Ngày 29-03-2024 04:49:53
 


Mọi chi tiết xin liên hệ với trường chúng tôi theo mẫu dưới :
Họ tên
Nội dung
 

Lượt truy cập : 6651633
Số người online: 10
 
 
 
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT quốc gia MÔN TOÁN PHẦN 1
 

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT


 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I. Âënh nghéa: Cho haìm säú y = f(x) xaïc âënh trãn (a; b).

     Hàm số y = f(x) âäöng biãún (tàng) trãn (a; b) nãúu: x1,  x2 (a; b),  x1 <  x2  f(x1) < f(x2)

  Hàm số y = f(x) nghëch biãún (giaím) trãn (a; b) nãúu: x1,  x2(a; b), x1< x2     f(x1) > f(x2)

II. Phæång phaïp xeït tênh âån âiãûu cuía haìm säú bàòng âaûo haìm:

        Tçm táûp xaïc âënh.

Tênh y ‘ = f ‘ (x) .

Chè ra caïc âiãøm taûi âoï f ‘(x) bàòng 0 hoàûc f ’(x) khäng xaïc âënh.

Sàõp xãúp caïc âiãøm âoï theo thæï tæû tàng dáön vaì láûp baíng xeït dáúu âaûo haìm trong tæìng khoaíng.

Nãu kãút luáûn vãö caïc khoaíng tàng, giaím cuía haìm säú.

III. Chú ý: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d

 Hàm số đồng biến trên R ⇔ y’ ≥ 0, x R  

 Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y’ ≤ 0, x R

 CÆÛC TRË CUÍA HAÌM SÄÚ

I. Khái niệm cực trị của hàm số:

                         

Điểm A gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

+ x gọi là điểm cực đại của hàm số

+ y gọi là cực đại của hàm số hay giá trị cực đại của hàm số tại x =  x.

Điểm B gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+ xCT gọi là điểm cực tiểu của hàm số

+ yCT gọi là cực tiểu của hàm số hay giá trị cực tiểu của hàm số tại     

               x =  xCT.

II. Caïc quy tàõc tçm caïc âiãøm cæûc trë:

1. Quy tàõc 1:

Tçm f ‘(x)

Tçm caïc âiãøm xi ( i = 1, 2, ...) taûi âoï âaûo haìm cuía haìm säú bàòng 0 hoàûc haìm säú liãn tuûc nhæng khäng coï âaûo haìm.

Xeït dáúu cuía âaûo haìm.

Tæì baíng biãún thiãn suy ra caïc âiãøm cæûc trë

2. Quy tàõc 2:

Tênh f ‘(x). Giaíi phæång trçnh f ‘(x) = 0. Goüi xi (i = 1, 2, 3, ... ) laì caïc nghiãûm cuía phæång trçnh.

Tênh f “ (x) vaì f “(xi)

Nãúu f “(xi) < 0 thç haìm säú âaût cæûc âaûi taûi âiãøm xi.

Nãúu f “(xi) > 0 thç haìm säú âaût cæûc tiãøu taûi âiãøm xi.

III.  CHÚ Ý

1. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi y’(x0 ) = 0 và y’ đổi dấu khi x đi qua x0

2. Phương pháp tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x0

a. Nếu y = f(x) là hàm bậc ba hoặc bậc bốn:

Hàm số đạt cực đại tại x0  khi

Hàm số đạt cực tiểu tại x0  khi

b. Nếu y = f(x) là hàm phân thức:

B1: Điều kiện cần:

Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi y’(x0 ) = 0 (1). Giải phương trình (1) tìm m

B2: Điều kiện đủ

Với m vừa tìm được thay m vào hàm số y = f(x) thử lại, chọn giá trị m thỏa yêu cầu bài toán


GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

I. GTLN vaì GTNN cuía haìm säú trãn mäüt khoaíng (a; b)

+  Láûp baíng biãún thiãn cho haìm säú trãn khoaíng xaïc âënh.

+ Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

II. GTLN vaì GTNN cuía haìm säú trãn mäüt  âoaûn:

Caïc bæåïc tçm GTLN vaì GTNN haìm säú y = f(x) xaïc âënh liãn tuûc trãn âoaûn [a; b]:

B1: Tìm  x1, x2, ...   (a; b) mà tại đó y’ = 0 hoặc y’ không xác định.

B2: Tênh f(a), f(b), f(x1), f(x2), ...

B3: Goüi M laì GTLN trong caïc säú trãn vaì m laì GTNN trong caïc säú trãn thç: vaì

Chú ý: Khi tìm GTLN và GTNN của một hàm số, nếu đề bài không yêu cầu tìm trên khoảng cụ thể nào thì tìm GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định của nó:


PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN


1. Tiếp tuyến của đường cong(C): y = f(x)  tại điểm :

2. Tiếp tuyến của đường cong (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước:

B1: Vì tiếp tuyến có hệ số góc k nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

Giải (1) tìm được x = x0 ⇒ y0  = f(x0)

B2: Với mỗi tiếp điểm M(x0; y0) tìm được, ta có phương trình tiếp tuyến là:  

Chú ý: Cho đường thẳng . Khi đó:

+

+

+ Nếu đường thẳng (Δ) tạo với trục hoành hoặc đường thẳng vuông góc trục tung một góc bằng ϕ thì hệ số góc của (Δ) là k =± tanϕ

+ Nếu đường thẳng (Δ) tạo với trục tung hoặc đường thẳng vuông góc trục hoành một góc bằng ϕ thì hệ số góc của (Δ) là  k = ±  cotϕ

4.  Sự tiếp xúc của hai đường cong:

Cho hai đường cong (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x). Khi đó (C1) và (C2) tiếp xúc nhau khi hệ phương trình sau có nghiệm      


ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

I. Đồ thị hàm bậc ba :  y = ax3 + bx2 + cx + d       ( a ≠ 0)


         

