Câu hỏi
1/ Từ hai chữ số tự nhiên trong các số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có bao nhiêu cách viết thành số nguyên dương nhỏ nhất?
a. 1 cách b. 2 cách c. 3 cách d. nhiều cách
2/ Trong kì thi tuyển sinh vào đại học, Trường Đại học X tuyển 1.000 sinh viên mới. Có tất cả 24.000 thí sinh. Bạn Linh là 1 trong 24.000 thí sinh đó. Vậy bạn Linh phải đương đầu với số thí sinh theo tỉ lệ bao nhiêu để được trúng tuyển
a. 1/24
b. 1/24.000
c. 1/23.000
d. 1/23
3/ Một người đạp xe đi từ tỉnh A qua tỉnh B theo đường núi. Lần đi tốc độ là 10 km/h ; lần về tốc độ là 20 km/h. Vậy hỏi tốc độ trung bình của người ấy là bao nhiêu?
a. 10 km/h --- b. 13.33 km/h
c. 15 km/h --- d. 20 km/h
4/ Trong mùa dưa hấu, gia đình ông Hai Lúa thu hoạch được 1 số trái dưa hấu. Ông Hai Lúa rất ngạc nhiên khi thấy tổng số dưa hấu chia cho :
2 dư 1; 3 dư 2; 4 dư 3; 5 dư 4; 6 dư 5 ; 7 dư 6 ; 8 dư 7; 9 dư 8; 10 dư 9
Vậy gia đình ông Hai Lúa thu hoạch được bao nhiêu trái dưa hấu?
a. 5220 trái ----- b. 5219 trái ----- c. 2520 trái ----- d. 2519 trái
5/ ở 1 công ty nọ cần tuyển thư kí biết tiếng Anh và tiếng Pháp. Phòng tổ chức của công ty sau khi tổng hợp hồ sơ xin việc, nhận thấy có 100 gnười nộp hồ sơ xin việc. trong số 100 người này có: 10 người không biết cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp, 70 người biết tiếng Pháp và 82 người biết tiếng Anh. Vậy có bao nhiêu người nộp đơn xin việc biết cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp?
a. 12 người --- b. 20 người--- c. 62 người --- d. 90 người
6/ Vào 1 hôm cúp điện, phòng ngủ tối om. Cô Thu mở 1 ngăn tủ, trong đó có 10 đôi găng tay mới cùng loại, cùng màu và 10 đôi vớ mới cùng loại, cùng màu nằm lẫn lộn từng chiếc. Hỏi cô ấy phải lấy ra ít nhất bao nhiêu găng tay và bao nhiêu vớ để chắc rằng có được 5 đôi găng tay và 5 đôi vớ?
a. 10 cái găng tay, 10 chiếc vớ
b. 15 cái găng tay, 10 chiếc vớ
c. 15 cái găng tay, 15 chiếc vớ
d. 20 cái găng tay, 20 chiếc vớ
7/ Trong 1 phòng đợi của nhà ga có 100 người hành khách. Người ta thấy có 70 người đội nón, 85 người mặc áo có màu đỏ, 75 người mang hành lý, 80 người đi giầy. Hỏi ít nhất có bao nhiêu người có 4 đặc điểm trên?
a. 5 người
b. 7 người
c. 10 người
d. 12 người
8/ Tân vừa mua 1 túi gạo ở siêu thị. Tân kể với em Hiếu rằng siêu thị đang có đợt khuyến mãi. Với 300.000 đ người ta sẽ mua được 10 túi gạo. Cứ 3 cái túi gạo không sẽ đổi được 1 túi gạo mới. Em Hiếu suy nghĩ 1 lát rồi nói: "Em chỉ cần 300.000 đ thôi nhưng sẽ mua được 15 túi gạo, nếu có sự giúp đỡ của anh". Hỏi em Hiếu phải làm như thế nào????
