 491
198

Câu 33: Biết 2 3 2 100. A A n n + = Hệ số của 5

x trong khai triển biểu thức ( )2
1 2 n
+ x là

A. 5 5
10 −2 C B. 5

10 −2C C. 5

10 2C D. 5 5
10 2 C

Câu 34: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 35: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp
(BCD) là:
A. AB B. BC C. AC D.CD
Câu 36: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
A. AD B. BC C. AC D. MN
Câu 37: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
A. ND B. BC C. CD D. MN
Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E
,I,K lần lượt là trung điểm AB,BC,BD. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
A.Đường thẳng qua A và song CD
B. Đường thẳng qua E và song CD
C. Đường thẳng qua B và song CD. D. IK.
Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E là
trung điểm AB. Khi đó giao tuyến của mp (BMN) và mp (BCD) là:
A.Đường thẳng qua A và song CD
B. Đường thẳng qua E và song CD
C. Đường thẳng qua B và song CD. D. CD.
Câu 40: Cho tứ diện ABCD .Gọi M là trung điểm BC ,N là điểm trên cạnh BD sao cho:NB=ND .
Khi đó giao điểm của đường thẳng CD và mp (AMN) là:
A.Giao điểm của đthẳng AN và CD.
B. Giao điểm của đthẳng AM và CD.

17

C. Giao điểm của đthẳng MN và CD.
D.CD không có giao điểm với (AMN).
PHẦN 2; TỰ LUẬN;
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 3sin x + 4cos x = 5
2) 3cos 2 2(1 2 sin )sin 3 2 0 x x x + + + − − =
Bài 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 26

x trong khai triển:

10
7
4
.3
2

− x
x

Bài 3 Tìm cấp số cộng 1 2 3 4 5 a a a a a , , , , , biết rằng:
1 3 5 a a a + + = −12 và 1 3 5 a a a = 80 .
Bài 4 Một tổ có 5 học sinh và 6 học sinh nữ, chọn ra 4 học sinh để trực vệ sinh.
Tính xác suất để chọn được:
a) 2 nam và 2 nữ.
b) ít nhất 1 nữ.
Bài 5 Giải phương trình sau
(3 cos 2 )cos (3 2cos )sin cos
2 2 2
x x x
x x

−π
+ + + = .
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trọng tâm của tam giác
SBC.
a. Tìm giao tuyến của các cặp mp: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SDC).
b. Tìm giao điểm của AM và (SBD).
c. Gọi (α) là mp chứa AM và song song với BD.Xác định thiết diện của mp(α) với hình chóp
S.ABCD.

ĐỀ SỐ 3

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định của hàm số y x = cot 3 là?
A. ,
6 3
k
D R k Z   π π
= + ∈     B. ,
3
k
D R k Z   π
= ∈    

C. ,
2
D R k k Z π
π
 
= + ∈     D. D R k k Z = ∈ , { π }
Câu 2: Ảnh của điểm A = (1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 có tọa độ là?
A. (-2;6) B. (-2;-6) C. (6;2) D.(6;-2)
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn?
A. 3 2 y c x x = + os B. 3 2 y x x = + sin C. 2 3 y x x = sin D.
3 3 y x c x = os
Câu 4: Gọi (d) là ảnh của đường thẳng ( ) : 1 0 ∆ − + = x y qua phép tịnh tiến theo a = (1;1)

. Tọa độ

giao
điểm M của (d) và 1

( ) : 2 3 0 d x y − + = là?

A. M = (-2;1) B. M = (2;-1) C. M = (2;1) D. M = (-2;-
1)
Câu 5:Từ tập X = {1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 10 B. 20 C. 48 D.36
Câu 6: Gía trị lớn nhất của hàm số y x = + 3cos 2 1?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7: Trong khai triển 5

(2 ) x y − . Hệ số của số hạng thứ 3 bằng?