ĐT có hai cực trị và a >0          ĐT có hai cực trị và a < 0


ĐT không có cực trị và a > 0    ĐTkhông có  cực trị và a < 0


II. Đồ thị hàm bậc bốn : y = ax4 + bx2 + c ( a ≠ 0)

Đồ thị có ba cực trị và a > 0 Đồ thị có ba cực trị và a < 0


Đồ thị có 1 cực trị và a > 0    Đồ thị có 1 cực trị và a < 0

III. Đồ thị hàm phân thức :

Đồ thị khi ad – bc < 0        Đồ thị khi ad – bc > 0


LŨY THỪA


I. NHẮC LẠI CÔNG THỨC LŨY THỪA

II. Lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Từ định nghĩa ta có : Nếu a > 0 thì :   


III. Điều kiện xác định của các luỹ thừa:

Luỹ thừa

Số mũ

Điều kiện của cơ số

α N* ( α là số nguyên dương)

x R

α là số nguyên âm hoặc bằng 0

x ≠ 0

α R

x > 0


III. LÔGARIT

Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên

= lgb  = logb = lnb


IV.PHƯƠNG TRÌNH MŨ:

Cho a > 0, a ≠ 1       ax = ac ⇔ x = c ax = 1 ⇔ x = 0

 (c > 0)

V. Phæång trçnh lägarit:

 

Chú ý:    có nghĩa khi f(x) > 0

VI. Báút phæång trçnh muî:

  + Nãúu 0 < a < 1 thç:  

  + Nãúu a > 1 thç:          

VII. Báút phæång trçnh lägarit:

0 < a <1:     

a > 1:            





THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÁC HÌNH CHÓP ĐẶC BIỆT


1. Hình chóp tam giác đều:

Đặc điểm:

 Các cạnh bên bằng nhau.

 Đáy là tam giác đều.

 Các cạnh bên, các mặt bên  

nghiêng đều với đáy.

Đường cao SH: Là đoạn thẳng nối đỉnh

                      và tâm của đáy.

Hình vẽ trên:

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:

2. Tứ diện đều: là hình chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

3. Hình chóp tứ giác đều:

Đặc điểm:

Các cạnh bên bằng nhau.

Đáy là hình vuông.

Các cạnh bên, các mặt bên nghiêng đều với đáy.

  Đường cao SO: Là đoạn thẳng nối đỉnh

                          và tâm của đáy.

Hình vẽ trên:

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:

4. Thể tích khối chóp: ,

trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

5. Thể tích khối lăng trụ: ,trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao


CÁC HÌNH LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT:

1. Lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc mặt đáy.

Đặc điểm:

Cạnh bên vuông góc hai đáy.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

+ Hai đáy là hai đa giác bằng nhau

và nằm trên hai mặt phẳng song song.

Đường cao: Mỗi cạnh bên AA’, BB’, CC’ ...  là một đường cao.

2. Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là lăng trụ đều.

3. Hình hộp :Kí hiệu : ABCD.A’B’C’D’.

Đặc điểm :∙ Sáu mặt là sáu hình bình hành

∙ Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’  và B’D đồng qui tại điểm O gọi là tâm của hình hộp.

                             MỘT SỐ TÍNH CHẤT TRONG TAM GIÁC

1. Tổng các góc trong của một tam giác bằng 1800.

2. Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác.

3. Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác. Mọi đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác đều chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

4. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

5. Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.

6. Định lý hàm số cosin: Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai canh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.        

7. Định lý hàm số sin: Trong một tam giác tỷ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh

* CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH

1. Diện tích tam giác :

  ( Heron)

với

Đặc biệt diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Tam giác ABC đều cạnh a có độ dài đường cao

2. Diện tích hình vuông cạnh a bằng a2

3. Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó.

4. Diện tích hình thang: bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao


5. Diện tích hình thoi: bằng nửa tích hai đường chéo  

THỂ TÍCH CỦA CÁC KHỐI TRÒN XOAY

I. MẶT CẦU:

1. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu:

Diện tích mặt cầu:   Sxq= 4πR2

Thể tích khối cầu:

2. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện:

a) Định nghĩa : Mặt cầu (S) gọi là ngoại tiếp hình đa diện (H) nếu nó đi qua tất cả các đỉnh của hình đa diện đó.

b) Các bước xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A1A2...An:

B1: Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

B2: Tìm một cạnh bên SAk nào đó đồng phẳng với (Cạnh bên song song hoặc cắt Δ). Trên mặt phẳng chứa Δ và SAk vẽ đường trung trục của đoạn SAk cát Δ tại I. Khi đó : I cách đều các đỉnh của hình chóp nên là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.


II. Hình trụ và khối trụ:

a) Đặc điểm của hình trụ:

Hai đáy là hai hnh tròn bằng nhau.

Đường cao h là đoạn thẳng nối tâm

hai đường tròn đáy.

Đường sinh l = h.

OO’ gọi là trục của hình trụ.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq= 2πRl

c) Diện tích toàn phần của hình trụ: STP = Sxq + Sđáy

d) Thể tích của khối trụ:


III. Hình nón và khối nón :

a) Đặc điểm của hình nón:

OO’gọi là trục của hình nón

l gọi là đường sinh của hình  nón.

O gọi là đỉnh của hình nón

Hình tròn C(O’ ; R) gọi là đáy của hình nón

b) Diện tích xung quanh của hình nón :

          Sxq= πRl

c) Thể tích khối nón:



PHẦN 2: 5 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI HỌC KỲ 1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Đồ thị hàm số    có bao nhiêu đường tiệm cận ?  

A.    3 B.    0 C.    2 D.    1

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. B.

C. D.

Câu 3: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là :

A.   B.        C.   D.   Không có tâm đối xứng

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị . Chọn câu khẳng định SAI:

A. Tập xác định B.  Đạo hàm C.  Đồng biến trên D.  Tâm đối xứng

Câu 5: Cho hàm số  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục tung có phương trình :

A. B. C. D.

Câu 6: Cho đường cong (H) : . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A.  (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B.  (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C.  Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D.  Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?








A.  Hàm số có 2 cực trị B.  Hàm số có 1 cực trị

C.  Hàm số không có cực trị D.  Hàm số không xác định tại

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :


Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A.   B.  

         C.   hoặc D.   hoặc

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :








Với giá trị nào của m thì phương trình có đúng 2 nghiệm

A.   B.   C.   hoặc D.   hoặc

Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?








