Ngày 30-01-2023 02:59:41
 


Mọi chi tiết xin liên hệ với trường chúng tôi theo mẫu dưới :
Họ tên
Nội dung
 

Lượt truy cập : 6327802
Số người online: 11
 
 
 
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 11, TIN 11
 

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG

TỔ: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN, KHỐI:11

 

A.  KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.

I.    Phần Đại số và Giải tích:

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

1.  Hàm số lượng giác

-  Tập xác định của hàm số.

-  Tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn -lẻ của hàm số.

-  GTNN,GTLNcủa hàm số.

2.  Phương trình lượng giác

-  Phương trình lượng giác cơ bản .

-  Một số phương trình lượng giác đơn giản.

Chương 2: Tổ hợp và xác suất . 1.Tổ hợp

-  Quy tắc cộng và quy tắc nhân.

-  Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

-  Nhị thức Niu-tơn.

2.  Xác suất

-  Khái niệm về biến cố.

-  Công thức tính xác suất.

II.  Phần Hình học:

Chương 1: Hình học không gian.

1.  Giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui.

2.  Hai đường thẳng song song.

3.  Đường thẳng song song với mặt phẳng.

4.  Hai mặt phẳng song song.

 

A.    PHẦN TRẮC NGHIỆM:

 

Chương I: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

Câu 1.  Tập xác định của hàm số  là

     A.   B. .     C. .     D. .

Câu 2.    Tập xác định của hàm số  là

     A. .    B. .            C. .     D. .

Câu 3.   Tập xác định của hàm số  là

     A.     B. .            C. .     D. .

Câu 4.   Tập xác định của hàm số  là

     A.     B. .    C. .     D. .

Câu 5.   Hàm số  là:

     A. Hàm chẵn.                                                                   B. Hàm không có tính tuần hoàn.

     C. Hàm không có tính chẵn-lẻ.                                          D. Hàm lẻ.

Câu 6.  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

     A. .                      B. .              C. .     D. .

Câu 7.  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

     A.                  B.                 C. .     D. .

Câu 8.  Tập xác định của hàm số  là

     A.                                            B. .

     C.                                                 D. .

Câu 9.  Tập xác định của hàm số

     A. .                                                     B. .

     C.                                            D. .

Câu 10.  Tập xác định của hàm số  là

     A. .                                                     B. .

     C.                                            D. .

Câu 11.  Tập xác định của hàm số  là

     A. .                                                     B. .

     C.                                            D. .

Câu 12.  Khẳng định nào sau đây đúng?

     A.  đồng biến trong                                B.  đồng biến trong .

     C.  nghịch biến trong .                            D.  đồng biến trong .

Câu 13.  Khẳng định nào sau đây đúng?

     A.  đồng biến trong .                   B.  đồng biến trong .

     C.  nghịch biến trong .                            D.  đồng biến trong .

Câu 14.  Hàm số  có chu kì là:

     A.                                    B.                                    C.      D.

Câu 15.  Hàm số  có chu kì là:

     A.                                    B.                                    C.      D.

Câu 16.  Hàm số  có chu kì là:

     A.                                  B.                                    C.      D.

Câu 17.  Hàm số  có chu kì là:

     A.                                  B.                                    C.      D.

Câu 18.  Tập xác định của hàm số  là

     A.                                                        B. .

     C. .                                               D. .

Câu 19.  Tập xác định của hàm số  là

     A.                                                        B. .

     C. .                                                 D. .

Câu 20.  Tập xác định của hàm số  là

     A. .                                                       B. .

     C. .                                               D. .

Câu 21.   Xét 4 khẳng định (với  sau:

i) .            ii) .

iii) .                        iv) .

Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là

A. 1.                                         B. 2 .                                    C. 3 .                          C. 4 .

Câu 22.  Xét 4 khẳng định (với  ) sau:

i) .               ii) .

iii) .                     iv) .

Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là

A. 1.                                         B. 2 .                                    C. 3 .                          C. 4 .

