Mọi chi tiết xin liên hệ với trường chúng tôi theo mẫu dưới :
Lượt truy cập :
6683821
Số người online:
6
TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 11
Phục vụ chủ trương mới nhất của Bộ GD&ĐT về thi THPT quốc gia bằng trắc nghiệm môn Toán.
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
TOÁN TRẮC NGHIỆM 11
LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Phương trình lượng giác...
Top of Form
1. Phương trình: có mấy họ nghiệm?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1 họ nghiệm
B. 4 họ nghiệm
C. 6 họ nghiệm
D. 2 họ nghiệm
2. Phương trình: có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một kết quả khác.
B.
C.
D.
3. Xét phương trình:
trên đoạn:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 8 nghiệm
B. Phương trình có 7 nghiệm
C. Phương trình có 4 nghiệm
D. Phương trình có 5 nghiệm
4. Phương trình: có mấy nghiệm?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. vô số nghiệm
D. 3 nghiệm
5. Nghiệm của phương trình : trong khoảng
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Một kết quả khác.
C.
D.
6. Câu 1: Cho các phương trình: (1)
(2)
(3)
Nghiệm của các phương trình trên là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
(1)
B. Cả (1), (2), (3) đều sai.
C.
(3)
D.
(2)
7. Xét phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 2 họ nghiệm
B. Phương trình có 6 họ nghiệm
C. Phương trình vô nghiệm
D. phương trình có 4 họ nghiệm
8. Hàm số: không xác định tại các điểm:
Chọn câu trả lời đúng:
A. và .
B.
C.
D.
9. Tập xác định của hàm số: là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Một tập hợp khác.
C.
D.
10. Phương trình: có cùng tập nghiệm với phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bài 2. Một số phương trình lượng giác
Top of Form1. Phương trình: có các họ nghiệm là: ( )
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho phương trình:
xét trên đoạn
Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có nghiệm
B. Kết quả khác.
C. Phương trình có nghiệm
D. Phương trình có nghiệm
3. Cho phương trình:
xét trên đoạn:
Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 2 nghiệm (3)
B. Cả (1), (2), (3) đều sai
C. Phương trình vô nghiệm (1)
D. Phương trình có 4 nghiệm (2)
4. Phương trình: có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Xét phương trình:
trên đoạn
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có 4 nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm
D. Phương trình có 3 nghiệm
6. Phương trình: có các nghiệm là: ( )
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
7. Phương trình: có nghiệm (với ) là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Xét phương trình: .
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả (1), (2), (3) đều sai
B. Phương trình vô nghiệm (3)
C. thỏa mãn phương trình (2)
D. thỏa mãn phương trình (1)
9. Phương trình: có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Xét phương trình:
trên đoạn
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 1 nghiệm
B. Phương trình có 2 nghiệm
C. Phương trình vô nghiệm
D. Phương trình có 3 nghiệm
Bài 3. Một số phương trình lượng giác (tiếp)
Top of Form
1. Xét phương trình:
trên đoạn
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 3 nghiệm
B. Phương trình có 4 nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm
D. Phương trình vô nghiệm
2. Xét phương trình:
trên đoạn
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 2 nghiệm (1)
B. Phương trình có 4 nghiệm (3)
C. Cả (1), (2), (3) đều sai
D. Phương trình có 3 nghiệm (2)
3. Phương trình: có nghiệm (với ) là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Xét phương trình:
Với:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có vô số nghiệm
B. Phương trình có 2 nghiệm
C. Phương trình vô nghiệm
D. Phương trình có nghiệm duy nhất
5. Xét phương trình:
trên đoạn:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trình có 5 nghiệm
B. Phương trình có 4 nghiệm
C. Phương trình có 6 nghiệm
D. Phương trình có 3 nghiệm
6. Xét phương trình:
(1)
và phương trình:(2)
Chọn câu trả lời đúng:
A.
Nghiệm của (2) là nghiệm của (1) và nghiệm của (2) là:
(***)
B. Cả (*), (**), (***) đều sai
C. Nghiệm của (1) là:
(**)
D. (1) tương đương với (2) (*)
7. Phương trình: có các họ nghiệm là: ( )
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Phương trình: Các nghiệm thuộc khoảng là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. và
B. và
C. và
D. và
9. Phương trình: có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Xét hệ: Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hệ có 2 nghiệm khi
B. Hệ vô nghiệm khi m=3
C. Hệ có 2 nghiệm khi m=2
D. Hệ có 2 nghiệm khi m=4
GIẢI TÍCH TỔ HỢP
Bài số 1:Quy tắc đếm cơ bản
Top of Form1. Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 24
B. 120
C. 50
D. 100
2. Với 4 chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 64
B. 16
C. 32
D. 24
3. Cho 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có năm chữ số sao cho trong mỗi số đó mỗi chữ số trên có mặt một lần?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 36
B. 24
C. 60
D. 82
4. Giả sử: là các số nguyên tố khác nhau. Hỏi có bao nhiêu ước số của số:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số phân biệt?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 7216
B. 2216
C. 2716
D. 27216
Số câu hỏi ngẫu nhiên được yêu cầu thì nhiều hơn danh mục này chứa đựng ! ()
7. Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 104
B. 450
C. 1326
D. 2652
8. Một em bé có thể mang họ cha là Lê hay họ mẹ là Đỗ, chữ lót có thể là Văn, Hữu, Hồng, Bích hoặc Đình, còn tên có thể là Nhân, Nghĩa, Trí, Đức, Ngọc hoặc Dũng. Hỏi có bao nhiêu cách để đặt tên họ cho bé?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 10 cách.
B. 30 cách.
C. 2 cách.
D. 60 cách.
9. Quán Tản Đà có 5 món bò: nhúng dấm, bóp thấu, lúc lắc, nướng, mỡ chài, nướng lá cách; có 3 món gà: xối mỡ, quay Tứ Xuyên, rút xương và 2 món cua: rang muối, rang me. Hỏi nhà văn Vương Hà có mấy cách gọi hai món lai rai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 31
B. 10.
C. 15.
D. 6.
10. Cho 10 chữ số 0; 1; ...; 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau lớn hơn 500.000 xây dựng từ 10 chữ số đó?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 20160
B. 16800
C. 39600
D. 36960
Bottom of Form
Bài số 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
1. Từ các chữ số 1; 2; 5; 7; 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 276.
Chọn câu trả lời đúng:
A. 20
B. 36
C. 12
D. 18
2. Cho tập hợp E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 } có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ E là số chẵn?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 3200
B. 313
C. 3000
D. 3110
3. Hỏi từ 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và 1.
Chọn câu trả lời đúng:
A. 420
B. 42000
C. 42
D. 4200
4. Có tất cả bao nhiêu hoán vị của tập hợp {a; b; c; d; e; f} với phần tử cuối cùng bằng a?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 12
B. 24
C. 120
D. 720
5. Có sáu ứng cử viên chức thống đốc bang. Tính số cách in tên của các ứng viên lên phiếu bầu cử.
Chọn câu trả lời đúng:
A. 120
B. 12
C. 24
D. 720
6. Có bao nhiêu cách xếp 6 người ngồi xung quanh một bàn tròn có 6 chỗ, hai cách ngồi được coi là như nhau nếu có thể nhận được từ cách kia bằng cách quay bàn đi một góc nào đó?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 120
B. 24
C. 12
D. 720
7. Giải hệ phương trình: Nghiệm (x; y) là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (5; 2)
B. (3; 4)
C. (4; 3)
D. (2; 5)
8. Giải bất phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 quả cầu chọn ra có đủ 3 màu?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 420
B. 280
C. 210
D. 910
10. Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.
Chọn câu trả lời đúng:
A. 16080
B. 136080
C. 36080
D. 13080
Bottom of Form
Bài số 3: Nhị thức Niu-tơn
Top of Form1. Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức: bằng 36. Tìm số hạng thứ 7.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho đa thức: Có khai triển: . Tính hệ số .