A. B. C. D.

Câu 11: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C.Với mọi D. Với mọi

Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số  có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 3 B.  4 C.   6 D.  2

Câu 13: Cho hàm số . Xác định m để hàm số đồng biến trên

A. B. C. Không có m D. Đáp số khác

Câu 14: Cho các phát biểu sau:

(I)  Hàm số không có cực trị

(II)  Hàm số có điểm uốn là

(III)  Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ

(IV)   Hàm số

Số các phát biểu ĐÚNG là:

A. 1 B. 2 C. 3 D.  4

Câu 15: Cho hàm số (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng có phương trình :

A. B.

C. ; D. ;

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.

A. B. C. D.  

Câu 17: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :


A. B.

C. D.



Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :


A.

B.

C.

D.



Câu 19: Đồ thị hàm số   có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng . Khi đó tích bằng

A.    -6 B.    -8 C.    -2 D.    2

Câu 20: Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 khi :

A., B. C. D.  Không có giá trị m

Câu 21: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng :

A.0 B.1 C.2 D.  3

Câu 22: Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 23:  Bất phương trình có nghiệm khi :

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. B. C. D. Đáp số khác

Câu 25: Cho hàm số (1). Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :

A. B. C. D.

Câu 26: Cho . Khi đó

A. B. C. D.  

Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. B.

C. D.

Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A.  Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B.  Tập giá trị của hàm số y = là tập R

C.  Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)

D.  Tập xác định của hàm số y = là R

Câu 29: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C.    D.   

Câu 31:  Bất phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.  

Câu 32:  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên lần lượt là :

A. và 1 B. và 1

          C. 1 và 0         D. Đáp số khác

Câu 33:  Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu ?

A.2 B. C. D. 4

Câu 34: Nghiệm của phương trình: là :

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D.  Không thể có

Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :

A.  d song song với (P) B. d nằm trên (P)

          C.   D.  d nằm trên (P) hoặc

Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A.Một B.  Hai C.Ba D.  Bốn

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

A.  Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD

C.  Điểm A D. Trung điểm của SC.

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định SAI:

A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;

B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;

C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;

Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:

A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn

Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?

A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu

B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón

C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có bằng nhau.

D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón

Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :

A. B. C. D.  

Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là :

A. B.a2    C. D.  

Câu 44: Cho hình chóp , có vuông góc mặt phẳng ; tam giác vuông tại . Biết . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A" xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA" hợp với đáy ABC một góc . Thể tích lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 48: Hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo là :

A. B. C. D.  

Câu 49: Một hình trụ có trục ,  ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy



ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Hàm số có bao nhiêu cực trị ?

A. 3 B. Không có cực trị C. 2 D. 1

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và ?

A. B.

C. D.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AC = , góc = 600. Đường chéo BC" của mặt bên BB"C"C tạo với mặt phẳng (AA"C"C) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a ta được kết quả

A. B. C. D.

Câu 4: Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:

A. B. C. D. Đáp án khác

Câu 5: Số giao điểm của với trục

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:

A. Nghịch biến trên khoảng B. Đồng biến trên khoảng

C. Nghịch biến trên khoảng D. Đồng biến trên khoảng

Câu 8: Đồ thị hàm số có:

A. Tiệm cận đứng B. Tiệm cận đứng

C. Tiệm cận ngang D. Tiệm cận ngang

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn  xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Nếu thì:

  A. B. C. D.

Câu 11: Giao điểm của đồ thị và trục hoành là những điểm nào sau đây:

A. B. C. D. Không có giao điểm

Câu 12: Cho hình chóp ,, đôi một vuông góc với nhau và . Độ dài đường cao của hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Biết AB = a, SA = 2a, AC = a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc . Ta có thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu?

A. B. C. D.

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình   thuộc khoảng nào sau đây

  1. ( 3; 9)     B. [9; 12)      C. (1; 3]      D. [12; 19)

Câu 19: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:

A. Đạt cực tiểu tại B. Đạt cực tiểu tại .

C. Đạt cực đại tại D. Đạt cực đại tại .

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : . Số giao điểm của và đồ thị là.

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 21: Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. B. C. D.

Câu 22: Đạo hàm của hàm số là:

A.                         B.                               C.                     D.

Câu 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên

A. B.

C. D.

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, , . Thể tích của tứ diện bằng:

A. B. C. D.

Câu 25: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 26: Cho . Tính theo là:

   A. B. C. D.

Câu 27: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

   A.            B.             C. D.

Câu 28: Hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. Một kết quả khác B. C. D.

Câu 30: Hàm số đạt cực trị bằng 2 tại khi và chỉ khi”

A. B. C. D.

Câu 31: Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm . Khi đó, ta có:

A. B. C. D.

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A. 4 B. -1 C. 0 D. –

Câu 33: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số thể tích bằng:

A. B. C. D.

Câu 34: Phương trình có hai nghiệm trong đó , chọn phát biểu đúng?

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hàm số. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trụclà:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho phương trình  . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Phương trình trên có 1 nghiệm

B. Phương trình trên có 2 nghiệm

C. Phương trình trên vô nghiệm

D. Phương trình trên có 3 nghiệm

Câu 37: Cho hàm số (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh . Thể tích khối tứ diện đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 40: Chóp tứ giác đều  cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

A. B. C. Kết quả khác D.

Câu 41: Hàm số luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 43: Đồ thị cắt đường thẳng tại các giao điểm có tọa độ là:

A. B.

C. D.

Câu 44: Tìm tất cả giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt?

    A.   B. C. D.

Câu 45: Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 46: Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt lần lượt là . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng:

A. B. C. D.

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình là:

  A.                         B.                            C.                   D.

Câu 48 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số: bằng:

A. -14 B. kết quả khác C. -25 D. 1

Câu 50: Với gia trị nào của thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------


ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:

A.(1;3)        B. C.      D.

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A. B. C. D.

Câu 3:  Điểm cực đại của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4:  Đồ thị hàm số có số cực trị là:

A. B. C. D.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   [-2;0] là:

A. tại x = -1; tại x = -2

B. tại x = -2; tại x = -1

C. tại x = -1; tại x = 0

D. tại x = 0; tại x = -2

Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận:

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. ( -2; 3) B. (2; -3) C. (3; -2) D. ( -3; 2)

Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.   Song song với đường thẳng   B.   Song song với trục hoành  

C.   Có hệ số góc dương D.   Có hệ số góc bằng

Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

A. M( 1; - 2)            B. N(- 1; - 2) C. I( -1; 0)                  D. K( -2; 0)

Câu 11.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?