Câu 23.  Xét 4 khẳng định (với  ) sau:

i) .              ii) .                

iii) .                       iv) .

Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:

     A. 1.                                    B. 2.                                     C. 3.     D. 4 .

Câu 24.  Xét 4 khẳng định (với  ) sau:

i) .              ii) .

iii) .                 iv)

Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:

     A. 1.                                    B. 2.                                     C. 3.     D. 4.

Câu 25.  Xét 4 phương trình sau:

i) .            ii) .    iii) .      iv) .

Số phương trình vô nghiệm (trong các phương trình trên) là:

     A. 1.                                    B. 2.                                     C. 3.     D. 4 .

Câu 26.  Xét 4 phương trình sau:

i) .           ii) iii)       iv)

Số phương trình có nghiệm (trong các phương trình trên) là:

     A. 1.                                    B. 2.                                     C. 3.     D. 4 .

Câu 27.  Trên nửa khoảng , phương trình cot  có bao nhiêu nghiệm?

     A. 2 .                                   B. 4 .                                    C. 1 .     D. 3 .

Câu 28.  Số nghiệm của phương trình  trên khoảng  là:

     A. 1 .                                   B. 3 .                                    C. 2 .     D. 4 .

Câu 29. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                                 B. .

     C. .                                D. .

Câu 30. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                                      B. .

     C. .                                 D. .

Câu 31. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                            B. .

     C. .                                  D. .

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                                                       B. .

     C. .                                          D. .

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình:  là:

     A. .                                   B. .

     C. .                                       D. .

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                                   B. .

     C. .                             D. .

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình  là:

     A. .                                       B. .

     C. .                                   D. .

Câu 36. Phương trình  tương đương với phương trình nào sau đây?

     A. .         B. .        C. .     D. .

Câu 37. Phương trình  tương đương với phương trình nào sau đây?

     A. .      B. .       C. .     D. .

Chương II: Tổ hợp và Xác suất

Câu 38.  Một lớp học có 23 nữ, 17 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

     A. 391                                  B. 17                                    C. 40      D. 23

Câu 39.  Có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Lí khác nhau và 5 quyển sách Hóa khác nhau. Một học sinh được chọn một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

     A. 280                                  B. 20 .                                  C. 6840 .     D. 1140 .

Câu 40.  Bạn An có 5 chiếc áo trắng, 4 quần xanh để mặc đi học. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi học?

     A. 5 .                                   B. 9.                                     C. 20.     D. 4 .

Câu 41.  Từ các chữ số  có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

     A. 6 .                                   B. 60.                                   C. 120.     D. 81 .

Câu 42.  Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy hai viên bi khác màu là:

     A. 131 .                                B. 40.                                   C. 78400.     D. 2340 .

Câu 43.  Từ các chữ số  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?

     A. 60 .                                  B. 450 .                                C. 100 .     D. 90.

Câu 44.  Từ các chữ số  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) và chia hết cho 5 ?

     A. 60 .                                  B. 450 .                                C. 100 .     D. 90.

Câu 45.  Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn vào ghế dài có 4 chỗ ngồi?

     A. 12 .                                  B. 18 .                                  C. 24 .     D. 32 .

Câu 46.  Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 lọ hoa khác nhau, biết rằng mỗi lọ chỉ cắm đúng 1 bông?

     A. 120 .                                B. 110.                                 C. 130 .     D. 140 .

Câu 47.  Có bao nhiêu cách dán 6 con tem khác nhau vào 6 bì thư khác nhau?

     A. 360.                                 B. 540.                                 C. 680 .     D. 720.

Câu 48.  Có bao nhiêu cách phát 3 quyển sách Toán, Lý, Hóa cho 3 bạn, biết rằng mỗi bạn chỉ nhận đúng một quyển sách?

     A. 3.                                    B. 9.                                     C. 6.     D. 1.

Câu 49.  Một nhóm học sinh gồm có 7 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 2 nam và 3 nữ?

     A. 2520.                               B. 2540.                               C. 2560 .     D. 2580.

Câu 50. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

     A. 118200 .                          B. 119700 .                           C. 125200 .     D. 127400 .

Câu 51. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng?