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1001
B. 2002
C. 3003
D. 4004
3. Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức: bằng 1024, hãy tìm hệ số tự nhiên a của số hạng trong khai triển.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Cho hai số tự nhiên p và q khác 0 sao cho tổng p + q = a; với a là một số tự nhiên đã biết. Hãy tìm giá trị lớn nhất của
Chọn câu trả lời đúng:
A. (a-2)!
B. (a-3)!
C. a!
D. (a-1)!
5. Trong khai triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 16
B. 8
C. 32
D. 4
6. Tìm số hạng thứ 5 của khai triển:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
7. Tìm hệ số của số hạng thứ 6 của khai triển:Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Xác định số n sao cho trong khai triển nhị thức hạng tử thứ 11 là hạng tử có hệ số lớn nhất.
Chọn câu trả lời đúng:
A. 15
B. 11
C. 16
D. 8
9. Trong biểu thức khai triển của: , hệ số của số hạng chứa ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. -6
B. -8
C. 20
D. -20
10. Trong khai triển: hãy tìm số hạng không phụ thuộc x biết:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Xác suất của biến cố
Top of Form1. Gọi P(A); P(B) lần lượt là xác suất của hai biến cố A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Xác suất của biến cố đối của A là:
B. Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối là:
C. Xác suất để A hoặc B xảy ra là:
D. Cho A và B là hai biến cố xung khắc, khi đó xác suất để A hoặc B xảy ra là:
2. Một ghế dài có 6 học sinh. Học sinh mang áo trắng có số thứ tự là 4. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong các học sinh đó. Xác suất học sinh có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của học sinh mang áo trắng đã chọn là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,2
D. 0,5
3. Hai người cùng đi câu cá. Xác suất để X câu được ( ít nhất một con ) cá là 0,1; xác suất để Y câu được cá là 0,15. Sau buổi đi câu hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai bạn X và Y không trở về tay không bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 0,235
B. 0,015
C. 0,085
D. Một số khác.
4. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 40. Gọi A là biến cố " Số được chọn là số nguyên tố ". Xác suất của A là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. P(A) = 0,43
B. P(A) = 0,3
C. P(A) = 0,5
D. P(A) = 0,33
5. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 4/7
B. 3/7
C. 2/7
D. 1/7
6. Gieo hai súc sắc. Gọi A là biến cố " tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 4 ". Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Không gian mẫu gồm 6 phần tử.
C. Không gian mẫu gồm 24 phần tử.
D. Có 4 kết quả thuận lợi cho A.
7. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn xanh là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1/15
B. 1/20
C. 1/30
D. Một kết quả khác.
8. Gieo hai con súc sắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai súc sắc đó không vượt quá 5 là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 5/18
B. 8/9
C. 2/3
D. 7/9
9. chọn có đánh số không quá 8 là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 14/99
B. Một kết quả khác
C. 28/99
D. 56/99
10. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
PHÉP BIẾN HÌNH
Bài số 1: Phép biến hình
Top of Form1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Trong hệ trục tọa độ Oxy phép co về trục hoành là một phép dời hình.
B. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
C. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng không phải là phép dời hình.
D. Hợp của hai phép dời hình là một phép dời hình.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M"=f(M) sao cho M"(x"; y") thỏa mãn: x" = 2x - y +1; y " = x - 2y +3. Khi đó điểm (1; -2) sẽ biến thành điểm có tọa độ:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (5; 8)
B. (-5; 8)
C. (5; 6)
D. (8; 5)
3. Cho hai điểm A và B không nằm trên đường thẳng d. Hãy xác định điểm M trên d sao cho AM + BM bé nhất. Một học sinh đã tiến hành như sau: Bước 1: Lấy điểm A" đối xứng với A qua d, ta có: AM + MB = A"M + MB. Bước 2: Mà , dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của A"B và d. Vậy điểm M thỏa mãn bài toán là giao điểm của A"B và d. Học sinh đó đã:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Lí luận đúng hoàn toàn trong việc giải bài toán đó.
B. Lí luận sai ở bước 1.
C. Lí luận không đầy đủ.
D. Lí luận sai ở bước 2.
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M"=f(M) sao cho M"(x"; y") thỏa mãn x" = x; y" = ax + by, với a; b là các hằng số. Khi đó a; b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
Chọn câu trả lời đúng:
A. a = 1; b = 2.
B. a = b = 1.
C. a = b = 0.
D. a = 0; b = 1.
5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương tình lần lượt là: trong đó: ; M(x; y) là một điểm bất kỳ. Phép đối xứng trục a biến M thành M" và đối xứng trục b biến M" thành M". Như thế phép biến hình biến điểm M thành M" là một phép tịnh tiến theo vecto có tọa độ là?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi A"; B"; C" lần lượt là trung điểm các cạnh BC; AC; AB của tam giác ABC. Hỏi qua phép biến hình nào thì điểm O biến thành điểm H?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phép quay tâm O góc quay .
B. Phép vị tự tâm G tỉ số -2.
C. Phép vị tự tâm G tỉ số 1/2.
D. Phép tịnh tiến theo vecto
7. Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A"B"C". Xét các câu sau: (1) Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A"B"C". (2) Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A"B"C". (3) Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A"B"C". Trong 3 câu trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Có đúng hai câu sai.
B. Cả ba câu đều đúng.
C. Có đúng một câu sai.
D. Cả ba câu đều sai.
8. Một phép dời hình bất kì:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ có ba điểm bất động khi nó là phép đồng nhất. (2)
B. Cả (1); (2); (3) đều sai.
C. Chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất. (3)
D. Có thể có ba điểm bất động không thẳng hàng. (1)
9. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M"(x"; y") sao cho: x" = x + 2y; y" = -2x + y + 1. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC với A(1; 2); B(-2; 3); C(4; 1) Phép biến hình f biến điểm G thành điểm G" có tọa độ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (-3; 4)
B. (8; 3)
C. (5; 1)
D. (0; 6)
10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình T biến điểm bất kỳ M(x; y) thành điểm M"(x"; y") sao cho: Tập hợp những điểm bất động của T là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một tia.
B. Một đoạn thẳng.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.
Bottom of Form
Bài số 2:Phép tịnh tiến
Top of Form1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không có
B. Vô số
C. Một
D. Bốn
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A(1; 4); B(-2; 1); C(7; -1). Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto có tọa độ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (-9; 3)
B. (9; -2)
C. (8; 5)
D. (5; -4)
3. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’. Lựa chọn phương án đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Có bốn phép tịnh tiến
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Không có phép tịnh tiến nào
D. Có vô số phép tịnh tiến
4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: Phép tịnh tiến theo vecto biến đường tròn (T) thành đường tròn (T") có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho hai đường tròn:
Biết rằng: Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: . Phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía bên phải 4 đơn vị biến đường tròn (T) thành đường tròn (T") có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ?Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai
B. Không có
C. Vô số
D. Một
8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn bằng nhau và có phương trình lần lượt là: và . Giả sử f là phép tịnh tiến theo vecto biến thành khi đó tọa độ của là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (3; -5)
B. (8; -10)
C. (-4; 6)
D. (4; -6)
9. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ (1 ; 2) biến A thành điểm nào trong các điểm sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. B(3 ; 1)
B. D(3 ; 7)
C. E(4 ; 7)
D. C(1 ; 6)
10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho 2 parabol (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: và . Chọn câu sai trong các câu sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không thể thực hiện được một phép tịnh tiến nào biến parabol này thành parabol kia.
B. Có vô số phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia.
C. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia.
D. Có đúng 2 phép tịnh tiến biến parabol này thành parabol kia.
Bottom of Form
Bài số 3:Phép đối xứng trục
Top of Form
1.
Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2.
Chọn câu trả lời đúng:
A. G"(3; 2)
B. G"(4; 3)
C. G"(2; 2)
D. G"(2 ; 1)
3. Hình (H) có bốn trục đối xứng. Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (H) là hình tròn.
B. (H) là hình chữ nhật.
C. (H) là hình thoi.
D. (H) là hình vuông.
4. Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Mọi đường thẳng đều có trục đối xứng.
B. Đường tròn có hữu hạn trục đối xứng.
C. Mọi tam giác bất kỳ đều có trục đối xứng.
D. Đường thẳng không có trục đối xứng.
5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2 ; 3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. B(2 ; -3)
B. D(-2 ; 3)
C. C(3 ;-2)
D. A(3 ; 2)
6. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2 ; 3), hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x - y = 0 ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. B(2 ; -3)
B. C(3 ; -2)
C. D(-2 ; 3)
D. A(3; 2)
7. Lựa chọn mệnh đề đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý không có trục đối xứng.
B. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý không có trục đối xứng.
C. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó không có trục đối xứng.
D. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau không có trục đối xứng.
8. Đường thẳng d có phương trình: y = 5x + 3. Phép đối xứng trục b biến đường thẳng d thành đường thẳng d" có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. y = 5x -3
D.
9. Cho hai điểm B và C cố định trên đường tròn (O; R), điểm A thay đổi trên (O; R), H là trực tâm tam giác ABC và H" là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. H" luôn nằm trên một đường thẳng cố định song song với BC.
B. H" luôn nằm trên đường tròn (O; R).
C. H" luôn nằm trên đường trung trực của cạnh BC.
D. H" luôn nằm trên đường tròn (O"; R) đối xứng của (O; R) qua đường thẳng BC.
10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy các đường có phương trình sau đây đường nào nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = -4x +3
B.
C.
Bottom of Form
Bài số 4:Phép đối xứng tâm
1. Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: Phương trình của đường tròn (C") đối xứng với (C) qua gốc tọa độ O có phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Một kết quả khác.
C.
D.
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm I(2; -1) và đường thẳng d có phương trình x + 2y - 2 = 0. Ảnh của d qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. x + 2y + 6 = 0
B. 2x - y + 4 = 0
C. x + 2y + 2 = 0
D. x - 2y + 3 = 0
4. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một
B. Không có
C. Vô số
D. Hai
5.
Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (C") có tâm I(-4; 2)
B.
C. (C") có phương trình (x - 2)2 + (y - 3)2 = 9
D. (C") có tâm I(-4; -2)
6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình x = 2. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường nào là ảnh của qua phép đối xứng tâm O ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = -2
B. x = 2
C. y = 2
D. x = -2
7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 1) và B(2; -1) và parabol (P) có phương trình . Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm A và B theo thứ tự khi đó (P) biến thành (P") có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: và điểm I(-3; 1). Phép đối xứng tâm I biến (P) thành (P") có phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(2; -1) và tam giác ABC với A(1; 4); B(-2; 3); C(7; 2). Phép đối xứng tâm I biến trọng tâm tam giác ABC thành điểm G" có tọa độ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (-2; 5)
B. (2; 15)
C. (2; -5)
D. (-1; -4)
10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào có thể biến thành qua một phép đối xứng tâm ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2x - 2y + 1 = 0
B. 2x + 2y - 3 = 0
C. 2x + y - 4 = 0
D. x + y - 1 = 0
Bottom of Form
Bài số 5:Phép quay
1.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. S = 1
D.
2. Phép quay biến A thành M. Lúc đó: a) O cách đều A và M. b) O thuộc đường tròn đường kính AM. c) O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM. Trong ba câu trên các câu đúng là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả ba câu
B. Chỉ câu a)
C. a) và b)
D. a) và c)
3. Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 1). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45?
Chọn câu trả lời đúng:
A. B(1 ; 0)
B. D(0 ; )
C. C(; 0)
D. A(-1 ; 1)
5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(x; y). Phép quay biến điểm M thành điểm M" có tọa độ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA"; BB"; CC" ( các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ ). Ảnh của đường cao AA" qua phép quay là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. BB"
B. Một đoạn thẳng qua O song song với BC.
C. AA"
D. CC"
7. Cho hình vuông tâm O, Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2, biến hình vuông trên thành chính nó ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai
B. Một
C. Ba
D. Bốn
8. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc k là một số nguyên ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một
B. Vô số
C. Không có
D. Hai
9. Cho hai đường tròn (O) và (O") bằng nhau, mỗi đường tròn đi qua tâm của đường tròn kia, cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường cát tuyến đi qua giao điểm A của chúng cắt một đường tròn tại M và đường tròn kia tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là: 2x + y + 5 = 0 và x - 2y - 3 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 6:Khái niệm về phép dời hình và ...
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: Hỏi trong các parabol sau parabol nào bằng (P)?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho hình H gồm có lục giác đều ABCDEF tâm I và hình thoi tâm J. Chọn mệnh đề đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không tồn tại đường thẳng nào chia H thành hai hình bằng nhau.
B. Đường thẳng qua I và J chia H thành hai hình bằng nhau.
C. Đường trung trực của đoạn thẳng IJ chia H thành hai hình bằng nhau.
D. Có vô số đường thẳng chia H thành hai phần bằng nhau.
3. Hình H gồm ba đường tròn (O; R); (O"; R"); (O"; R") đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình E bằng hình H. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình E gồm ba hình tròn lồng nhau.
B. Hình E gồm hai đường tròn tiếp xúc trong và một hình tròn còn lại không có điểm chung với hai hình tròn đó.
C. Hình E gồm 2 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau và cùng nằm trong hình tròn còn lại.
D. Hình E gồm ba hình tròn đôi một tiếp xúc ngoài với nhau.
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Gọi (C) là đồ thị của hàm số Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị bằng đồ thị (C)?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho phép quay biến điểm M thành điểm M". Chọn câu sai trong các câu sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phép quay là một phép dời hình.
B. Phép quay có O là một điểm bất động.
C. Ta luôn có: OM = OM" và .
D. Ta luôn có: và
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: trong các parabol sau parabol nào bằng (P)?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. ( a 0 ).
C.
D.
7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi (C) là đồ thị hàm số . Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị bằng đồ thị (C)?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y + 2)2 = 4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ (2 ; 3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. (x - 2)2 + (y - 6)2 = 4
B. x2 + y2 = 4
C. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 4
D. (x -1)2 + (y - 1)2 = 4
9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (3 ; 2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. x + y + 2 = 0
B. x + y - 3 = 0
C. 3x + 3y - 2 = 0
D. x - y + 2 = 0
10. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành thì chia hình đó thành hai hình bằng nhau.
B. Đường thẳng đi qua tâm của hình vuông thì chia hình vuông thành hai hình bằng nhau.
C. Đường thẳng đi qua tâm của hình tròn thì chia hình tròn đó thành hai hình bằng nhau.
D. Đường thẳng đi qua tâm của tam giác đều thì chia tam giác đó thành hai hình bằng nhau.
Bottom of Form
Bài số 7:Phép vị tự
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai parabol (P) và (Q) có phương trình là: và . Nếu V(O; k) là phép vị tự biến (P) thành (Q) thì tỉ số của phép vị tự này là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. k = -2
B. k = -1/2
C. k = -3
D. k = -1/3
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: , gọi F là tiêu điểm của (P). Phép vị tự V(O; -4) biến F thành điểm F" có tạo độ:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (-8; 0)
B. (8; 0)
C. (-1; 0)
D. (-4; 0)
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1; 4); B(-3; 2); C(7; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Phép vị tự V(O; -2) biến điểm G thành điểm G" có tọa độ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (-4; 2)
B. (-2; -4)
C. (4; 6)
D. (6; -8)
4. Cho hai đường tròn (C) và (T) tiếp xúc với nhau tại A. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Nếu (C) và (T) tiếp xúc trong thì A là tâm vị tự trong của hai đường tròn.
B. Hai đường tròn luôn có hai tâm vị tự (trong và ngoài )
C. Điểm A là một tâm vị tự của hai đường tròn.
D. Nếu (C) và (T) tiếp xúc ngoài thì A là tâm vị tự ngoài của hai đường tròn.
5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2 ; 4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. A(-8 ; 4)
B. C(4 ; -8)
C. B(-4 ; -8)
D. D(4 ; 8)
6. Để chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn một học sinh lập luận theo ba bước như sau: Bước 1: Giả sử V(O; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I" là ảnh của I qua phép vị tự V(O; k) tức là: thì I" là một điểm cố định. Bước 2: Với M là một điểm bất kì ta xác định điểm M" là ảnh của M qua phép vị tự V(O; k) tức là: . Suy ra I"M" = kIM. Bước 3: Do đó: I"M" = kR khi và chỉ khi M" thuộc đường tròn (I"; kR). Vậy phép vị tự V(O; k) biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I"; kR). Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Sai ở bước 3.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước hai.