A.        B.        

C.          D.  


Câu 12.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.      B.        

C.        D.  



Câu 13.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.          B.       

C.        D.  



Câu 14.  Số giao điểm của hai đường cong sau   là:

A.  0 B.   1 C.   3 D.  2

Câu 15: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. B. C. D.

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng   –1 là:

A.             B. C.          D.

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 18: Cho hàm số và đường thẳng. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

A.    B. C.     D.

Câu 19 :Với giá trị  m nào thì  tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốđi qua điểm

A.              B.               C.        D.

Câu 20: Cho hàm số , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện khi:

A. B.

C. D. .

Câu 21: Cho và đường thẳng . Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:

     A.                                                       B.

     C.                                                     D.

Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó,  kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao

C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao

D. Một đáp án khác

Câu 23: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi

   A.                                                        B.               

C.                                                        D.     

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. hoặc B.

C. D. .

Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A. B. C. D. .

Câu 26: Tập xác định của hàm số   là:

A. B. C. D.

Câu 27: Số nghiệm của phương trình là:

A. nghiệm            B. 2 nghiệm            C. 3 nghiệm                D. 0 nghiệm

Câu 28: Rút gọn biểu thức: . được kết quả là :

A. B. C. 72 D.

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình   là:

A.           B.               C.            D.

Câu 30: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác

Câu 31. Nghiệm của phương trình   là:

A.           B.               C.            D.

Câu 32. Nghiệm của phương trình là:

A.                   B.                       C.                       D.   

Câu 33. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó  cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

A. 12 năm           B. 13 năm         C. 14 năm               D.15 năm

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình  

A.      B.     C.                D.

Câu 35: Biết Viết số theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:

A. B.   C.         D.

Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. B. C. D.

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)

A. Hình chóp B. Hình trụ C. Hình lăng trụ D. Hình nón

Câu 39: Diện tích mặt cầu  bán kính r có công thức là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó, tỉ số

A. B. C. D. 4

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:

A. B. C. D.

Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường  kính đáy bằng  chiều cao và bằng 10 dm. Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :

A. B. C. D.

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel  này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:

A. 37500 m3 B. 12500 m3 C. 4687500 m3 D. 1562500 m3

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. 10 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 8 cm

Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 18 lần B. tăng 27 lần C. tăng 9 lần D. tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , ACBC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD AB =1 và AD =2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

A. B. C. D.

Câu 49: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.              B.                   C.              D.

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước  dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )















A. B.

C. D.




ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A.                     B.            C.      D.

Câu 2: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số là:

A.        B.  C.      D.

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là

       A. 2 điểm .        B. 1 điểm. C. 3 điểm.                    D. không có

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

  A.                B.                C.                     D.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

    A. -5 B. 1 C. 0 D.

Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ    là:

A.                              B. 2                            C. 0                      D. 4

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là:

A. 2      B. 1           C. 3           D. 4

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2                      B. 1          C. 3          D. 0


Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. B.       C. D.

Câu 10: Hàm số  y = có tập xác định là:

A.          B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)  C. R   D. R{-1; 1}

Câu 11: (a > 0, a ≠ 1) bằng:

A. -          B.                     C. D. 4

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình: là:

A.           B. {2; 4}                  C.           D.

Câu 13: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R

Câu 14: Thể tích V của khối lập phương có cạnh a là:

A. B. C. D.

Câu 15: Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. B. C.                 D.

Câu 16: Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp lúc đó là:

A. B. C. D.

Câu 17: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:   

    A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 6 lần             D. tăng 8 lần

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA(ABC). Thể tích V của  khối chóp S.ABC là:

   A.                             B.                        C.                    D.

Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là và chiều cao là a .Thể tích V của khối trụ tròn xoay là:

   A. B. C. D.

Câu 20: Mặt cầu  bán kính r có diện tích  là:

  A. B. C. D.

Câu 21. Phương trình: x3 +3x2 -2m= 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

 A. 0 B. . C. 0 D. m<0.

Câu 22. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

 A. -3< B. C. -3 D. m<-3.

Câu 23. Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:

 A. B. C. với mọi giá trị của m D. Không có m nào.

Câu 24. Hàm số :.  có bao nhiêu cực trị?

  A. không có cực trị                 B. 3                                 C. 1                      D. 2

Câu 25. Hàm số: có đồ thị (C). Tiêp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=-3x  có phương trình là:

 A. y=-3x+2.                            B. y=-3x+5.             C. y=-3x+4.         D. y=-3x+3.

Câu 26. Cho hàm số : . Hàm số này:

   A. Nghịch biến trên khoảng  (-2; 3).                                       

   B. Đồng biến trên khoảng .

   C. Nghịch biến trên khoảng .

   D. Đồng biến trên khoảng : (-2; 3)     

Câu 27. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:  

   A. y=2x-1      B. y=-2x-1. C. y=2x+1. D. y=-2x+1

Câu 28: Tổng các giá trị cực trị của hàm số   là:

  A. – 25                             B. -14                      C.10                       D.Kết quả khác

Câu 29. Cho hàm số: . Hàm số này:

  A. Đạt cực đại tại x = 3                                              B.  Đạt cực tiểu tại x = 1

  C. Đạt cực tiểu tại x = 3                                             D.  Đạt cực đại tại x = -1

Câu 30: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?

  A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

  B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

  C. Hàm số luôn nghịch biến trên R

  D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 31: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau:

A. B.

C. D.


Câu 32: Cho lg2 = a. Giá trị lg25 theo a bằng:

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)


Câu 33: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. 3 D. 5

Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó bằng:

A. B. C. D. .

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD=. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

   A.    B.  C.  D. Một kết quả khác.

Câu 36:  Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng

  A. B. C. D.

Câu 37: Cho hàm số có đồ thị .  Tìm tọa độ điểm , biết tiếp tuyến  tại có hoàng độ dương  thuộc cắt hai đường đường tiệm cận của tại sao cho

  A. B.

  C. D.

Câu 38: Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có ba cực trị sao cho là điểm cực trị  thuộc trục tung.

   A.               B.                  C.                  D.

Câu 39:Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số  để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm sao cho đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất.

    A.    B.        C. D.

Câu 40: Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số  để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. Không có giá trị thực của thỏa mãn yêu cầu đề bài. B.