     A. 350 .                                B. 360.                                 C. 370.     D. 380 .

Câu 52. Tìm hệ số của  trong khai triển của biểu thức  ?

     A. 5376.                               B. 5472.                               C. 5528 .     D. 5624 .

Câu 53. Tìm số hạng của  trong khai triển của biểu thức  ?

     A. .                           B. .                            C. .     D. .

Câu 54. Tìm hệ số của  trong khai triển của biểu thức  ?

     A. -792.                                B. 792.                                 C. .     D. 638.

Câu 55. Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố . Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố  ?

     A.  "Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7".                        B.  "Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2 ".

     C. M"Lần đầu có số chấm lớn hơn 1 ".                                  D. P"Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2 ".

Câu 56. Cho phép thử có không gian mẫu . Cặp biến cố không đối nhau là:

     A.  và .                                      B.  và .

     C.  và .                                         D.  và .    

Câu 57. Cho  và  là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu .Phát biểu nào dưới đây là sai ?

     A. Nếu  thì .                                       B. Nếu  thì  đối nhau.

     C. Nếu  đối nhau thì .                     D. Nếu  là biến cố không thì  là biến cố chắc chắn.

Câu 58. Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xét các biến cố :

 :" Hai bi cùng màu trắng",                 Hai bi cùng màu ",

 Hai bi cùng màu đỏ "                        "" Hai bi khác màu",

Trong các biến cố trên, các biến cố đối nhau là:

     A. A và B.                            B. A và D.                            C. B và D.     D. C và .

Câu 59. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển  theo công thức nhị thức Newton là:

     A. .                                 B. 177147.                            C. 2048 .     D. 55 .

Câu 60. Tổng  có kết quả bằng:

     A. .                              B. .                         C. .     D.

Câu 61.  Tổng  có kết quả bằng:

     A.                                B.                                 C.      D.

Câu 62. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A"Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp"

     A.                       B. .                      C. .     D. .

Câu 63. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố  “ Kết quả ba lần gieo giống nhau "

     A. .                     B. .                      C. .     D. .

Câu 64. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố  " Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"

     A.                       B. .                      C. .     D. .

Câu 65. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố  " Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần"

     A. .                     B. .                      C.      D. .

Câu 66. Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được 2 bi cùng màu.

     A.                                   B.                                     C. .     D. .

Câu 67. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

     A.                                   B. .                                 C. .     D. .

Câu 68. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.

     A. .                                  B. .                                 C. .     D. .

Câu 69. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có 2 quyến sách toán và 1 quyển sách lý.

     A. .                                  B. .                                 C. .     D. .

Chương I (HH): PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Câu 70. Cho hình bình hành  tâm . Phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm  thành:

     A. Trung điểm của .                                                   B. Trung điểm của .

     C. Trung điểm của .                                                   D. Trọng tâm của .

Câu 71. Cho hình bình hành , phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm  thành điểm nào sau đây?

     A. Điểm .                         B. Điểm .                         C. Điêm C.     D. Điêm .

Câu 72. Trong mặt phẳng, cho tam giác . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ  biến:

     A.  thành .                   B.  thành .                  C.  thành .     D.  thành .

Câu 73. Cho  có trọng tâm . Gọi . Khi đó điểm  là :

     A.  là trung điểm cạnh .

     B.  là đỉnh thứ tư của hình bình hành .

     C.  trùng với điểm .

     D.  là đỉnh thứ tư của hình bình hành .

Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độ , cho  và đường thẳng . Hỏi ảnh của đường thẳng  qua  là đường thẳng  " có phương trình:

     A. .              B. .                C. .     D. .

Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ  biến đường thẳng  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

     A. .                   B. .            C. .     D. .

Câu 76. Trong mặt phẳng tọa độ  phép vị tự tâm  tỉ số , điểm  biến thành điểm M" có tọa độ:

     A. .                   B. .                      C.  "(-36;9).     D. .

Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng  có phương trình . Qua phép vị tự tâm  tỉ số , đường thẳng  biến thành đường thẳng  " có phương trình.