A. – 80 B. 80 C. -10 D. 10
Câu 8: Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn
A. un = 2

n +1 B. un = n + 1
n
C. un =2n

+ 1 D. un =
1
n
n +

18

Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có nghiệm.
A. m R ∈ B. 2 4 ≤ ≤ m C. − ≤ ≤ 1 3 m D.
1
1
m
m
 >
 < −

Câu 10: Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:
A. N’(3; 1) B. N’(1; 3) C. N’(-1; 3) D. N’(-3;- 1).
Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên [0;π ].
A.y=sinx B. y=sinx và y= cosx C.y=sinx và y=tanx D.y=cosx
Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm cạnh BC. Khi đó I là ảnh của G
qua
phép vị tự nào dưới đây?
A. Phép vị tự tâm A tỉ số
1
3
B. Phép vị tự tâm A tỉ số
3
2
C. Phép vị tự tâm A tỉ số -
1
3

D. Phép vị tự tâm A tỉ số -
3
2
Câu 13: Hệ số của 5

x trong khai triển 12 (1 ) − x là?

A. 792 B. - 792 C. – 924 D. 495
Câu 14: Từ tập X = {0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác
nhau mà số đó chia hết cho 10.
A. 4 B.16 C. 20 D. 36
Câu 15: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt
phẳng phân
biệt từ các điểm đã cho?
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
Câu 16: Cho cấp số cộng ( )
n
u có 12 u5 = và tổng 21 số hạng đầu tiên là S21 = 504. Khi đó u1

bằng:
A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E là
trung điểm AB. Khi đó đường thẳng MN song với mặt phẳng nào:
A.mp(ABC) B. mp(ABD) C. mp(BCD). D. mp(ECD)
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy
P sao cho BP = 2 PD. KHi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:
A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD.
C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD.
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (SMN) và (ABC) là:
A.MN B.SM C.AN D.SN.
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAN) và (SCM) là:
A.MN B.Đường thẳng đi qua S và song song với AC
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AN và CM D.SN
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAC) và (SMN) là:
A. Đường thẳng MN
B.Đường thẳng đi qua S và song song với AC
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AN và CM
D. Đường thẳng SK với K là giao điểm của MN và AC
Câu 22:Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA,N là điểm trên cạnh SB (N không
trùng trung điểm SB và N khác S,C). Giao điểmcủa MN và (ABC) là:
A.Giao điểm của đường thẳng MN với AC.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với BC.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với AB.

19

D.Giao điểm của đường thẳng MN với SC
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A,B). Giao tuyến của
hai mặt phẳng: (SCM) và (SBD) là :
A. Đường thẳng MD
B. Đường thẳng SE với E là giao điểm của SB và CM
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM
D. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AC và BD.
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A,B),N là điểm trên
cạnh SC (N khác S,C). Giao điểm của MN và (SBD) là :
A.Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với SD.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với BD.
D.Giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM.
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt
phẳng: (SAC) và (SBD) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 26 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt
phẳng: (SAD) và (SBC) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng SE với E là giao điểm của AB và CD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 27 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt
phẳng: (SAB) và (SCD) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với CD.
Câu 28 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi M là một điểm trên
cạnh SB (M không trùng S và B). Giao điểm của đường thẳng DM và (SAC) là :
A. Giao điểm của đường thẳng DM với đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Giao điểm của đường thẳng DM với SA.
C. Giao điểm của đường thẳng DM với AC.
D. Giao điểm của đường thẳng DM với SC.
Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi N là một điểm trên
cạnh SC (M không trùng S và C). Giao điểm của đường thẳng BM và (SAD) là :
A. Giao điểm của đường thẳng BN với đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Giao điểm của đường thẳng BN với đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Giao điểm của đường thẳng BN với SD.
D. Giao điểm của đường thẳng BN với AD.
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi M là trung điểm SC,N
là điểm trên cạnh SD (N không trùng trung điểm SD và N khác S,D). Giao điểm của đường thẳng
MN và (SAB) là :
A. Giao điểm của đường thẳng MN với thẳng đi qua S và song song với AB
B. Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
C. Giao điểm của đường thẳng MN với AB.
D. Giao điểm của đường thẳng MN với SA.
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt
phẳng: (SAC) và (SBD) là :