C. D.

Câu 41:  Tìm tập xác định của hàm số

A.  B.  C. D.


Câu 42.  Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành một cấp số nhân với công bội là 2 và tổng của chúng bằng 42.

A. B. C. D.

Câu 43. Một khối cầu có  thể tích bằng , nội tiếp một hình lập phương.  Tính thể tích của khối lập phương.

A. B.    C.           D.


Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với .  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng với là trung điểm của CD.

A. B. C. D.

Câu 45:  Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân có Cạnh bên , góc giữa hai mặt phẳng bằng  Tính thể của khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hàm số: .Định m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại ba

điểm phân biệt.

A. B.

C. D.

Câu 47: Tìm m để 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hàm số   . Điểm có tổng bằng bao nhiêu để độ dài IM ngắn nhất (Với I là giao điểm 2 đường tiệm cận)

A. 1 B. 0 C.2 D.3

Câu 49: Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABSD. Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a.

A. B. C. D.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = , và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. B. C. D.



ĐỀ SỐ 5

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại ,

B. Hàm số đạt cực đại tại ,

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 3. Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi:

A . B. C. D.

Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. B. C. D.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. B. C. D.

Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tỉ số bằng:

A. B. C. D.

Câu 7.  Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:


A.

B.  

C.         

D.


Câu 8. Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

A.                     B.


C.                   D.

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?

A. B. C. D.

Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ đi qua điểm là:

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là:

A. B. C. D.

Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?

A.       B. C. D.

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 16. Cho hàm số . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại là:

A. B. C. D.

Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 20. Cho hàm số . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị , thỏa mãn :

A. B. C. D. cả A và B.

Câu 21. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị  và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?

A. B. C. D.

Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:

A.

B.

C.

D.



Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt là:

A. B. C. D.

Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm sốvà đường thẳng là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 25. Cho hàm số và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ , lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :

A. B. C. D.

Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

A. triệu B. triệu  

C. triệu D. triệu

Câu 27. Tập xác định của hàm số là:

A.    B. C. D.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số là:

A.   B. C. D.

Câu 29. Biết , thì tính theo a và b bằng:

A. B. C. D.

Câu 30. Cho . Giá trị biểu thức bằng:

A. B. C. D.

Câu 31. Tổng các nghiệm của phương là:

A. 1    B. 3 C. 5 D. 6

Câu 32. Số nghiệm của phương trình là:

A. 0    B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là :

A. B. C. D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là :

A. B. C. D.

Câu 35. Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:

A. 1    B. 2 C. 4 D. 8

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số bằng:

A. B. C. D.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. B. C. D.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. B. C. D.

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. B. C. D.

Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

A. B. C. D.

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết , . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng . Thể tích của khối lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. B. C. D.

Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết , . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất:

A. B.

C. D.         


Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng:

A. B. C. D.





PHẦN 3: ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI


ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 1

Câu số

Đáp án

Lời giải rõ và vắn tắt

1

A

Đồ thị hàm số    có 2 TCĐ : , và 1 TCN :

2

B

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

3

A

Đồ thị hàm số y = có pt đường TCĐ và TCN nên có tâm đối xứng là :

4

C

Hàm số có đạo hàm

Hàm số nghịch biến trên

5

A

. Cho x = 0 Suy ra giao điểm với trục tung là A(0; 2); phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 2 = 0(x – 0)y = 2.

6

D

Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

7

B

Dựa vào BBT ta thấy hàm số xác định tại x = 3 và y’đổi dấu khi đi qua x = 3 Hàm số có 1 cực trị

8

B

Phương trình là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT như trên) và đường thẳng có pt:

Dựa vào BBT ta có phương trình có 3 nghiệm phân biệt

9

C

Phương trình là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT như trên) và đường thẳng có pt: . Dựa vào BBT ta có

phương trình có đúng 2 nghiệm hoặc

hoặc .

10

D

Hàm số có TXĐ:

Đạo hàm : hàm số nghịch biến trên TXĐ

Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ và TCN (phù hợp với BBT)

11

C

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

(vì x = 2 không là nghiệm của phương trình)

(*)

Ta có

Suy ra (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k

Vậy luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k.

12

C

là ước của 4 có 6 trường hợp

Các tọa độ nguyên của (C) : , , , ,

13

B

   

Hàm số đồng biến trên

. Xét hàm số trên

     Ta có

    Vậy hàm số đồng biến trên .

14

C

15

D

,   

(d): 3x + y - 2 = 0 y = -3x + 2

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên:

y’(x0) = -3

Phương trình tiếp tuyến:

16

A

M(x,y) ∈ (C)

Phương trình tiệm cận xiên

khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là

    Ta có

17

A

Đồ thị hàm số có TCĐ , TCN và cắt trục Oy tại

So sánh các chi tiết trên, ta chọn A

18

D

Kiểm tra các điểm đặc biệt trùng với hình vẽ

19

B

Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của đồ thị hàm số là : ab = -8


20

D

TXĐ: D = R

   

Hàm số đạt cực đại tại x = - 2

21

B

TXĐ: D = R

;

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2

22

B

Điều kiện: .

Xét hàm số trên

 

  

  Bảng biến thiên:

                         x                      -2                         2                                                                   

                     f/(x)                              +      0       -      

                                                                                           

                     f(x)                                                                            

                                                 -2                               2


Dựa vào BBT ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt

23

D

Điều kiện: .

Xét với

Ta có

Bảng biến thiên:


                         x                      -1                              4                                                                 

                     f/(x)                                      +       

                                                                                                          

                     f(x)                                         

                                                         

                                                                          

Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm


24

B

TXĐ: D = R

    ;

   

   Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0

Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

A( 0; 2), B, C.

Ta có   nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó tam giác ABC vuông cân vuông tại A(**)

Vậy (**)

Vậy m = 1 đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

25

A

Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2)

  Xét biểu thức P = 3x – y – 2

Thay tọa độ điểm A(0;2) P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B(2;-2) P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2,

MA + MB nhỏ nhất 3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:  

26

C

Do cơ số nên

27

C

Do cơ số nên

28

B

Cho a > 0, a ≠ 1. Tập giá trị của hàm số y = là tập R

29

C

Hàm số xác định

30

D

Phương trình có điều kiện :

Pt

So với đk chọn .