     A.               B.              C.      D.

Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm  tỉ số , biến đường thẳng  có phương trình  thành đường thẳng  " có phương trình:

     A.                     B.                      C.      D.

Câu 79. Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm  tỉ số , biến đường thẳng  có phương trình là  thành đường thẳng d" có phương trình là:

     A.            B.            C.      D.

Câu 80. Cho  và .Phép đồng dạng tỉ số  biến  thành  và  thành  khi đó đoạn thẳng  có độ dài bằng?

     A.                               B.                                C.      D.

Câu 81. Trong mặt phẳng tọa độ , cho  và . Phép đồng dạng tỉ số  biến  thành  và  thành  khi đó đoạn thẳng  có độ dài bằng :

     A. .                             B. .                              C. .     D. .

Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm  góc quay  biến đường tròn (C)  thành đường tròn có phương trình :

     A. .           B. .            C. .     D. .

Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay .

     A.                                        B. (C")

     C.  C                                       D.

Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Tìm phương trình của đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm  góc quay .

     A. .            B. .             C. .     D. .

Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Tìm phương trình của đường thẳng  " là ảnh của  qua phép quay tâm  góc .

     A. .                 B. .                  C. .     D. .

Câu 86. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là

     A. Đường thẳng đi qua hai điểm  và .

     B. Đường thẳng đi qua đỉnh  và song song với đường thẳng .

     C. Đường thẳng đi qua đỉnh  và song song với đường thẳng .

     D. Đường thẳng đi qua đỉnh  và song song với đường thẳng .

Chương II (HH): Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Câu 87. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là:

     A. Đường thẳng đi qua  và song song với .                  B. Đường thẳng đi qua  và song song với .

     C. Đường thẳng đi qua  và song song với .                  D. Đường thẳng đi qua  và song song với .

Câu 88. Trong không gian, hai đường thẳng song song là:

     A. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.

     B. Hai đường thẳng không có điểm chung.

     C. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.

     D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Câu 89. Cho hình chóp  có đáy  là một tứ giác (  không song song với . Gọi  là trung điểm của  là điểm nằm trên cạnh  sao cho  là giao điểm của . Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

     A.  và .                    B.  và .                   C.  và .     D.  và .

Câu 90. Cho hình chóp , với đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng  ?

     A. .                               B. .                                C. .     D. .

Câu 91. Trong mặt phẳng  cho tứ giác lồi . S là điểm nằm ngoài mặt phẳng  là giao điểm của  và  là trung điểm của . Hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

            A.  và .           B.  và .           C.  và .           D.  và .    

Câu 92. Cho 4 điểm  không đồng phẳng. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Trên đoạn  lấy điểm  sao cho . Gọi  là giao điểm của  và . Khi đó giao điểm của đường thẳng  và  là ?

A. .                                       B.  .                                 C.  .                          C.  .

Câu 93. Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành tâm . . Gọi  lần lượt là các điểm nằm trên cạnh  và . Đường thẳng .  cắt các đường thẳng  và  lần lượt tại  và . Giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng  là điểm nào sau đây?

     A. Điểm .                         B. Điểm .                         C. Điểm .     D. Điểm .

Câu 94. Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và  và  là trọng tâm tam giác . Giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  là :

     A. Điểm .                                                B. Giao điểm của hai đường thẳng  và .

     C. Giao điểm của đường thẳng  và . D. Giao điểm của hai đường thẳng  và .

Câu 95. Cho hình chóp , đáy là hình thang đáy lớn , gọi  là giao điểm của  với .  là trung điểm của . Giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  là:

     A. Điểm  với .                                        B. Điểm  với .

     C. Điểm  với .                                        D. Điểm  với .

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Bài 2. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nũ̃ và 3 nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.

Bài 3. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Bài 4. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.

Bài 5. Trong không gian cho  điểm phân biệt , trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Tìm , biết rằng số tứ diện có đỉnh là 4 trong  điểm đã cho nhiều gấp 4 lần số tam giác có đỉnh là 3 trong  điểm đã cho.