20

A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SA.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt
phẳng: (SAD) và (SBC) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với BC.
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung
điểm của SA,SC,CD.Giao tuyến của hai mặt phẳng: (MNK) và (ABCD) là :
A.Đường thẳng KI với I là giao điểm của MK và AB
B. Đường thẳng đi qua K và song song với AC.
C. Đường thẳng KH với H là giao điểm của NK và AC
D. Đường thẳng KE với E là giao điểm của MK và AC.
Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N,K lần lượt là trung
điểm của SC,CD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.NK song song với mp(SAB)
B. NK song song với mp(SAD).
C. NK song song với mp(SCD).
D. NK song song với mp(ABC).
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N,K lần lượt là trung
điểm của SC,CD. Giao điểm của đường thẳng NK và (SAB) là :
A. Giao điểm của đường thẳng NK với đường thẳng đi qua S và song song với AB
B. Giao điểm của đường thẳng NK với SB.
C. Giao điểm của đường thẳng NK với SA.
D. Giao điểm của đường thẳng NK với AB.
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung
điểm của AB,CD,SA. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.mp(MNK) song song với mp(SAB) B. mp (MNK) song song với mp(SAD)
C. mp (MNK) song song với mp(SBC) D. mp (MNK) song song với mp(ABCD).
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung
điểm của AB,CD,SA. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.Đường thẳng SD song song với (MNK). B. Đường thẳng SC song song với (MNK).
C. Đường thẳng CD song song với (MNK). D. Đường thẳng SD song song với (MNK).
Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,SC và K là giao điểm của MC và BD . Giao điểm của đường thẳng MN và
(SBD) là :
A.Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với SD.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với SO.
D.Giao điểm của đường thẳng MN với SK.
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,SC và K là giao điểm của MC và BD . Giao điểm của đường thẳng DN và
(SAB) là :
A.Giao điểm của đường thẳng DN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng DN với thẳng đi qua S và song song với AB
C.Giao điểm của đường thẳng DN với SO.
D.Giao điểm của đường thẳng DN với SK.
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,SC . Khẳng định nào sau đây là SAI:

21

A.MN song song với (SAD). B.(AMN) song song với (SBC).
C.(OMN) song song với (SAD). D.OM song song với (SAD).
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) x x x
2
5sin − 2 = 1(3 − sin ).tan
2) 6 6 1

sin cos sin 4 0
2
x x x + + =

Bài 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

30 2
2
5
x
x
    −
 

Bài 3 Cho cấp số cộng ( )
n
u có: 1 2 3 u u u + + = 9 và 2 2
3 5 u u + = 4

Tìm 1
u d; và tính tổng 10 số hạng đầu tiên của CSC đã cho.
Bài 4 Một hộp đựng 4 viên bi đen và 3 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp đã cho. Hãy
tìm xác suất để:
a. Lấy được 2 viên bi màu đen.
b. Lấy được 2 viên bi cùng màu.
c. Lấy được 2 viên bi khác màu.
Bài 5 Giải phương trình: 0
2
3
4
cos
4
cos sin sin 3
4 4

 − =
 −
+ + −

π π
x x x x

Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M và N là trung điểm của SA
và SC.
a) Tìm các giao tuyến (SAC) và (SBD) ; (BMN) và (ABCD) ; (BMN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm K của SD và (BMN). Chứng minh rằng SK =
1
3
SD

c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN)
ĐỀ SỐ 4

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k ≠ 0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’
sao cho:
A. OM kOM" =
 

B. OM" kOM =
 

C. OM’ = kOM

D.
1
OM" OM
k
=
 

Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy
cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây
biến tam giác OAD thành tam giác ODC?
A. ( ) ;90o O
Q

B. ( ) ; 45o O
Q −

C. ( ) ; 90o O
Q −

D. ( ) ;45o O
Q

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 4 1 0. x y + − = Phép vị
tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ", phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép vị tự với tỉ số k ≠ ±1 không phải là phép dời hình.
D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo α thành góc có số đo kα .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm M’,
điểm N thành điểm N’. Biết MN (2; 1);M "N " (4; 2) = − = −
 

. Tỉ số k của phép vị tự này bằng:

22

A.
1
2 B.
1
2
− C. −2 D. 2

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) − . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M( 3;2) − thành
điểm M’ có tọa độ là:
A. ( 11;10) − B. (6; 8) − C. (11; 10) − D. ( 6;2) −
Câu 7: Cho ∆ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH HB HC = = = 4, 2, 8. Phép đồng
dạng F biến ∆HBA thành ∆HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
phép biến hình nào sau đây?
A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số
1
.
2
k =

B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA

và phép vị tự tâm H tỉ số k = 2.
C. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0
−90 .
D. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0
90 .
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến DA T biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 9: Cho đường tròn (C) có đường kính AB, ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết ∆ song
song với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB

biến ∆ thành ∆" thì ta có:
A. ∆" vuông góc với AB tại A B. ∆" song song với ∆
C. ∆" trùng với ∆ D. ∆" vuông góc với AB tại B
Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên.
Hãy cho biết phép quay ( ) ;144o O

Q biến tam giác OAB thành

tam giác nào dưới đây?
A. ∆OAE B. ∆OED C. ∆OBC D. ∆OCD
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A(1;3) qua phép quay tâm O góc quay 90o
− là

điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. N (3; 1− ) B. M (3;1) C. P(−3;1) D. Q(− − 3; 1)
Câu 12: Trong mp Oxy cho v = (2;0)

và điểm M (−1;1). Điểm M " nào là ảnh của M qua phép

tịnh tiến theo vectơ v

?