31

D

Bpt

           

32

B

;

      *                              *              *                     

      khi x = e        khi x = 1   

33

B

Vậy

34

C

Đặt , điều kiện t > 0. Khi đó phương trình tương đương với:

+  Với

+  Với

Vậy phương trình có 2 nghiệm .

35

C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:

  • Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

  • Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

  • …….

  • Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n   (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A =  100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A .

Vì vậy ta có: .

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.

36

D

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :d nằm trên (P) hoặc

37

D

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

38

D

Ta chứng minh được các tam giác SAC, SBC và SDC là các tam giác vuông cạnh huyền SC.Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm của SC.

39

A

Hình chóp tam giác đều S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;

40

C

Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là một hypebol

41

A

Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu là khẳng định SAI

42

A

43

B

Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên = = 450

   Sxq = Rl = .OA.SA = a2

44

B

Ta có:

cùng nằm trên mặt cầu có đường kính ;

bán kính

45

D

Gọi H là trung điểm của AB.

đều

Vậy H là chân đường cao của khối chóp.

Ta có tam giác SAB đều nên SA =

suy ra

46

C

Gọi I là trung điểm BC .Ta có ABC đều nên

.

            

  Vậy : VABC.A’B’C’ = SABC .AA"=

47

C

Ta có là hình chiếu của AA" trên (ABC)  

đều nên

  Vậy V = SABC.A"O =

48

B

Gọi K là trung điểm của AB

Góc giữa với đáy là

Ta có  

. Do đó

Từ H kẻ tại M

Ta có .

Vậy

49

A

Từ giả thiết

suy ra

50

B

  • Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h.

Ta có:  và diện tích xung quanh .

Dấu “=” xảy ra khi a = h

  • Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là r  và chiều cao là h

Ta có  và diện tích xung quanh .

Dấu “=” xảy ra khi



ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 2


Câu số

Đáp án

Lời giải rõ và vắn tắt

1

A

Do và trái dấu nên hàm số có 3 cực trị. Suy ra chọn A

2

D

Do suy ra có hai nghiệm phân biệt. Suy ra chon D

3

A

Ta có : BA ⊥ AC ( do Δ ABC vuông tại A)

           BA ⊥ AA " ( vì AA " ⊥ (ABC))

   BA ⊥ (AA " C "C)

Suy ra góc BC "A là góc giữa BC " và mặt phẳng (AA " C "C), Δ ABC " vuông góc tại A

Ta có AB = AC. tanC = b; AC " = AB.cotgC "

               = bcotg300 = 3b

        

Sđáy = AB.AC =

         h = CC " = = = 2b

Như vậy thể tích khối lăng trụ  là V = .2b = b3

4

D

Ta có

Cho . Ta có

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi

5

A

Giải phương trình

Vậy số giao điểm là .


6

B

Ta có: . Do tiếp tuyến song song với . Suy ra

7

B

Tập xác định

Ta có Cho

Do Suy ra chọn đáp án B

8

B

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

9


Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn  xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng

A. B. C. D.


10

C

Do

Mặt khác

11

A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy có hai giao điểm:

12

B

13

B

14



15

B

Ta có

Mặt khác  

16

D

Xét đáp án D ta thầy có một nghiệm. Suy ra chon đáp án D


17

D

Điều kiện

Ta có  Cho

Ta có  

18

B

19

D

Tập xác định

Ta có . Cho

Mặt khác .

20

A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2


21

B

Ta có diện tích đáy

Mặt khác

Nên ta có diện tích đáy

Vậy


22

B

Áp dụng đạo hàm ta được .

23

A

Nhận thấy cấu B, C, D có hệ số . Suy ra không thể đồng biến trên .

24

D

25

D

Điều kiện :

Phương trình  .

26

D

Ta có :

27

A

Ta có: .

28

A

Cho

Do và hai nghiệm còn lại là nghiệm đơn. Suy ra hàm số có 2 cực trị

29

C

Ta có Cho

Nhận thấy đường thẳng qua hai điểm cực trị.

30

B

Ta có

Hàm số đạt cực đại tại  . Khi

Mặt khác

31

C

Ta có . Mà

32

B

Ta có . Cho

Mà  

33

D

34

C

Từ phương trình

35

A

Phương trình hoành độ giao điểm:.

Vậy số giao điểm là .

36

C

ĐK: x > 3

Vậy phương trình vô nghiệm

37

C

Ta có

Suy ra tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi

38

D


39

B

Trong tam giác SIB ta có

40

A

Ta có :  

Mặt khác tam giác uông cân tại H, nên ta có

Vậy .

41

A

Hàm số  luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi y’ < 0, với mọi x thuộc tập xác định, suy ra

42

C

Điều kiện :

Bất phương trình

So với điều kiện: .

43

A

Phương trình hoành độ giao điểm:

thế vào phương trình được tung độ tương ứng .


44

A

    Ta khảo sát hàm số nhưng thật ra chỉ cần tìm .

    

     Ta đưa phương trình đề bài về nên phương trình có ba nghiệm phân biệt

      . Vậy chọn

45

C

Phương trình

46

D


47

A

Điều kiện

Bất phương trình

48


Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:

A. B. C. D.

49

C

Ta có , cho


50

A

Tương tự ta khảo sát hàm số tìm được .

.

Vậy chọn .





ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 4


Câu số

Đáp án

Lời giải rõ và vắn tắt

1

C

Tập xác định :

2

A

Tập xác định:

                

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng

3

A

Hai cực trị

4

C

nên TCN:

5

D

Hàm số liên tục trên

,

Nên giá trị lớn nhất là

6

A

: TXĐ .

7

C

TXĐ: .

Pthđgđ: nên có 3 giao điểm.

8

C

Tập xác định:

              

Bảng biến thiên:

Hàm số có 3 điểm cực trị.

9

A

10

A

Đkxđ: nên TXĐ:


11

A

12

C

13

B

Đkxđ: nên TXĐ:


14

A

15

A

16

C

Thể tích lúc đầu: với B: diện tích đáy, h: chiều cao

Thể tích sau khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần là:

17

D

Thể tich khối hộp lúc đầu:

Thể tich khối hộp lúc sau:

18

B

19

A

20

A

21

C

x3 +3x2 -2m= 0 (1)

 Tập xác định:


Bảng biến thiên:

pt(1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

22

C

Tập xác định:

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

23

A

Tập xác định:

. Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi:

24

C

Tập xác định:

Hàm số có 1 cực trị.