Bài 6. Một cái hộp có 4 bi trắng, 5 bi vàng, 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi cùng màu.

Bài 7. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ giống nhau và 6 viên bi xanh cũng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.

Bài 8. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng  mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.

BT(MH_Bộ)Cho hình chóp  có đáy là hình thang , đáy lớn  và . Gọi  là giao điểm của  và  là trọng tâm của tam giác . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng .

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD ,  cắt  tại . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của . a/ Xác định giao điểm I của  và (MNP).

b/ Xác định giao điểm  của SD và (MNP) c/ Xác định giao điểm  của SA và (MNP). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).

d/ Chứng minh  và  đồng quy.

Bài 2. Cho hình chóp  có đáy  là hình thang,  là đáy lớn.  cắt  tại . Gọi  là trung điểm của SD.

a/ Xác định giao điểm I của  và , giao điểm  của  và ( .

b/  là trung điểm . Chứng minh .

c/ Chứng minh  và  đồng quy .

d/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MOP).

Bài 3. Cho hình chóp  có  là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của , .

a/ Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng  và ;  và (CMN).

b/ Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (CMN).

c/ Xác định giao điểm I của SA với (CMN).

 Xác định giao điểm  của  và (CMN).

e/ Xác định giao điểm  của  và (CMN)

 Chứng minh  thẳng hàng.

B. Vận dụng cao (1 điểm)

Câu 3(0,5đ) Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử, kết hợp linh hoạt qui tắc cộng, qui tắc nhân.

BT(MH_Bộ)Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 3 nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau.

  • Các bài tập ở đề cương giữa kì 1.

Câu 4(0,5đ) Tìm được hệ số của  trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức.

Dạng bài tập:

Ví dụ 1. Tìm số hạng không chứa  trong khai triển của .

Ví dụ 2. Tìm số hạng chứa  trong khai triển của .

Ví dụ 3. Tìm số hạng không chứa  trong khai triển của .

Ví dụ 4. Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển của .

ĐỀ 1

I. Phần I: TNKQ (7 điểm)

Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

     A. .                                                           B. .

     C. .                                                       D. .

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

     B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

     C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.

     D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

     A. .                                   B. .

     C. .                                                           D. .

    Câu 4. Một con súc sắc không đồng chất nên xác suất xuất hiện mặt 5 chấm gấp ba lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại. Tính xác suất để khi gieo một lần thì xuất hiện mặt mang số chấm là chẵn.

     A. .                         B. .                              C. .     D. .

Câu 5. Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức.

     A.                    B.                         C.      D.

Câu 6. Chọn khẳng định sai.

     A. Qua 3 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không đồng quy xác định được một và chỉ một mặt phẳng.

     B. Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng.

     C. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó xác định được một và chỉ một mặt phẳng.

     D. Qua 2 đường thẳng cắt nhau xác định được một và chỉ một phẳng.

    Câu 7. Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:

     A.                             B.                                   C.      D.

Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó.

     A.                   B.                C.      D.

Câu 9. Tìm số tập con gồm 2 phần tử của tập  chứa n phần tử, biết 

     A. .                               B. .                                    C. .     D. .

Câu 10. Tứ diện ABCD được biểu diễn bởi hình nào dưới đây.

     A.             B.              C.      D.

Câu 11. Số hạng không chứa x trong khai triển  là

     A.                          B.                                 C.      D.

Câu 12. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp đựng 7 bi đỏ, 4 bi xanh và 2 bi vàng. Tính số phần tử của không gian mẫu.

     A. .                      B. .                         C. .     D. .

Câu 13. Một chiếc xe có hai động cơ I và II hoạt động độc lập.  Xác suất để động cơ I và II hoạt động tốt lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất để ít nhất một động cơ hoạt động tốt.

     A. .                    B. .                         C. .     D. .

Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp bốn người vào bốn ghế hàng ngang ?

     A.                                 B. .                                    C. .     D. .

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. .                                              B. .