A. M " 3;1 (− ) B. M " 1;1 ( ) C. M "(1; 1) − D. M " 3;1 ( )
Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo AB

biến:
A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d x y : 3 5 0 + − = thành chính nó?
A. v = (2;6)


B. v = − − ( 3; 1)


C. v = − (1; 3)


D. v = − (3; 1)


Câu 15: Cho v (−1;5)

và điểm M " 4;2 ( ). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T . Điểm M có

tọa độ là
A. (3;7) B. (5; 3− ) C. (−3;5) D. (−4;10)
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;5) − . Phép vị tự V(O,3) biến điểm A thành
điểm A’ có tọa độ là:
A. ( 6;15) − B. (15;6) C. ( 15;6) − D. ( 6; 15) − −
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (2; 1− ) qua phép quay tâm O góc quay 90o

điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. D(− − 1; 2) B. B(1;2) C. C(− − 2; 1) D. A(2;1)

23

Câu 18: Ảnh của đường thẳng d x y : 4 0 − + = qua phép tịnh tiến theo v = (2;0)

A. x y + − = 2 0 B. 2 1 0 x y + − = C. 2 2 3 0 x y + − = D. x y − + = 2 0
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d x y ): 1 0 − + = là ảnh của đường thẳng (∆) qua
phép ( ) ;90o O
Q . Phương trình của đường thẳng (∆) là:
A. x y + − =1 0 B. x y + − = 2 0 C. x y + + =1 0 D. x y + + = 2 0
Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên.
Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới
đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC?

A. ( ) ; 60o O
Q −

B. ( ) ; 120o O
Q −

C. ( ) ;120o O
Q

D. ( ) ;60o O
Q

-----------------------------------------------
Câu 21: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C . D.
Câu 22: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 23: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt :
A. B. C. D.
Câu 24: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 25: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 26: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 27: . Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 28: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. Cả A, B, C đều
đúng.
Câu 29: Phương trình có nghiệm là:
A. B.

C. D.
Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

24

A. B. C. D.
Câu 31: Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm:
A. B. C. D.
Câu 32: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số :
A. B. C. D.
Câu 34: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 35:Tìm tập xác định của hàm số :
A. B. C. D.
Câu 36: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 37: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số :
A. B.
C. D.
Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 40: Phương trình tương đương với phương trình:
A. B. C. D.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 3 sin 2 cos 2 1 3 sin 3cos x x x x − + = +
2) 2

(tan 1)sin cos 2 2 3(cos sin )sin x x x x x x + + + = +

Bài 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 11

x trong khai triển:

    −
 
10
2 1
5
2
x
x

Bài 3 Cho cấp số cộng tăng ( )
n
u có: 3 3
1 15 u u + = 302094 và 15 S = 585

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Bài 4 Trên một kệ sách có 8 quyển sách Anh và 5 quyển sách Toán. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển.
Tính xác suất để trong 5 quyển lấy ra có:
a/ Ít nhất 3 quyển sách Toán.
b/ Ít nhất 1 quyển sách Anh.
Bài 5 Giải phương trình sau:

2 2 sin sin 3 tan 2 (sin sin 3 )
cos cos3
x x

x x x

x x
+ = +

Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( với AB đáy lớn).Gọi O là giao
điểm của AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC.

25

a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (DMN); (DMN) và (ABCD)
b/ Tìm giao điểm của MN với mp (SAD).
c/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (DMN). Thiết diện đó là hình gì?