25

B

Gọi là tọa độ tiếp điểm

Ta có:

Theo đề bài:

PTTT : Đáp án B.

26

D

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 3)

27

A

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:

Ta có :

28

A

Tập xác định :

Ta có:

Tổng các cực trị: 2*(-8) +(-9) = -25

29

A

Tập xác định:


Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại

30

D

Tập xác định:  

Ta có: .Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

31

D

32

C

33

B

34

D

35

C

36

D

Tam thức có hai nghiệm nên:


Để với

37

A

Gọi

Phương trình tiếp tuyến của  tại là:

d cắt  tiệm cận đứng của tại

d cắt  tiệm cận ngang của tại

38

C

Hàm số có 3 cực trị

Suy ra:

Do đó: ( thỏa ).

39

D

Phương trình hoành độ giao điểm của là:

Để  tại điểm phân biệt  

Khi đó:

khi

Suy ra: khi

40

C

Phương trình .

Phương  trình có hai nghiệm trái dấu

41

A

Hàm số có nghĩa khi:

Vậy tập xác định của hàm số là:

42

B

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Suy ra:

Do đó:

43

C

Thể tích của khối cầu:

Mặt phẳng  trung trực của của một cạnh của hình lập phương cắt hình lập phương theo  thiết diện là hình vuông MNPQ bằng với một mặt của nó và cắt mặt cầu  theo  thiết diện là đường tròn lớn.

Suy ra:

Do đó:


44

A

Kẻ

Xét có:

45

B

Gọi E là trung diểm của AC



46

A

.

Đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt(Cm) có hai cực trị đồng thời hai giá trị cực trị trái dấu

47

B

Gọi điểm cực đại và điểm cực tiểu là

I là trung điểm AB

Theo đề bài:

Vậy: m=2 (chọn B)


48

B

Áp dụng BĐT côsi:

Dấu “=” xãy ra khi

Vậy: =0 (chọn B)

49

C

Ta có

Ta có N là trung điểm của SD nên

50

D

Gọi M, N,I lần lượt là trung điểm AC,BC và SB

Khi đó:

                        I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Kẽ (tại H)

Do:

Nên:

TT:

Nên:

Vậy: (Chọn D).


ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 5


Câu số

Đáp án

Lời giải rõ và vắn tắt

1

C

Hàm số . .

Hàm số đồng biến trên

Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng

2

C

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là:  

Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng




3

D

Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi

Đáp án D.

4

B

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Đáp án: B.

5

A

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

 ;

(Max),

Đáp án A. .

6

D


7

C

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Dựa vào hình vẽ chọn đáp án  C.         

8

B

Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

9

D

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D.

10

D

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:

Đáp án  D.

11

A

Pt hđ giao điểm :


Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt có hai nghiệm phân biệt khác 2

Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại  và

Có :

Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên :

12

D

Giải :TXĐ :R

Với

Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm  :

Do , nên:

13

A

TXĐ :R

Hs đồng biến trên khoảng

Xét hàm số

Bảng biến thiên

BPT

14

C

TXĐ :R

Để hs đồng biến trên R

Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R

15

C

= ;

Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang

16

C

Tiệm cận đứng

      Tiệm cận ngang

17

D

TXĐ :R

Hs nghịch biến trên khoảng

18

C

TXĐ :R

Để hs đạt cực đại tại x = 1

19

B

TXĐ :R

Bảng biến thiên:


Hs chỉ có 1 cực trị

20

D

Để hs có 2 cực trị

Theo đl Viet, ta được:

21


Để hàm số có ba cực trị thì m > 0   ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1)

Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A1,A2


22

C

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:

PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi:

Đáp án C.

23

A

Điều kiện của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt là:


Pt hđgđ:

Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:

Đáp án A.

24

B

Số giao điểm của đồ thị hàm sốvà đường thẳng là:

Pt hđgđ:

Đáp án B. 1

25

A

Cho hàm số và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ , lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :


pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11

Tiếp tuyến  y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại

Diện tích tam giác AOB là

Đáp án A.

26

A

Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại:

, triệu

Năm thứ hai, số tiền còn lại:

Năm thứ ba, số tiền còn lại:

Đáp án A. triệu

27

A

Tập xác định của hàm số là:

ĐKXĐ:

Đáp án A.

28

B

Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án B.

29

A

Biết , thì tính theo a và b bằng:

30

C

Cho . Giá trị biểu thức bằng:

31

A

. Tổng hai nghiệm là: 1


32

A

Điều kiện

Phương trình tương đương

33

A

Bất pt

34

C

Điều kiện :

Bất pt. Kết hợp điều kiện

Đáp án : C

35

D

Đặt , ta có pt: . Từ

.

Đáp án: D


36

B

Đáp án: B


37

B

38

D

39

C




40

B




41

B



42

C

43

C

44

A



45

B

46

C


47

A

h = l = AB =1; ;


48

A

V lớn nhất khi S  lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức


49

D





50

B

Kẻ OM BC = 600  

* SSBC = = =

* Tính: SM = (SOM tại O)     

* Tính: BM = (SMB tại M)     


ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Điểm trong hình vẽ bên

là biểu diễn số phức

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức .

Câu 2. bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Câu 3. Cho tập hợp có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số tập con gồm phần tử của .

Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao .

Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng .

Câu 6. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt tiểu tại điểm và đạt cực đại tại điểm .

Câu 8. Với là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Câu 10. Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông goác của trên mặt phẳng là điểm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Khi chiếu điểm lên mặt phẳng thì tung độ và cao độ giữ nguyên, hoành độ bằng .

Vậy .

Câu 11. Đường cong trong hình bên

là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số âm.

Vậy chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Câu 12. Trong không gian , cho đường thẳng . Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Véc tơ chỉ phương của .

Câu 13. Tập hợp nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

TXĐ:

Ta có: .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vậy .

Câu 15. Trong không gian , cho ba điểm , . Mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Phương trình mặt chắn của mặt phẳng đi qua ba điểm lần lượt thuộc ba trục tọa độ là: .

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

có: đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

không có tiệm cận đứng.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Theo BBT ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Câu 19. Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Câu 20. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Câu 21. Cho hình lập phương có cạnh bằng . (tham khảo hình bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Câu 22. Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.