D. Chứng minh hoàn toàn đúng.
7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: . Phép vị tựV(O; -1/2) biến parabol (P) thành parabol (P") có phương trình:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: . Phép vị tự V(O; 4) biến đường tròn (T) thành đường tròn (T") có phương trình là:Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 0) và parabol (P) có phương trình: . Phép vị tự V(I; 2) biến parabol (P) thành parabol (P") có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2x + 2y - 4 = 0
B. x + y + 4 = 0
C. x + y - 4 = 0
D. 2x + 2y = 0
Bottom of FormBài số 8:Phép đồng dạng
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. (x + 1)2 + (y - 1)2 = 1
B. (x - 2)2 + (y - 2)2 = 1
C. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
D. (x + 2)2 + (y - 1)2 = 1
2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Ha đa giác đều bất kỳ có cùng số cạnh thì đồng dạng.
B. Hai hình tròn bất kỳ thì đồng dạng.
C. Hai parabol bất kỳ thì đồng dạng.
D. Hai elip bất kỳ thì đồng dạng.
3. Giả sử phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0 ) biến hai điểm M; N tương ứng thành hai điểm M"; N".
Chọn câu trả lời đúng:
A. (2)
B. (3)
C. Cả (1), (2), (3) đều sai.
D. (1)
4. Trong mặt phẳng với hệ tạo độ Oxy cho hai đường tròn : Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn (C) thành đường tròn (D) thì tỉ số của phép đồng dạng là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2 ; 4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau ?Chọn câu trả lời đúng:
A. C(-1 ; 2)
B. B(-2 ; 4)
C. D(1 ; -2)
D. A(1 ; 2)
6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y = 0. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2x - y = 0
B. 2x + y = 0
C. 4x - y = 0
D. 2x + y -2 = 0
7. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
B. Phép vị tự với tỉ số k không phải là một phép dời hình.
C. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.
D. Phép quay là một phép đồng dạng.
8. Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số:
Chọn câu trả lời đúng:
A. k = 1.
B. k = 0.
C. k = 3.
D. k = -1.
9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(-2; 1); B(0; 3); C(1; -3); D(2; 4). Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì tỉ số k của phép đồng dạng đó là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 5/2
B. 7/2
C. 2
D. 3/2
10. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
B. Phép đồng dạng là một phép vị tự.
C. Nếu hai đa giác đồng dạng thì tỉ số các cạnh tương ứng của chúng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Nếu ta thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hình thì ta được một phép đồng dạng.
Bottom of Form
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài số 1: Đại cương về đường thẳng ...
1. Cho mặt phẳng (P) chứa tam giác BCD, Thì I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (BMN)
B. (ACD)
C. (BCD)
D. (ABC)
2. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Cắt hình chóp bằng mặt phẳng (MNP), trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện nhận được là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tam giác
B. Lục giác
C. Tứ giác
D. Ngũ giác
3. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình tứ diện có bốn cạnh.
B. Nếu hai mặt phẳng có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau.
C. Thiết diện của một hình tứ diện cắt bởi một mặt phẳng là đa giác có số cạnh tối đa là 5
D. Thiết diện của một hình tứ diện cắt bởi một mặt phẳng chỉ có thể là một điểm; một đoạn thẳng; một tam giác hoặc tứ giác
4. Câu nào sau đây sai? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định bởi:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một điểm và một đường thẳng không qua nó.
B. Ba điểm không thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt
5. Cho tứ diện ABCD với . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. MNPQ với Q là giao điểm của IP và AD.
B. MNPQ với Q là điểm bất kì trên AD.
C. MNPQ với Q là giao điểm của IP và BD.
D. MNPQ với Q là điểm bất kì trên BD.
6. Cho tứ diện ABCD, E nằm trên BC. Cắt tứ diện bằng một mặt phẳng qua E và song song với AB thì thiết diện là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình tam giác hoặc hình thang
B. Hình tam giác
C. Hình bình hành.
D. Hình thang
7. Lựa chọn phương án đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Qua 4 điểm bất kì trong không gian luôn có ít nhất một mặt phẳng đi qua chúng. (2)
B. Cả (1); (2); (3) đều sai.
C. Qua 3 điểm bất kì trong không gian luôn có một và chỉ một mặt phẳng đi qua nó. (1)
D. Qua hai đường thẳng bất kì trong không gian luôn có ít nhất một mặt phẳng qua chúng (3)
8. Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có giao tuyến:
Chọn câu trả lời đúng:
A. MN
B. SN
C. SM
D. SA
9. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 6
B. 2
C. 4
D. 3
10. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng tùy ý (P). Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tam giác.
B. Lục giác
C. Tứ giác
D. Ngũ giác
Bottom of Form
Bài số 2:Hai đường thẳng chéo nhau ...
Top of Form1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ? Chọn câu trả lời đúng:
A. M, N, P, Q
B. M, P, R, S
C. P, Q, R, S
D. M, R, S, N
2. Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b song song với a, c song song với a. Hãy chọn câu sai:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
B. (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không ta vẫn có b song song với c.
C. (2) Nếu mặt phẳng (a, b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
D. Cả (1), (2), (3) đều sai.
3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng CD.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả (1), (2), (3) đều sai.
B. (2) Các cặp đường thẳng chéo nhau là: MN và PQ, MQ và NP, MP và NQ, AN và BC.
C. (1) Các cặp đường thẳng chéo nhau là: MN và PQ, MQ và NP, MP và NQ, AD và BC.
D. (3) Các cặp đường thẳng chéo nhau là AC và BD, MN và AB, MN và NQ, AD và BC.
4. Cho tứ diện ABCD. Khi đó:
Chọn câu trả lời đúng:
A. AB và CD song song (2)
B. AB và CD cắt nhau hoặc chéo nhau (1)
C. Cả (1), (2), (3) đều sai.
D. AB và CD cắt nhau (3)
5. Cho 2 đường thẳng a; b chéo nhau. Điểm M nằm trên a, khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Qua M có duy nhất một đường thẳng cắt b.
B. Qua M có duy nhất một đường thẳng song song với b.
C. Qua M có duy nhất một đường thẳng trùng b.
D. Qua M có duy nhất một đường thẳng chéo nhau với đường thẳng b.
6. Cho hai đường thẳng a, b. Hai đường thẳng này sẽ nằm trong các trường hợp: (1) Hai đường thẳng phân biệt trong không gian. (2) Hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng. (3) a là giao tuyến của (P) và (R), b là giao tuyến của (Q) và (R) trong đó (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng khác nhau đôi một. Tương ứng với mỗi trường hợp trên số vị trí tương đối của a và b lần lượt là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 3, 1, 1
B. 3, 2, 1
C. 3, 2, 2
D. 3, 3, 2
7. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. Cho hình chóp S.ABCD, với ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN.
Chọn câu trả lời đúng:
A. CS
B. AB
C. PQ
D. CD
9. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
10. Cho hình chóp A.BCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. M, P, Q, N
B. P, Q, R, S
C. M, R, S, N
D. M, P, R, A
Bottom of Form
Bài số 3:Đường thẳng và mặt phẳng song...
Top of Form1. Cho hai đường thẳng d và d". Số mặt phẳng chứa d và song với d" là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 0
B. Vô số
C. 2
D. 1
2. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng () qua M song song với AB và AD. Thiết diện của () với tứ diện ABCD là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình tam giác
D. Hình bình hành
3. Cho tứ diện ABCD, đường thẳng d đi qua A song song với mặt phẳng (BCD), không song song với BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và và qua A; B; C; D.
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và và qua A; B.
C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và và qua A.
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và và qua A; B; C.
4. Cho hình chóp S.ABCD. Giả sử rằng khi cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) thì ta được thiết diện MNQP sao cho và . Biết rằng MN đi qua O với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của đáy ABCD. Trong các câu sau câu nào cho phép ta xác định duy nhất và chính xác mặt phẳng (P) nói trên?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với AC.
B. Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với AB, SD.
C. Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với AB.
D. Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với AB, SC
5. Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả (1), (2), (3) đều sai.