9/ Trên chiếc du thuyền đang chạy ngoài khơi xa, một du khác nhận thấy bên hông thuyền có cái thang mà bậc thang cuối cùng vừa chạm mặt nước biển. khoảng cách giữa hai bậc thang là 30 cm. Thủy triều đang dâng lên cao 20 cm mỗi gờ. Bạn hãy tính sau 3h30 ph thì mực nước biển dâng đến bậc thang thứ mấy?
--------------------------------------------------------------------------------
Đáp án
1/ d/ nhiều cách
Bài toán yêu cầu mình sử dụng 2 số trong các số đã cho và thể hiện sao cho được số nguyên dương nhỏ nhất
- cách đơn giản nhất là số 10 (vì từ 11 trở đi không phải là số nguyên dương có 2 chữ số nhỏ nhất). Dễ bị lừa chỗ này!!!
- Cách thứ hai: viết 2 chữ số ở dạng phân số
VD: 1/1; 2/2; 3/3;...
- Cách thứ 3: viết hai chữ số ở dạng lũy thừa.VD: 1^0; 2^0; 3^0;... hay 1^0; 1^1; 1^2;...
Như vậy với 2 chữ số tự nhiên, có nhiều cách viết thành 1 số nguyên dương nhỏ nhất (số 1)
2/ c
3/ Gọi quãng đường đi = quãng đường về = s (km).
Thời gian đi là s/10, thời gian về là s/20
Vậy tốc độ trung bình là: 2s/(s/20+s/10)=13.33(km/h)
4/ d / 2519 trái
- Tổng số dưa hấu chia cho các số từ 2 đến 10 luôn có số dư nhỏ hơn số chia là 1. Do đó, Số trái dưa hấu thu hoạch được chính là bội số chung nhỏ nhất (BSCNH) của các số 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10, bớt đi 1
BSCNH = 23 x 32 x 5 x 7 =2520
- Số trái dưa hấu thu hoạch được là:
BSCNH - 1 = 2520 - 1 = 2519 trái
5/ c
Số người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp : 100-10=90
Số người ko biết tiếng Anh: 90-70=20
Số người biết cả Anh và Pháp: 82-20=62
6/ b/ 15 cái găng tay, 10 chiếc vớ
Nếu cho rằng cứ lấy 10 cái găng tay và 10 chiếc vớ thì được ngay mỗi thứ 5 đôi thì sai lầm. Chúng ta thấy, với những chiếc vớ mới thì không cần phân biệt phải trái. Như vậy có thể lấy 10 chiếc vớ bất kỳ để có được 5 đôi vớ.
Nhưng với găng tay chúng ta phải lấy tối thiểu 15 cái để có khả năng 5 cái trái - 10 cái phải hoặc ngược lại. Cũng có thể có tình huống cả 10 cái ở 1 bên. Tuy nhiên theo yêu cầu của bài toán , chúng ta có thể chọn ít nhất 10 chiếc vớ và 15 cái găng tay.
7/ c
Số người ko đội nón: 100-70=30
Số người ko mặc áo đỏ: 100-85=15
Số người ko hành lý:100-75=25
Số người ko đi giày: 100-80=20
Vậy Số người ít nhất có 4 đặc điểm trên: 100-(30+15+25+20)=10
8/ Hiếu lấy 300.000 mua 10 túi gạo. Tiếp theo lấy 9 cái túi không đổi lấy 3 túi gạo nữa=> còn lại 1 cái túi ko.
Tiếp theo: lấy 3 túi gạo mới mua đổi lấy đổi tiếp 1 túi gạo nữa => có thêm một cái túi ko
Cuối cùng: mượn túi của anh Tân + hai cái túi ko vừa nãy=> thêm một túi gạo nữa.
Kết quả là được 15 túi gạo.
9/ Mực nước biển so với bậc thang ko đổi. Vì: thuyền lên bao nhiêu thang lên bấy nhiêu.