     C. .                                              D. .

Câu 16. Các thành phố , ,  được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố  đến thành phố  mà qua thành phố  chỉ một lần?

     A. .                               B. .                                     C. .     D. .

Câu 17. Cho  với n là số nguyên dương thỏa mãn  Tính số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau tạo ra từ tập

     A. .                              B. .                                   C. .     D.

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAB. Phát biểu nào sau đây đúng?

     A. Giao điểm của  với BD là giao điểm của CM với BD.

     B. Giao điểm của  với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM với AB.

     C. Đường thẳng DM  không cắt mặt phẳng

     D. Giao điểm của  với CM là giao điểm của SA với CM.

Câu 19. Có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong chiếc hộp có 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng?

     A. .                                B. .                                     C. .     D. .

Câu 20. Tìm tập giá trị của hàm số

     A. .                           B. .                             C. .     D. .

Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây được cho như hình vẽ.

     A. .                    B. .                         C. .     D. .

Câu 22. Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình   có nghiệm.

     A. .           B. .                      C. .     D. .

Câu 23. Nghiệm của phương trình  là

     A. .                                            B. .

     C. .                                             D. .

Câu 24. Thiết diện của một hình chóp tam giác có thể là

     A. tứ giác, ngũ giác.                                                         B. tam giác, ngũ giác.

     C. tứ giác, lục giác.                                                          D. tam giác, tứ giác.

Câu 25. Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình . Phép vị tự tâm  tỉ số  biến đường tròn thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

     A. .                                               B. .

     C. .                                            D. .

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo .

     A. d’: x - 3y + 6 = 0.                                                        B. d’: x + 3y + 3 = 0.

     C. d’: 3x - y + 3 = 0.                                                        D. d’: 3x - y + 6 = 0.

Câu 27. Một hình chóp có 10 cạnh thì có mấy đỉnh?

     A. 6.                                  B. 7.                                       C. 8.     D. 5.

    Câu 28. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau tạo ra từ . Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 5.

     A.                           B. .                            C. .     D. .

Câu 29. Có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi từ hộp đựng 5 bi đỏ và 7 bi vàng?

     A.                                B. .                                   C. .     D. .

Câu 30. Cho hai mặt phẳng   và . Khẳng định nào sau đây đúng?

     A.  và  có nhiều nhất một đường thẳng  chung.

     B. Nếu  và  có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

     C. Nếu  và  phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

     D.  và  có nhiều nhất một điểm chung.

Câu 31. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi P là xác suất để có đúng một mặt ngữa xuất hiện. Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. .                         B. .                              C. .     D. .

Câu 32. Cho tập  Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ A ?

     A. .                              B. .                                   C.      D. .

Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của , với

     A.                           B. 45                                      C.      D.

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số .

     A. .                                            B. .

     C. .                                              D. .

Câu 35. Trong một lớp học có 35 học sinh, chọn ra 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Tính số phần tử của không gian mẫu.

     A. .                     B. .                           C. .     D. .

II. Phần II: TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 Giải phương trình .

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi EF lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và tam giác SDC.

a. Tìm giao tuyến của (SAC)(SBD).

            b. Tìm giao điểm K của SD với (BEF).

Câu 3. Một hộp đựng 8 bi trắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại từng bi cho tới khi lấy được đến bi xanh thứ hai thì ngừng lại. Tính xác suất để chọn được đúng 3 bi trắng, 2 bi đỏ trước khi ngừng.

Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển của đa thức:

ĐỀ 2

I.    Trắc nghiệm khách quan (7 diểm)

 Câu 1:  Cho ,  là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố  là . Xác suất để xảy ra biến cố  là:

A.                B.               C.     D.    

 Câu 2:  Giá trị nhỏ nhất của hàm số  là

    A.   .                            B.   .                                   C.   .                               D.   .

Câu 3:  Khai triển biểu thức  thành đa thức. Số hạng tử trong đa thức là

    A.   .                            B.   .                                 C.   .                                  D.   .

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm  và vectơ . Tìm toạ độ điểm  là ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  

    A.                      B.                      C.          D.  

Câu 5:  Trong mặt phẳng cho điểm  cố định và một số thực . Phép vị tự tâm  tỉ số  biến điểm  thành điểm  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

    A.              B.                 C.   D.   .

Câu 6:  Trong không gian, cho tứ diện . Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau ?