B. (2) a song song với mp(P)
C. (3) a cắt (P)
D. (1) a nằm trên mp(P)
6. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2
B. 1
C. Không có mặt phẳng nào.
D. Vô số
7. Xét hai phát biểu sau: (1) Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a luôn song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). (2) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và song song với một đường thẳng chéo với đường thẳng đó.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Câu (1), (2) sai
B. Câu (2) sai
C. Câu (1) sai
D. Không có câu sai.
8. Cho hai mặt phẳng (P), (Q) có giao tuyến b, và cho đường thẳng a song song với b. Câu nào dưới đây là câu sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Nếu a nằm trong (P) thì
B. Ta có: và
C. Có thể xảy ra trường hợp đồng thời
D. Nếu a nằm trong (Q) thì
9. Cho một mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. (1) Nếu mp(P) song song với a thì mp(P) cũng song song với b. (2) Nếu mp(P) song song với a thì mp(P) cũng song song với b hoặc chứa b. (3) Nếu mp(P) song song với a thì mp(P) chứa b. (4) Nếu mp(P) cắt a thì (P) cũng cắt b. (5) Nếu mp(P) cắt a thì có thể (P) song song với b. (6) Nếu mp(P) chứa a thì có thể (P) song song với b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây? Các phương án đúng là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (3), (4), (6)
B. (3), (4), (5)
C. (2), (1), (4)
D. (2), (4), (6)
10. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song, không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.
Bottom of Form
Bài số 4:Hai mặt phẳng song song
1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P); đường thẳng b nằm trong (Q). Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không thể xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
B. a và b xác định một mặt phẳng.
C. a và b chéo nhau hoặc song song.
D. a và b song song với nhau.
2. Cho hình hộp ABCD.A"B"C"D" có thỏa mãn MA = 2MD và sao cho . Thiết diện tạo bởi hình hộp và mặt phẳng chứa MN song song với mp(ACB") là hình gì?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tứ giác
B. Ngũ giác
C. Tam giác
D. Lục giác
3. Hình chóp thập giác có bao nhiêu cạnh?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 24
B. 22
C. 18
D. 20
4. Chọn câu sai:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng (P) song song với (Q)
D. Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
5. Cho hình bình hành MNPQ. Từ các đỉnh của hình bình hành ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (MNPQ). Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng này tại bốn điểm R, S, T, U.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tứ giác RSTU là hình thoi
B. Tứ giác RSTU là tứ giác ghềnh ( 4 đỉnh không đồng phẳng )
C. Tứ giác RSTU là hình bình hành.
D. Tứ giác RSTU là hình thang cân
6. Để chứng minh rằng qua một điểm ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó, một học sinh tiến hành như sau: (1) Giả sử A là một điểm nằm ngoài mp(Q). Trên (Q) lấy hai đường thẳng a" và b" cắt nhau. (2) Gọi a, b là hai đường thẳng qua A và lần lượt song song với a", b" (3) Hai đường thẳng a và b xác định mp(P) song song với mp(Q) ( theo định lý về điều kiện để hai mặt phẳng song song ). Vậy qua A ta dựng được mặt phẳng duy nhất song song với mp(Q).
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chứng minh hoàn toàn đúng.
B. Sai ở (1)
C. Chứng minh còn thiếu sót ở (3)
D. Sai ở (2)
7. Cho hình lăng trụ ABC. A"B"C" có H là trung điểm của A"B". Khi đó mp(AHC") song song với đối tượng nào sau đây?
Chọn câu trả lời đúng:
A. CB"
B. CA"
C. (CA"B")
D. (BB"C)
8. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C". Trên cạnh BA kéo dài về phía A ta lấy điểm M. Gọi E là trung điểm của CA. Xét thiết diện của hình lăng trụ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng (MEB"). Thiết diện này sẽ là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một hình lục giác
B. Một hình tứ giác
C. Một hình ngũ giác.
D. Một hình tam giác.
9. Dưới đây cho a và b là các đường thẳng, (P) và (Q) là các mặt phẳng. Câu nào sau đây sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Nếu ba đường thẳng chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì ba đường thẳng đó song song với nhau.
B.
C. Nếu thì
D. Nếu thì
10. Cho mặt phẳng (P) và một điểm M nằm ngoài (P). Khi N di động trên khắp mặt phẳng (P), quỹ tích trung điểm I của MN là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một mặt phẳng song song với (P)
B. Một đường thẳng cắt (P)
C. Một đường thẳng song song với (P)
D. Một mặt phẳng cắt (P)
Bottom of Form
Bài số 5:Phép chiếu song song...
1. Xét phép chiếu song song song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (2) Nếu đường thẳng a nằm ngoài (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P) thì b chính là hình chiếu của a.
B. Cả (1), (2), (3) đều sai.
C. (1) Cho a là một đường thẳng không song song hay trùng với l. Gọi M là một điểm bất kì của a và M" là hình chiếu của M thì M" nằm trên mp(Q) đi qua a và song song với l và không chứa l.
D. (3) Mọi đường thẳng a đều có hình chiếu là đường thẳng song song với nó.
2. Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC.
B. Giao điểm hai đường cao của tam giác.
C. Giao điểm hai đường phân giác của tam giác ABC.
D. Giao điểm hai đường trung tuyến của tam giác ABC.
3. Cho tứ diện ABCD, bốn điểm P, Q, R, S lầ lượt nằm trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA và không trùng với các đỉnh của tứ diện. Ta có bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng khi và chỉ khi:
Chọn câu trả lời đúng:
A. PQ, RS, AC đồng quy.
B. PQ, RS, AC hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.
C.
D. và PQ cắt AC.
4. Trong không gian ta không thể vẽ biểu diễn một hình bình hành bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình bình hành
D. Hình thang
5. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trên đường chéo AC. Xét thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) qua M song song với BD và SA trong các trường hợp sau: (1) M là trung điểm của AO. (2) M là trung điểm cua CO. tương ứng với hai trường hợp trên thiết diện sẽ lần lượt là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Ngũ giác, tứ giác.
B. Tứ giác, tứ giác.
C. Ngũ giác, tam giác.
D. Tam giác, tứ giác.
6. Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng chiếu (P) thì hình chiếu của a là hình nào?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả (1), (2), (3) đều sai.
B. (3) Chính là đường thẳng a.
C. (2) Một đường thẳng song song với a.
D. (1) Một điểm bất kì trên a.
7. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d cắt (P) tại M. Gọi d" là đường thẳng nằm trong (P) và không đi qua M. Xét phép chiếu song song theo phương d. Tìm quỹ tích các điểm N trong không gian sao cho hình chiếu song song của nó nằm trên d".
Chọn câu trả lời đúng:
A. (3) Quỹ tích là mặt phẳng bất kì chứa d.
B. Cả (1), (2), (3) đều sai.
C. (1) Quỹ tích là mặt phẳng xác định bởi M và d.
D. (2) Quỹ tích là đường thẳng song song với d.
8. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? (1) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau. (2) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì luôn cắt nhau. (3) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. (4) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau. (5) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau. (6) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau. (7) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó. (8) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau. (9) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó. (10) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó. Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (3), (6), (8), (10)
B. (1), (3), (9), (10)
C. (3), (5), (7), (8)
D. (2), (6), (4), (9)
9. Xét các mệnh đề sau: (1) Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân. (2) Trong mọi trường hợp hình chiếu song song của một đường tròn là một đường elip hoặc là đường tròn. Trong các mệnh trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả hai câu đều sai.
B. Cả hai câu đều đúng.
C. Chỉ có câu (1) đúng.
D. Chỉ có câu (2) đúng.
10. Cho tứ diện SABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi ba đường phân giác ngoài tại đỉnh S của các tam giác SAB, SBC, SCA lần lượt là a, b, c. Khi đó:
Chọn câu trả lời đúng:
A. a, b, c nằm trong hai mặt phẳng song song.
B. Cả (1), (2), (3) đều sai.
C. a, b, c cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. a, b, c trùng nhau.
Bottom of Form
XÁC XUẤT& THỐNG KÊ
Bài số 2: Phép thử và biến cố
1. Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tập hợp các khả năng xảy ra của phép thử được gọi là biến cố.
B. Không gian mẫu được gọi là biến cố không thể.
C. Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
D. Tập không phải là biến cố.
2. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu là biến cố "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2. Biểu diễn của biến cố A: "Có đúng một người bắn trúng" qua biến cố là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
3. Gieo một đồng tiền ba lần, xác định biến cố A: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp"
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ta có các biến cố sau: A: "Cả hai đều bắn trúng" B: "Không ai bắn trúng" C: "Có đúng một người bắn trúng" D: "Có ít nhất một người bắn trúng" Trong các cặp biến cố sau, cặp nào xung khắc?