ĐỀ SỐ 5

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép
quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác
ODC?
A. ( 90; )
0 O
Q B. ( ; 90 )
0 O −
Q C. ( 45; )
0 O
Q D. ( ; 45 )
0 O −
Q

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 4 1 0. x y + − = Phép vị tự tâm
O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ", phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 3: Trong tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) − . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M( 3;2) − thành điểm M’ có
tọa độ là:
A. (−1110; ) B. ;6( − )8 C. 11( ;−10) D.(− )2;6
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến DA T biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 5: Cho đường tròn (C) có đường kính AB, ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết ∆ song
song với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB

biến ∆ thành ∆ " thì ta có:
A. ∆ " vuông góc với AB tại A B. ∆ " song song với ∆
C. ∆ " trùng với ∆ D. ∆ " vuông góc với AB tại B
Câu 6: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép
quay ( ) ;144o O
Q biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây?
A. ∆OAE B. ∆OED C. ∆OBC D. ∆OCD
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A(1;3) qua phép quay tâm O góc quay 90o
− là điểm

nào trong các điểm dưới đây?
A. N (3; 1− ) B. M (3;1) C. P(−3;1) D. Q(− − 3; 1)
Câu 8: Trong mp Oxy cho v = (2;0)

và điểm M (−1;1). Điểm M " nào là ảnh của M qua phép

tịnh tiến theo vectơ v

?

A. M " 3;1 (− ) B. M " 1;1 ( ) C. M "(1; 1) − D. M " 3;1 ( )
Câu 9: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d x y : 3 5 0 + − = thành chính nó?
A. v = (2;6)


B. v = − − ( 3; 1)


C. v = − (1; 3)


D. v = − (3; 1)


Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (2; 1− ) qua phép quay tâm O góc quay 90o

điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. D(− − 1; 2) B. B(1;2) C. C(− − 2; 1) D. A(2;1)
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành một mặt phẳng (P) qua M ∈đoạn SA (M
khác S, A) song song AB và AC lần lượt cắt AB, BD, BC, SC, SD tại các điểm N, I, E, F, J. Tìm
mệnh đề đúng:
A. ba đoạn thẳng MN, IJ, EF đồng quy
B. bốn đoạn thẳng MN, SB, IJ, EF song song với nhau đôi một
C. MN, SB, IJ đồng phẳng

26

D. cả 3 đều sai
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
B. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng
C. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy;
D. ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Câu 13:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một
mặt phẳng.
B. một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trong
một mặt phẳng
C. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì cả 3 đường thẳng đó
đồng phẳng
D. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường thẳng đó đồng phẳng.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B. hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D. hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 15:Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (p) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P)
chứa b
D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
Câu 16:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với
mặt phẳng còn lại
Câu 17:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
D. các mệnh đề trên đều sai.
Câu 18:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau
B. hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau
C. hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau
D. hai đường thẳng RA và MP chéo nhau
Câu 19:Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA, AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ba đường thẳng MQ, RA, NP đôi một song song
B. ba đường thẳng MP, NQ, RA đồng quy
C. ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 20:Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . Hai đường thẳng p và q lần
lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. p và q cắt nhau B. p và q chéo nhau
C. p và q song song D. cả 3 mệnh đề trên đều sai

27
Câu 21:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh A. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và
ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A.
2
11
3
a
B.
2
11
6
a
C.
2
11
8
a
D.
2
11
16
a

Câu 22:Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả
nào sau đây là đúng?
A. AD // (BEF) B. (AFD) // (BEC) C. (ABD)//(EFC) D. EC //(ABF)
Câu 23:Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng
cố định là:
A. đường thẳng A’B’ B. đường thẳng A’B’
C. đường thẳng A’C’ D. đường thẳng A’B’
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời
song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F,
I, J. Khi đó ta có:
A. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau
B. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song
C. 3 đường thẳng NE, AC, MF đồng phẳng
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 25:Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P)
đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M,
N, E, F, I, J. Ta có:
A. MN // (SCD) B. EF //(SAD) C. NF // (SAD) D. IJ //(SAB)
Câu 26: Cho 10 điểm phân biệt 1 2 10 A A A , , , ... trong đó có 4 điểm 1 2 3 4 A A A A , , , thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 diểm
trên?
A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác
Câu 27: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một
cái bút?
A. 12 B. 6 C. 2 D. 7
Câu 28: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi.
Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A. 24 B. 120 C. 60 D. 16
Câu 29: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số
đôi một khác nhau?
A. 3024 B. 4536 C. 2688 D. 3843
Câu 30: Một chi đoàn có 20 đoàn viên. Muốn lập 1 ban chấp hành gồm 1Bí thư, 1phó Bí thư, 1
ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và 1 người
giữ không quá 1 chức vụ)
A. 3 C20 B. 20 C3 C. 20 A3 D. 6840
Câu 31: Cho các phát biểu sau:
a) Quy tắc cộng chỉ có thể áp dụng cho hai tập hợp A B, và A B A B A B ∪ = + − ∩ .
b) Khi sắp xếp n phần tử của tập hợp A với n ≥ 1 theo một thứ tự, ta được một hoán vị các
phần tử của tập A.
c) Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là n
n .