A.     .                  B.     .                  C.    và .    D.     .

Câu 7: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần.Số phần tử không gian mẫu của phép thử là

A. 32.                               B. 4.                                 C. 16.                                D. 8.

Câu 8:  Kí hiệu  là số các tổ hợp chập  của  phần tử . Khẳng định nào sau đây đúng?

            A.   . B.   C. .   D . Câu 9: Một hộp có 90 bóng đèn loại I và 10 bóng loại II. Chọn ngẫu nhiên 2 bóng trong hộp để kiểm tra chất lượng. Xác suất để chọn được ít nhất 1 bóng loại I là

A. .                            B. .                            C. .                            D. .

Câu 10: Tính tổng

A.                    B.                         C.                       D.

Câu 11:  Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

A. .                           B. .                           C. .                           D. .

Câu 12:  Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau  và . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng  và song song với đường thẳng ?

    A.                                 B.                                     C.  Vô số.                             D.  

Câu 13:  Tìm tập xác định  của hàm số .

    A.   .                                B.   .

    C.   .                                           D.   .

Câu 14:  Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

    A.   .           B.   .                 C.   .D.   .

Câu 15:  Phương trình  (hằng số ) có các nghiệm là

A.    ( ).           B.    ( ).

C.   ( ).        D.    ( ).

Câu 16:  Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X với . Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.

    A.   .                             B.   .                                  C.   .                                 D.   .                                      

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là

A. SA.                               B. SC.                               C. SB.                               D. SO.

 Câu 18: Số đường chéo của đa giác 10 cạnh là

A. 45.                               B. ­­                               C. 35.                                D. ­­ .

Câu 19: Nghiệm của phương trình  trên khoảng  là

A. .                          B. .                        C. .                         D. .

Câu 20: Một ban nhạc có 8 nam ca sĩ và 10 nữ ca sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ?

    A.  18.                              B.  153.                                C.  10.                                  D.  80.

Câu 21:  Cho hình vuông  tâm  (như hình vẽ). Phép quay tâm , góc quay  biến điểm  thành điểm nào sau đây ?

    A.                                B.                                    C.                                    D.  

Câu 22: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Xác suất để số được chọn là số chẵn là:

    A.                                B.                                      C.                                    D. 

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d  qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A.            B.     C.     D.

Câu 24:   Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người vào một dãy có 6 ghế (mỗi ghế một

người) ?

    A.  36.                              B. 720.                                 C.  12.                                  D.  6.

Câu 25: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua BC chỉ một lần?

                    

A.                                 B. 24.                                C.                               D. 18.

Câu 26: Một tổ có 8 bạn nữ, 7 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm tổ trưởng?

    A.  16.                              B.  10.                                  C.  15.                                  D.  56.

Câu 27: Hệ số của  trong khai triển  là

A. .                     B. .                     C. .                     D.

Câu 28: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

 Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

‚ Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

ƒ Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

„ Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

    A.  1.                               B.  2.                                    C.  4.                                   D.  3.

Câu 29:Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  = 9(n + 24)

            A. n = 4                        B. n = 5            C. n = 6            D. n = 7

Câu 30Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  có nghiệm  là:

     A.  .                                B.  .                                 C.                                   D.  .

Câu 31.  Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn ba màu và luôn có bi màu xanh?

     A.                             B.                              C.                             D. 

Câu 32.  Tổng các nghiệm của phương trình  trên  là:

     A.  .                             B.  .                              C.  .                             D.  .

Câu 33.  Số nguyên dương lớn nhất của  để phương trình  có nghiệm là:

     A.  .                       B.  .                        C.  .                       D.  .:   

Câu 34: Xét phép thử “gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất, phân biệt”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng:

    A.                               B.                                    C.                                  D. 

Câu 35:  Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số  đứng liền giữa hai chữ số  và ?