Chọn câu trả lời đúng:
A. A và C
B. A và B
C. C và D
D. A và D
Chọn câu trả lời đúng:
A. Gieo một đồng tiền, biết rằng khi gieo đồng tiền luôn cho kết quả "Mặt ngửa xuất hiện".
B. Cả ba phương án kia đều sai.
C. Rút quân hai cơ trong bộ tú lơ khơ.
D. Rút một quân bài trong bộ tú lơ khơ.
6. Cho biến cố A và không gian mẫu . Lựa chọn phương án đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. , ( ở đây là ký hiệu tập con thực sự).
C. , (ở đây là biến cố đối của biến cố A).
D. Cả ba phương án đều sai.
7. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu là biến cố "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2. Biểu diễn của biến cố A: "Không ai bắn trúng" qua biến cố là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Gieo một con súc sắc hai lần, cho biến cố A = { (1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1) }.Phát biểu của biến cố A là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. A: "Số chấm ở lần gieo thứ nhất bé hơn số chấm ở lần gieo thứ hai"
B. A: "Số chấm ở lần gieo thứ nhất lớn hơn số chấm ở lần gieo thứ hai"
C. Cả ba phát biểu đều sai.
D. A: "Tổng số chấm trong hai lần gieo là 6"
9. Cho một cái hộp đựng 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 5, 7 có màu đỏ, thẻ đánh số 6, 8 có màu xanh, thẻ đánh số 4, 9, 10 có màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Gọi A là biến cố "Lấy được thẻ ghi số lẻ". Biểu diễn của biến cố A qua các phần tử của không gian mẫu là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. A = {1, 3, 5, 7}
B. A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
C. A = { 1, 2, 3, 5, 7, 9 }
D. A = { 1, 2, 3 }
10. Gieo ba con súc sắc một lần, thì không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 216
B. 72
C. 180
Bottom of Form
Bài số 3: Phương pháp quy nạp toán học
Top of Form1. Với mỗi số nguyên dương, ta gọi . Một học sinh chứng minh luônchia hết cho 19 như sau: Bước 1: Khi . Bước 2: Giả sử chia hết cho 19 với . Khi đó ta có: Bước 3: Vì và đều chia hết cho 19 nên chia hết cho 19. Vậy chia hết cho 19, Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 1
D. Sai từ bước 2
2. Giả sử A là tập hợp con của tập các số nguyên dương sao cho: (a) (b) Lúc đó ta có:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc A.
B. Mọi số nguyên dương đều thuộc A.
C. Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc A.
D. Mọi số nguyên đều thuộc A.
3. Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A( n) đúng với mọi giá trị dương , với p là số nguyên dương ta sẽ tiến hành hai bước: +Bước 1 (bước cơ sở). Chứng minh rằng A( n) đúng khi n = 1. +Bước 2 (bước quy nạp). Với số nguyên dương tùy ý k, ta giả sử A( n) đúng khi n = k (theo giả thiết quy nạp). Ta sẽ chứng minh rằng A( n) đúng khi n = k +1. Trong lí luận trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ có bước 2 đúng.
B. Cả hai bước đều đúng.
C. Cả hai bước đều sai.
D. Chỉ có bước 1 đúng.
4. Cho dãy số , biết . Số hạng bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho dãy số , biết . Số hạng bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Tổng S = 1+ 2 + 3 +...+ n (n thuộc tập số tự nhiên khác 0) tính theo n bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. n(n+1)
B. Một kết quả khác.
C.
D.
7. Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Cho dãy số , biết . Số hạng bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Tổng 1 - 2 + 3 - 4 + ... -2n + (2n+1) là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 4n +1
B. 3n2
C. 2n
D. n +1
10. Cho dãy số , biết . Số hạng bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
GIỚI HẠN - CẤP SỐ
Bài số 1: Dãy số
Top of Form
1.Cho dãy số () xác định bởi: . Số hạng có giá trị bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 17/12
B. 7/4
C. 1/4
D. Một kết quả khác.
2. Tìm công thức tổng quát của dãy số cho bởi công thức:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
3. Cho dãy xác định bởi công thức: Tìm số hạng tổng quát.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Cho dãy số xác định bởi: là dãy bị chặn trên và chặn dưới bởi:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho dãy cho bởi công thức: Hỏi số 33 là số thứ mấy?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Dãy số: là dãy bị chặn trên bởi:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
7. Xét tính đơn điệu của dãy:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Dãy giảm
B. Dãy tăng
C. Dãy không tăng, không giảm
D. Dãy không giảm
8. Hãy cho biết dãy số nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát của nó là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Cho dãy xác định bởi công thức: Tìm số hạng tổng quát của dãy.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Cho dãy số () với = . Hãy chọn hệ thức đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 2: Cấp số cộng
1. Cho dãy xác định bởi công thức: Tìm số hạng tổng quát.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho dãy cho bởi công thức: Hỏi số 33 là số thứ mấy?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
3. Hãy cho biết dãy số nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát của nó là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Mọi dãy số hữu hạn đều bị chặn.
B. Nếu 2 dãy số () và bị chặn thì dãy số (+ ) cũng bị chặn.
C. Nếu dãy số tăng thì dãy số đó không bị chặn trên
D. Một dãy số không bị chặn thì nó là dãy số vô hạn.
5. Cho dãy số () xác định bởi: . Số hạng có giá trị bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một kết quả khác.
B. 17/12
C. 7/4
D. 1/4
6. Cho () với là một dãy số tăng. Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây dãy số nào là dãy số tăng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
7. Cho với là dãy số giảm. Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây dãy số nào là dãy số tăng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Dãy số: là dãy bị chặn trên bởi:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Cho dãy số () xác định bởi: . Số hạng có giá trị bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 5/9
B. 1
C. Một số khác.
D. 2/3
10. Cho dãy số () với = . Hãy chọn hệ thức đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 3: Cấp số nhân
1. Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho cấp số nhân -2, x, -18, y. Hãy chọn kết quả đúng ? Chọn câu trả lời đúng:
A. x = -6, y = -54
B. x = -6, y = 54
C. x = -10, y = -26
D. x = 6, y = -54
3. Dãy được gọi là cấp số nhân công bội q nếu ta có:
Chọn câu trả lời đúng:
A. q 0; q 1 và với mọi n = 2; 3; ...
B. q là một số khác 0 và với mọi n=2; 3; ...
C. q là số tùy ý và với mọi n = 2; 3; ...
D. q 0; q 1 và với mọi n = 3;4; ...
4. Cho cấp số nhân ; biết . Tìm và q?
Chọn câu trả lời đúng:
A. = 3; q = 2.
B. = 4; q = 3
C. = 2; q = 3
D. = 3; q = 4.
5. Số 26 có thể là một số hạng của cấp số nhân, ở đó = 3; q = 4/3 hay không?
Chọn câu trả lời đúng:
A. = 26
B. = 26
C. = 26
D. Không
6. Có: chia hết cho:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 21
B. 41
C. 51
D. 31
7. Ba số 18; 8; 64/27 có thể là ba số hạng của một cấp số nhân được hay không?
Chọn câu trả lời đúng:
A. = 18; = 8; = 64/27
B. = 18; = 8; = 64/27
C. đáp án khác
D. = 18; = 8; = 64/27
Chọn câu trả lời đúng:
A. Dãy số: là một cấp số nhân với mọi giá trị dương của và
B. Dãy số là cấp số nhân khi và chỉ khi =
C. Dãy số là một cấp số nhân khi và chỉ khi = = 1.
D. Dãy số là một cấp số nhân khi và chỉ khi = 1.
9. Cho cấp số nhân biết = 8; = 32. Tìm
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Tính tổng ( với x khác 0 và khác 1)
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 4: Giới hạn của dãy số
1. Tính , ta được kết quả sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. Một kết quả khác
D.