Lời giải

Ta có: triệu.

Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ 11 quả cầu nên ta có:

Gọi biến cố A: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”.

Câu 24. Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng qua và vuông góc với có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ bên).

Tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là giao điểm của .

Từ kẻ đường thẳng vuông góc với tại . Khi đó ta có

là hình chiếu của trên .

Xét tam giác ta có là hai đường trung tuyến cắt nhau tại là trọng tâm tam giác .

Ta có:

Câu 26. Với là số nghuyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện:

Theo đề bài ta có:

Ta có khai triển:

Để có hệ số không chứa thì:

Hệ số không chứa là:

Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện:

Câu 28. Cho tứ diện , , đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là trung điểm của ta có là đường trung bình của tam giác nên

.

Đặt ta có:

Tam giác vuông cân tại nên .

Tam giác vuông cân tại nên

Tam giác vuông cân tại nên .

Vậy tam giác đều nên

Câu 29. Trong không gian , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Gọi đường thẳng cần tìm là . Vì

Khi đó phương trình đường thẳng có dạng

Gọi

Ta thử từng đáp án: Đáp án A

Vậy đáp án A có đường thẳng vuông góc với mp và cắt tại , cắt tại thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

là số nguyên âm

Vậy có 3 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 31. Cho hình là hình phẳng giới hạn bởi parabol , cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Không có văn bản thay thế tự động nào.

Diện tích của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Không có văn bản thay thế tự động nào.

Ta có:

Do đó:

Tính .

Đặt .

Đổi cận

Suy ra .

Câu 32. Biết với là các số nguyên dương. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Tính .

Đặt

Suy ra

Do đó .

Câu 33. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Không có văn bản thay thế tự động nào.

Tứ diện đều cạnh có chiều cao .

Tam giác đều nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .

Diện tích xung quanh hình trụ .

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm dương?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét phương trình

Đặt ta được .

Để phương trình đã cho có nghiệm dương thì phương trình có nghiệm .

Xét hàm có: nên hàm số nghịch biến trên .

Suy ra .

nguyên dương nên .

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

Đặt thì phương trình trên trở thành

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương .

Suy ra .

Đặt và xét hàm trên

Nên hàm số nghịch biến trên .

Vậy .

Câu 36. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Số phần tử của

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét hàm số trên ta có :

BBT :

TH1 :

TH2 :

TH3 :

TH4 :

Câu 37. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , . Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có :

Câu 38. Cho số phức thoả mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

Câu 39. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Hàm số đồng biến

. Nhìn đồ thị

hoặc hoặc

Câu 40. Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của để có đúng một tiếp tuyến của đi qua . Tổng giá trị tất cả phần tử của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

TXĐ : ;

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng :

nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có :

Để chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất đi qua A thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Câu 41. Trong không gian , cho điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua và cắt các trục lần lượt tại các điểm sao cho ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Phương trình mặt phẳng có dạng với

Ta có

Suy ra không thỏa mãn điều kiện

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 42. Cho dãy số thỏa mãn với mọi . Giá trị nhỏ nhất của để bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Đặt khi đó giả thiết trở thành:

..

Mà là cấp số nhân với công bội

Từ suy ra

Do đó

Vậy giá trị nhỏ nhất thỏa mãn là

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 7 điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét hàm số

Lập BBT của đồ thị hàm số ta có :

Đồ thị hàm số được vẽ bằng cách :

+) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục qua trục .

+) Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục .

Do đó để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị thì :

Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 44. Trong không gian , cho hai điểm , . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Cách giải: Ta có Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Chú ý: Với là tâm đường tròn nội tiếp ta có đẳng thức vectơ sau:

Tọa độ điểm thỏa mãn hệ

Khi đó, xét tam giác Tâm nội tiếp của tam giác là

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 45. Cho hình vuông có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi là điểm đối xứng với qua đường thẳng . Thể tích của khối đa diện bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi lần lượt là trung điểm của

là điểm đối xứng với qua là trung điểm của

Suy ra

Khi đó

Câu 46. Xét các số phức thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Từ giả thiết, ta có suy ra thuộc đường tròn tâm bán kính Khi đó với

Ta có

Gọi là trung điểm của

Do đó suy ra

Với là giao điểm của đường thẳng với đường tròn

Vậy Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều .

Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh (tham khảo hình vẽ bên).

Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Dễ thấy

Ta có

với là điểm đối xứng với qua thì

Suy ra

Câu 48. Trong không gian , cho ba điểm , . Gọi là mặt cầu có tâm , bán kính bằng 2; là hai mặt cầu có tâm lần lượt là và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có , . Trung điểm nên

Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.

Số cách xếp 10 học sinh thành 1 hành ngang là 10! (cách)

Ta xếp 5 học sinh lớp 12C trước.

TH1: (quy ước vị trí của – là vị trí trống), đổi chỗ 5 học sinh đó cho nhau ta có 5! Cách xếp.

Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí trống ta có 5! cách xếp. Vậy trường hợp này có 5!.5! cách.

TH2: , tương tự như trường hợp 1 ta có 5!.5! cách.

TH3: , đổi chỗ 5 học sinh đó cho nhau ta có 5! Cách xếp.

Ta có 2 vị trí trống liền nhau, chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B để xếp vào 2 vị trí trống đó, 2 học sinh này có thể đổi chỗ cho nhau nên có cách. Xếp 3 học sinh còn lại vào 3 chỗ trống có 3! Cách.

Vậy trường hợp này có 5!.12.3! cách.

TH4:

TH5:

TH6:

Ba trường hợp 4, 5, 6 có cách xếp giống trường hợp 3.

Vậy có tất cả 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)

Gọi T là biến cố “Xếp 10 học sinh thành hàng ngang sao cho không có học sinh nào cùng lớp đứng cạnh nhau”

Vậy xác suất của biến cố T là

Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

Vậy nên theo Cauchy-Schwarz ta có

Dấu bằng xảy đến khi và chỉ khi , kết hợp để có

Từ đó mà có được

   :: Các tin khác

 
Điện thoại : 0511.3691445 - 0511.3656697 * Email: quangtrung.thpt@yahoo.com
* - Website: thptquangtrung.vn * Website : thpt-quangtrung-danang.edu.vn