d) Khi lấy k phần tử của tập hợp A có n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được
tổ hợp chập k của n phần tử của A.
e) Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 1 ≤ ≤k n là ( )
!
!

k
n
n
A
n k
=
.

28

f) Ta quy ước 0! 0 = và 0

1 An = với *
n ∈ N .
Số các phát biểu sai trong các phát biểu trên là:
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 32: Cho tập A = {1;2; 3; 5; 7; 9}. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con gồm có 3 phần tử?
A. 72 B. 120 C. 60 D. 20
Câu 33: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học
sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất
1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.
A. 5 C19 B. 5 5 C C 35 19 − C. 5 5 C C 35 16 − D. 5 C16
Câu 34: Số hạng không chứa x trong khai triển
8
3 1
x
x
    −
  là :

A. −70 B. −28 C. 28 D. 70
Câu 35: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ
hai màu là:
A. 5
324

B. 5
9

C. 2
9

D. 1
18

Câu 36: Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn
chỉ nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất
kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là :
A. 1
98

B. 1
90

C. 1
45

D. 1
49

Câu 37: Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất
để ít nhất một người bắn trúng bia là :
A. 0,976 B. 0,7 C. 0,336 D. 0,756
Câu 38: Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi
A. 2 biến cô xung khắc và độc lập B. 2 biến cố độc lập
C. 2 biến cố xung khắc D. 2 biến cố đối
Câu 39: Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công hơn là người thắng cuộc. Nếu để
bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị
trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người
đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc
A. P = 0,2394 B. P = 0,0204 C. P = 0,4635 D. P = 0,2976
Câu 40: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ
các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E. Tính xác suất để trong ba số được chọn có
đúng một số có mặt chữ số 4.
A.

1 2
52 48
3
100
C C P
C
= B.

2 2
4 48
3
100
4A C P
C
= C.

2 1
52 48
3
100
C C P
C
= D.

2 2
5 48
3
100
5A C P
C
=

------------------------------------
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 2sin 3 5 cos3 3 x x + = −
2) 2 2 sin 2 3 2 cos 2sin 3 (sin cos ) x x x x x + + − = +
Bài 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

 
+    
15
3
2
2
4x
x

Bài 3 Cho cấp số cộng ( )
n
u có: 17 20 u u − = 9 và 2 2
17 20 u u + =153
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.

29
Bài 4 Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện
tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.
Bài 5 Giải phương trình: cos cos 2 sin 3
6 3
x x x
    π π
    + + + =    

Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm
SB , SD và OC .
a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC).
b) Tìm giao điểm của SA với (MNP) .
c) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
ĐỀ SỐ 6

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 15. Hình chóp tứ giác là hình chóp có:
A. Mặt bên là tứ giác B. Tất cả các mặt là tứ giác
C. Mặt đáy là tứ giác D. Bốn mặt là tứ giác
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường
thẳng:
A. SA B. SB C. SC D. AC
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD. O là giao điểm của AC và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAO) và (SBC) là đường thẳng:
A. SA B. SB C. SC D. SO
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD. O là giao điểm của AC và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAO) và (SBD) là đường thẳng:
A. SA B. SB C. BD D. SO
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm của SB. MD là giao tuyến của hai mặt phẳng
nào?
A. (SMD) và (ABCD) B. (SMD) và (SBD)
C. (BMD) và (SAD) D. (BMD) và (SBD)
Câu 20. Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của CD và AD, G là trọng tâm tam
giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A. (ABM) và (BCN) B. (ABM) và (BDM)
C. (BCN) và (ABC) D. (BMN) và (ABD)
Câu 21. Cho tứ diện ABCD. N, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. KN là giao tuyến của
mặt phẳng (BNC) với mặt phẳng nào?
A. (ABC) B. (ABD) C. (AKD) D. (AKB)
Câu 22. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. MN là giao tuyến
của hai mặt phẳng nào?
A. (BMC) và (AND) B. (ABC) và (AND)
C. (BMC) và (ACD) D. (BMN) và (ACD)
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC
và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là:
A. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN
B. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM
C. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM
D. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD đáy có tâm O. E là điểm nằm trên cạnh SC (E không trùng với
S và C). Gọi I là giao điểm của AE mặt phẳng (SBD). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. I AE SB = ∩ B. I AE SD = ∩
C. I AE SO = ∩ D. I AE SC = ∩