2. Cho hai dãy số có giới hạn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
3. Xét các câu sau: (1)nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều lớn hơn một số dương tùy ý cho trước (2)nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều nhỏ hơn một số dương tùy ý cho trước (3) Mọi dãy có giới hạn đều không bị chặn (4) Mọi dãy không bị chặn đều có giới hạn Trong các câu trên chỉ có các câu sau đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả 4 câu đều đúng
B. (1), (2) và (3)
C. (1) và (3)
D. (1), (3) và (4)
4. Tình được kết quả là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 5
B. Một kết quả khác
C. 4
D.
5. Dãy số có có giới hạn là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 15
B. Một kết quả khác
C. -5
D. -10
6. Gọi Giá trị của S bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D. 1
7. Mệnh đề nào sau đay là đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Dãy số có . Để dãy số đó có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
9. Giới hạn của có giá trị bằng
Chọn câu trả lời đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
10. Cho và có giới hạn bằng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một đáp án khác
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 5: Giới hạn của hàm số
Top of Form
1. Giới hạn là
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho hàm số Để tồn tại, giá trị của a là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. a nhận mọi giá trị thuộc R
B. không có giá trị nào của a
C. a chỉ nhận một giá trị bằng 1
D. a chỉ nhận một giá trị bằng 0
3. Giới hạn bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. -1
B. -m
C. 1
D. m
4. Cho trong đó f(x) và g(x) là 2 hàm số có cùng tập xác định D chứa điểm a. Trong các mện đề sau, mệnh đề náo đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. Nếu
D.
5. Cho. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không tồn tại
B.
C.
D.
7. Giới hạn bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. a + 1
B. a
C. a - 1
D. Kết quả khác
8. Giới hạn bằng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Không tồn tại
B. 0
C. 2
D. 1
9. Cho Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
Chọn câu trả lời đúng:
A. nếu n < m
B. nếu n < m
C. nếu n > m và an.bm > 0
D.
10. Giới hạn bằng
Chọn câu trả lời đúng:
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
ĐẠO HÀMBottom of Form
ĐẠO HÀM
Bài số 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmTop of Form
1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x + 5y = 0 có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = 3x - 5
B. y = 2x - 3
C. Một kết quả khác
D. y = 5x - 3
2. Tìm hệ số góc k của cát tuyến MN theo đường cong (C), biết: (C)và hoành độ M, N theo thứ tự là các giá trị 0, 3
Chọn câu trả lời đúng:
A. k = 4
B. k = 8
C. k = 1/2
D. k = 5/4
3. Trên parabol (P) có phương trình y = x2, lấy hai điểm A và B có hoành độ là -1 và 3. Tiếp tuyến của (P) song song với đường thẳng AB có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = 2x - 1
B. y = 3x + 2
C. y = 2x + 1
D. y = 3x - 1
4. Cho hàm số xác định bởi: Để hàm số có đạo hàm tại x = 0, giá trị của a và b là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. a = -1, b = 3
B. a = 1, b = 0
C. a = 2, b = 1
D. Không có giá trị nào của a và b
5. Đồ thị (C) của hàm số cắt trục hoành tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = 1 - x
B. y = x + 4
C. y = 4x
D. y = 2x + 3
6. Trên đồ thị (C) của hàm số y = x3 - 2x + 3 lấy điểm M có hoành độ là x = 1. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. y = 3x - 1
B. y = 2x + 2
C. Kết quả khác
D. y = x + 1
7. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau tại x = 0:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Một đáp án khác
B. f"(0) = 0
C. f"(0) = 2
D. f"(0) = 1
8. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau tại x = 0
Chọn câu trả lời đúng:
A. f"(0) = 0
B. f"(0) = 3/2
C. f"(0) = 1
D. f"(0) = -1
9. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai:Chọn câu trả lời đúng:
A. Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm xo thì hàm số f(x) có đạo hàm tại xo.
B. Nếu f"(xo) = 0 thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm M(xo,f(xo)) của đồ thị hàm số y = f(x) song song hoặc trùng với trục hoành
C. Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm xo và đồ thị của hàm số là một đường cong (C) thì tiếp tuyến của (C) tại điểm M(xo,f(xo)) có hệ số góc k = f"(xo)
D. Nếu tiếp tuyến tại điểm M(xo,f(xo)) của đồ thị hàm số y = f(x) song song với trục hoành thì f"(xo) = 0
10. Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = -1
Chọn câu trả lời đúng:
A. a = 1/2, b = -1
B. a = -1, b = 2
C. a = -2, b = 1/4
D. a = 4, b = -2
Bottom of Form
Bài số 2:Các quy tắc tính đạo hàm
Top of Form
1. Tính đạo hàm của hàm số sau:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Cho hàm số . Phương trình y" = 0 có tập nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. {1;5}
B. {-1;3}
C. Tập rỗng
D. {2;4}
3. Cho hàm số có đạo hàm là: Chọn câu trả lời đúng:
A. Một kết quả khác
B.
C.
D.
4. Cho hàm số . Để với mọi x, các giá trị của m là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Tìm đạo hàm của hàm số sau
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
6. Cho hàm số . Bất phương trình có tập nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. [-1;3]
B. Một tập khác
C. {-1;3}
D. [1;3]
7. Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 5. Phương trình y" = 0 có tập nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. {-1;3}
B. {0;4}
C. {-1;2}
D. Tập rỗng
8. Hàm số có đạo hàm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Một kết quả khác
C.
D.
9. Hàm số có đạo hàm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác
10. Hàm số có đạo hàm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. Một kết quả khác
D.
Bottom of Form
Bài số 3:Đạo hàm của hàm số lượng giác
1. Cho hàm số f(x) = sin2x - mx. Điều kiện của m để phương trình f"(x) = 0 có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
2. Hàm số có đạo hàm là: Chọn câu trả lời đúng:
A. Một kết quả khác
B.
C.
D.
3. Hàm số f(x) = tan2x có đạo hàm tại điểm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
4. Hàm số có đạo hàm tại điểm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Hàm số có đạo hàm là:
Chọn câu trả lời đúng:
B.
C.
D.
6. Cho hàm số f(x) = msinx + (m + 1)cosx - (2m + 1)x. Điều kiện của m để phương trình f"(x) = 0 có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. Một kết quả khác
D.
7. Hàm số có đạo hàm là
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
8. Hàm số f(t) = sin(sint) có đạo hàm tại là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Cho hàm số. Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. -1
B. 3
C. 1
D. 2
10. Cho hàm số f(x) = 2sinx - sin2x. Phương trình f"(x) = 0 có nghiệm là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài số 1: Vectơ trong không gian
Top of Form1. Cho tứ diện ABCD. Hãy chọn câu sai.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (2) Luôn có thể tìm được các số d, e, f nào đó sao cho:
B. (1) Luôn tìm được các số a, b, c sao cho:
C. (3) Luôn tìm được các số p, q, r nào đó sao cho:
D. Trong (1), (2), (3) phải có một câu sai.
2. Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G và I, J, H, K, M, N lần lượt là các trung điểm của các cạnh AC, BD, BC, AD, AB, CD. Xét các đẳng thức: . Trong ba câu trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ có (1) và (2) đúng.
B. Cả ba cùng sai.
C. Cả ba cùng đúng.
D. Chỉ có (2) và (3) đúng.
3. Cho hai vecto không cùng phương . Khi đó ba vecto đồng phẳng khi và chỉ khi có các số m và n sao cho:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tìm câu đúng trong các câu sau: (1) G là giao điểm của ba đoạn nối trung điểm của ba cặp cạnh đối diện trong tứ diện ABCD. (2) Với mọi điểm M ta có: (3) . Trong đó A" là trọng tâm tam giác BCD. (4) . Chọn mệnh đề đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1) và (2)
B. (2) và (3)
C. (3) và (4)
D. (1), (2), (3), (4)
5. Xét các mệnh đề sau: (1) Ba vecto được gọi là đồng phẳng nếu chúng bằng ba vecto nào đó cùng nằm trong một mặt phẳng. (2) Ba vecto được gọi là đồng phẳng nếu chúng nằm trên ba mặt phẳng đôi một song song hoặc trùng nhau. (3) Ba vecto được gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. Trong ba câu trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ có (2) và (3) đúng.
B. Cả ba cùng đúng
C. Chỉ có câu (1) và (2) đúng
D. Cả ba cùng sai.
6. Cho . Tìm câu sai.
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1) Ba vecto đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cắt nhau từng đôi một.