     A.  số.                         B.   số.                      C.  số.                       D.  số.

II.Tự luận (3 điểm)

Bài 1: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển .

Bài 2: Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.

Bài 3:  Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung điểm  .Tìm giao điểm I của  

ĐỀ 3

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7,0 điểm)

 

Câu 1 :

Phương trình   (hằng số  ) có nghiệm là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2 :

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 2  lần. Xác suất để  lần đầu xuất hiện mặt ngửa là

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Cho cấp số cộng  có  và công sai . Số hạng  của cấp số cng là

A.

.

B.

.

C.

.   

D.

.

 

Câu 4 :

Trong mặt phẳng , phép quay biến điểm thành điểm N có tọa độ là

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Một tổ có  học sinh nữ và  học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật.    

A.

20.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6 :

Nghiệm của  phương trình  là

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Phương trình  có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau(với ).

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Số tập hợp con có  phần tử của một tập hợp có  phần tử là

A.

210.

B.

35.

C.

.

D.

.

Câu 10 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm , phép vị tự tâm O, tỉ số k = -5 biến điểm I thành điểm I’ có tọa độ là

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Khai triển  có bao nhiêu hạng tử?

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình?

A.

Phép tịnh tiến.

B.

Phép đồng nhất.

C.

Phép vị tự với tỉ số k = 5.

D.

Phép quay.

Câu 13 :

Có 9  cái bút khác nhau và  quyển sách giáo khoa khác nhau, một bạnhọc sinh cần chọn  cái bút và  quyển sách trong số đó. Hỏi bạn học sinh có bao nhiêu cách chọn?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15 :

Gieo  ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần. Số kết quả của không gian mẫu là

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Phép quay  biến  điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành điểm B’. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Trong mặt phẳng , phép vị tự tâm O, tỉ số k = 4 biến đường tròn  có bán kính R = 10cm  thành đường tròn có bán kính R’ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Phương trình   có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ?

A.

B.

C.

D.

 

 

Câu 20:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử và Xác suất của biến cố  là

A.

B.

C.

D.

Câu 21 :

Một bình đựng  viên bi xanh khác nhau  và  viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên  viên bi.

Xác suất để lấy được 3 bi màu xanh là

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm .Tìm tọa độ điểm  là ảnh của qua

phép tịnh tiến .         

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 23 :

Phương trình  có  nghiệm khi và chỉ khi         

A.

.

B.

C.

D.

 hoặc

Câu 24 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B.

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song nhau.

C.

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì cắt nhau.

D.

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song nhau.

Câu 25 :

Cho tam giác ABC, gọi M, N, lần lượt là trung điểm AB, AC. Phép tịnh tiến theo véc tơ  biến đường thẳng MN thành đường thẳng nào dưới đây?

A.

MB.

B.

MN.

C.

NC.

D.

BC.

Câu 26 :

Tập xác định của hàm số  là

A.

B.

C.

D.

Câu 27 :

Giá trị lớn nhất của hàm số  với  là

A.

12.

B.

6.

C.

9.

D.

3.

Câu 28 :

Cho khai triển . Số hạng trong dấu “...’’ là

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Gọi  lần lượt là số kết quả của biến cố A và số kết quả của không gian mẫu liên quan đến một phép thử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Tính số chỉnh hợp chập  của  phần tử .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp  học sinh thành một hàng dọc?

A.

B.

C.

D.

Câu 32 :

Trong không gian cho ba điểm A, B, C  phân biệt không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm trên?

A.

3.

B.

2.

C.

4.

D.

1.

Câu 33: Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn đi lao động từ một nhóm 10 bạn?

    A.  .                           B.  .                                 C.  .                                D.   .

Câu 34: : Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

    A.  Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.

    B.  Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.

    C.  Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.

    D.  Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 4 điểm.

Câu 35: Cho hình chóp  với  là hình bình hành tâm . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào?

    A.   .                          B.   </