30
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD đáy có tâm O. N là trung điểm của SD. Đường thẳng ON nằm
trong mặt phẳng nào sau đây?
A. (ANB) B. (BNC) C. (SAC) D. (SBD)
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có hình vẽ dưới đây:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Nét vẽ BE sai. B. SO và ED cắt nhau.
C. SO và EC cắt nhau.
D. Bốn điểm E, B, C, D không đồng phẳng.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy có tâm O, M là một điểm trên cạnh SA.Gọi I là giao điểm
giữa MC và SO. Giao điểm giữa SD và mặt phẳng (MBC) là:
A. Giao điểm giữa SD và BC B. Giao điểm giữa SD và BI
C. Giao điểm giữa SD và BM D. Giao điểm giữa SD và MC
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD đáy có tâm O, M là một điểm trên cạnh AB(M không trùng
với A và B). Giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SMO) và (SCD) là:
A. SC B. SD
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm giữa MO và SC
D. Đường thẳng SI với I là giao điểm giữa MO và CD
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. Lấy điểm E trên cạnh AC (E không
trung với A và C). Giao điểm giữa AB và mặt phẳng (SED) là:
A. Giao điểm giữa AB và SE B. Giao điểm giữa AB và ED
C. Giao điểm giữa AB và SD D. Giao điểm giữa AB và EC.
II.TỰ LUẬN: (6.0 điểm)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 5cos 2 cos 2 0 x x + − = b) 0
2cos(2 15 ) 2 x − =

Câu 2:a) Tìm số hạng chứa 5

x trong khai triển: 3 15 2
( ) x
x
+ (với x ≠ 0 )

b) Cho cấp số cộng ( )
n
u có số hạng đầu 1

u = −2 và 20 u = 55 . Tìm công sai và tính tổng của 20

số hạng đầu của cấp số cộng trên?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, gọi I là giao điểm của AC và BD, M
là trung điểm của SA.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng minh: IM // (SCD)
b) Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AD, SB. Xác định thiết
diện của mặt phẳng (P) và hình chóp.Thiết diện là hình gì?
Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 12 cuốn sách (gồm 8 cuốn sách toán khác nhau và 4 cuốn sách Ngữ Văn
khác nhau) lên một cái kệ thành một hàng ngang.Tính xác suất để không có hai cuốn sách
Ngữ Văn nào nằm kề nhau.
Tự luận 2:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 2
cos 2sin 2 0 x x + + = b) 2cos 1 0 x − = c) 3 sin cos 2sin 2 x x x + =

31
Câu 2: a) Một lớp có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam.Giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên
6 học sinh để tham gia lễ mít tinh. Tính xác suất để giáo viên chủ nhiệm chọn được số học sinh
nữ bằng số học sinh nam
b) Xét tính tăng giảm của dãy số ( )
n
u biết 3 1 *
,( )
1
n
n
u n N
n
= ∈
+

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M,N,P lần lượt là
trung điểm của SA, BC, SD. Gọi I là điểm thay đổi trên đoạn thẳng BD (I khác B và D).
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC). Chứng minh: PN // (SAB)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IMP) .Thiết diện là hình gì?
Câu 4: Tìm hệ số nhỏ nhất trong khai triển 2
(2 3 ) n
− x , biết rằng n là số nguyên dương thỏa

3 2 4 100 A C n n + =
Bài 5 Giải phương trình a) ( ) 3
sin 4 50
2
o
x + = b) 3cos5 sin 5 2cos3 x x x − =

Bài 6. Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .
Tính xác suất các biến cố sau:
a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.
b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.
Bài 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC).

   :: Các tin khác

 
Điện thoại : 0511.3691445 - 0511.3656697 * Email: quangtrung.thpt@yahoo.com
* - Website: thptquangtrung.vn * Website : thpt-quangtrung-danang.edu.vn