B. (2) Ba vecto đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. (3) Ba vecto đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Trong (1), (2), (3) có ít nhất một câu sai.
7. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) khi:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Trong (P) có hai vecto phân biệt cùng phương với
B. Trong (P) có cùng phương với và hai đầu mút của không thuộc đường thẳng AB.
C. Trong (P) có cùng phương với
D. Trong (P) có hai vecto phân biệt và cùng phương với , ngoài ra ba vecto ; ; không đồng phẳng.
8. Cho ba vecto thỏa mãn một trong hai điều sau đây: (1) Có một trong ba vecto đó bằng vecto 0. (2) Có hai trong ba vecto đó cùng phương. Để có kết luận rằng đồng phẳng ta cần có:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ (1)
B. (1) hoặc (2)
C. Chỉ (2)
D. Cả (1) lẫn (2)
9. Cho hình lăng trụ ABC.A"B"C" có: Gọi G" là trọng tâm tam giác A"B"C".
Chọn câu trả lời đúng:
A. (2) Ta có:
B. (1) Ta có:
C. (3) Ta có:
D. Cả (1), (2), (3) đều sai.
10. Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc một mặt phẳng, hãy xét xem các cách chứng minh sau cách chứng minh nào là hợp lí? (1) Tồn tại hai số k, l thỏa mãn: (2) Tồn tại ba số tùy ý sao cho: (3) Tồn tại một điểm O thỏa mãn: với k, l, m là ba số sao cho k + l + m = 1. Chọn câu trả lời đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1), (3)
B. (2), (3)
C. (1), (2)
D. (1), (2), (3)
Bottom of Form
Bài số 2:Hai đường thẳng vuông góc
Top of Form1. Cho tứ diện ABCD có AB = c; CD = c"; AC = b; BD = b"; BC = a; AD = a". Ta có bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. Một kết quả khác.
D.
2. Cho tứ diện ABCD vuông tại A ( nghĩa là AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau ). Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
3. Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D" cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD và N là trung điểm của A"D". Góc giữa hai đường thẳng B"M và C"N là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Cho hình hộp ABCD.A"B"C"D" có tất cả các cạnh bằng nhau và: Diện tích tứ giác A"B"C"D" là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho hai đường thẳng và : Nếu thì góc giữa hai đường thẳng và là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Một kết quả khác.
C.
6. Xét các khẳng định sau: (1) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. (2) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì vuông góc với nhau. Trong các khẳng định trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Chỉ có (2) đúng.
B. Cả hai cùng sai.
C. Cả hai cùng đúng.
D. Chỉ có (1) đúng.
7. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c cùng đi qua điểm O.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả (1), (2), (3) đều sai.
B. (1) Nếu c vuông góc với a và b thì a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. (2) Nếu c vuông góc với a và b thì hai trong ba đường thẳng a, b, c cùng phương.
D. (3) Nếu c vuông góc với a và b thì a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng.
8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, P thuộc đường thẳng AD sao cho: ( k 1). Hệ thức nào sau đây đúng?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Cho hình hộp ABCD.A"B"C"D" có tất cả các cạnh bằng nhau. Ta có (1) (2) ACC"A" là hình thoi. Trong hai câu trên:
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1) sai ; (2) đúng
B. (1) đúng; (2) sai.
C. Cả (1) và (2) sai.
D. (1); (2) đều đúng.
10. Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng DM và AB bằng:Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Bottom of Form
Bài số 3:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D xuống các mặt phẳng tương ứng (BCD) và (ABC). Câu nào sau đây sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A. AD vuông góc với BC
B. AH và DK không chéo nhau
C. Cả ba câu đều sai
D. H là trực tâm tam giác BCD
2. Cho tứ diện SABC với SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Khi đó:
Chọn câu trả lời đúng:
A. O nằm ngoài tam giác ABC
B. O nằm trong tam giác ABC
C. Cả 3 câu đều sai
D. O có thể nằm trong; nằm ngoài hoặc nằm trên một cạnh của tam giác ABC
3. Xác định câu sai
Chọn câu trả lời đúng:
A. Các tính chất của phép chiếu vuông góc cũng đúng đối với phép chiếu song song
B. Trong các câu trên có ít nhất một câu sai
C. Phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)
D. Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song
4. Cho điểm O và đường thẳng a. Khi đó, tồn tại duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua O và vuông góc với đường thẳng a. Lí luận về tính duy nhất này được dựa trên kết quả nào sau đây?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng thì cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì có một đường thẳng vuông góc chung
C. Ba đường thẳng không đồng phẳng cùng đi qua một điểm và vuông góc một đường thẳng thì song song nhau từng đôi một
D. Ba đường thẳng không đồng phẳng cùng đi qua một điểm và vuông góc một đường thẳng thì cùng nằm trong một mặt phẳng
5. Cho mp(P) và một điểm O. Khi đó, tồn tại duy nhất một đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P). Lí luận về tính duy nhất này được dựa trên kết quả nào?
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ
B. Nhiều đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đó
C. Nhiều đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì trùng nhau hoặc vuông góc từng đôi một
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó trùng nhau
6. Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
B. Tập rỗng.
C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại trực tâm của tam giác đó.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
7. Cho bốn vecto ( đều khác vecto không ), trong đó đồng phẳng, không cùng phương. Giả sử:
Chọn câu trả lời đúng:
A. = 0
B. 0
C. = 0
D. 0
8. Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c nằm trong mặt phẳng (P) và đường thẳng a vuông góc với cả b và c.Chọn câu trả lời đúng:
A. (1) Đường thẳng a vuông góc với vô số đường thẳng nằm trong (P).
B. Cả (1), (2), (3) đều sai.
C. (3) Đường thẳng a chỉ vuông góc với những đường thẳng nằm trong (P) và đi qua giao điểm của b và c.
D. (2) Đường thẳng a vuông góc với chỉ một đường thẳng nằm trong (P).
9. Tứ diện SABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
10. Chọn câu sai
Chọn câu trả lời đúng:
A. Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại
C. Trong một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại
Bottom of Form
Bài số 4 :Hai mặt phẳng vuông góc
1. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông, SA = 1. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ACD) bằng
Chọn câu trả lời đúng:
A. 90 độ
B. 60 độ
C. 45 độ
D. 30 độ
2. Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Ta vẽ một mặt phẳng (R) vuông góc với d và goi p, q lần lượt là giao tuyến của (R) với (P), (Q). Khi đó góc giữa (P) và (Q) bằng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. góc giữa q và d
B. góc giữa p và q
C. góc 0 độ
D. góc giữa p và d
3. Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a. Giả sử hai mp(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mp(ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của SA, M là một điểm trên cạnh AD, đặt AM = x, với . Gọi (Z) là mặt phẳng chứa EM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mp(Z) và hình chóp S.ABCD
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
4. Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình vuông cạnh a. và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Diện tích của thiết diện là
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
5. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD tâm O và cạnh bằng a, SA = a và vuông góc với mp(ABCD). Mặt phẳng (Z) qua O, trung điểm M của SD và vuông góc với (ABCD). Thiết diện mặt phẳng (Z) với hình chóp là
Chọn câu trả lời đúng:
A. Tam giác vuông
B. Hình thang cân
C. Hình thang
D. Hình thang vuông
6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A"B"C", đáy là tam giác đều cạnh a, . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A"C". Thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng qua MN và vuông góc với (BCC"B") là
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thoi
D. Hình thang
7. Qua một đường thẳng a không vuông góc với mp(P), số mp(Q) vuông góc với (P) là
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1
B. Vô số
C. 3
D. 2
8. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), M và N là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh BC, CD. Đặt BM = x, DN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, x, y để hai mp(SAM) và mp(SMN) vuông góc với nhau.
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D" có AB = a, BC = b, CC" = c. Lựa chọn phương án đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Các đường chéo của hình hộp bằng nhau và bằng
B. Các câu trên đều sai
C. Các đường chéo của hình hộp bằng nhau và bằng
D. Các đường chéo của hình hộp bằng nhau và bằng
10. Cho tứ diện ABCD có AB = BC = a, AC = b, DB = BC = x, AD = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, x, y để mp(ABC) vuông góc mp(BCD)
