Ngày 19-07-2019 13:46:20
 


Mọi chi tiết xin liên hệ với trường chúng tôi theo mẫu dưới :
Họ tên
Nội dung
 

Lượt truy cập : 4905279
Số người online: 11
 
 
 
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT quốc gia MÔN TOÁN PHẦN 1
 

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT


 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I. Âënh nghéa: Cho haìm säú y = f(x) xaïc âënh trãn (a; b).

     Hàm số y = f(x) âäöng biãún (tàng) trãn (a; b) nãúu: x1,  x2 (a; b),  x1 <  x2  f(x1) < f(x2)

  Hàm số y = f(x) nghëch biãún (giaím) trãn (a; b) nãúu: x1,  x2(a; b), x1< x2     f(x1) > f(x2)

II. Phæång phaïp xeït tênh âån âiãûu cuía haìm säú bàòng âaûo haìm:

        Tçm táûp xaïc âënh.

Tênh y ‘ = f ‘ (x) .

Chè ra caïc âiãøm taûi âoï f ‘(x) bàòng 0 hoàûc f ’(x) khäng xaïc âënh.

Sàõp xãúp caïc âiãøm âoï theo thæï tæû tàng dáön vaì láûp baíng xeït dáúu âaûo haìm trong tæìng khoaíng.

Nãu kãút luáûn vãö caïc khoaíng tàng, giaím cuía haìm säú.

III. Chú ý: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d

 Hàm số đồng biến trên R ⇔ y’ ≥ 0, x R  

 Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y’ ≤ 0, x R

 CÆÛC TRË CUÍA HAÌM SÄÚ

I. Khái niệm cực trị của hàm số:

                         

Điểm A gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

+ x gọi là điểm cực đại của hàm số

+ y gọi là cực đại của hàm số hay giá trị cực đại của hàm số tại x =  x.

Điểm B gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+ xCT gọi là điểm cực tiểu của hàm số

+ yCT gọi là cực tiểu của hàm số hay giá trị cực tiểu của hàm số tại     

               x =  xCT.

II. Caïc quy tàõc tçm caïc âiãøm cæûc trë:

1. Quy tàõc 1:

Tçm f ‘(x)

Tçm caïc âiãøm xi ( i = 1, 2, ...) taûi âoï âaûo haìm cuía haìm säú bàòng 0 hoàûc haìm säú liãn tuûc nhæng khäng coï âaûo haìm.

Xeït dáúu cuía âaûo haìm.

Tæì baíng biãún thiãn suy ra caïc âiãøm cæûc trë

2. Quy tàõc 2:

Tênh f ‘(x). Giaíi phæång trçnh f ‘(x) = 0. Goüi xi (i = 1, 2, 3, ... ) laì caïc nghiãûm cuía phæång trçnh.

Tênh f “ (x) vaì f “(xi)

Nãúu f “(xi) < 0 thç haìm säú âaût cæûc âaûi taûi âiãøm xi.

Nãúu f “(xi) > 0 thç haìm säú âaût cæûc tiãøu taûi âiãøm xi.

III.  CHÚ Ý

1. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi y’(x0 ) = 0 và y’ đổi dấu khi x đi qua x0

2. Phương pháp tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x0

a. Nếu y = f(x) là hàm bậc ba hoặc bậc bốn:

Hàm số đạt cực đại tại x0  khi

Hàm số đạt cực tiểu tại x0  khi

b. Nếu y = f(x) là hàm phân thức:

B1: Điều kiện cần:

Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi y’(x0 ) = 0 (1). Giải phương trình (1) tìm m

B2: Điều kiện đủ

Với m vừa tìm được thay m vào hàm số y = f(x) thử lại, chọn giá trị m thỏa yêu cầu bài toán


GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

I. GTLN vaì GTNN cuía haìm säú trãn mäüt khoaíng (a; b)

+  Láûp baíng biãún thiãn cho haìm säú trãn khoaíng xaïc âënh.

+ Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

II. GTLN vaì GTNN cuía haìm säú trãn mäüt  âoaûn:

Caïc bæåïc tçm GTLN vaì GTNN haìm säú y = f(x) xaïc âënh liãn tuûc trãn âoaûn [a; b]:

B1: Tìm  x1, x2, ...   (a; b) mà tại đó y’ = 0 hoặc y’ không xác định.

B2: Tênh f(a), f(b), f(x1), f(x2), ...

B3: Goüi M laì GTLN trong caïc säú trãn vaì m laì GTNN trong caïc säú trãn thç: vaì

Chú ý: Khi tìm GTLN và GTNN của một hàm số, nếu đề bài không yêu cầu tìm trên khoảng cụ thể nào thì tìm GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định của nó:


PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN


1. Tiếp tuyến của đường cong(C): y = f(x)  tại điểm :

2. Tiếp tuyến của đường cong (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước:

B1: Vì tiếp tuyến có hệ số góc k nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

Giải (1) tìm được x = x0 ⇒ y0  = f(x0)

B2: Với mỗi tiếp điểm M(x0; y0) tìm được, ta có phương trình tiếp tuyến là:  

Chú ý: Cho đường thẳng . Khi đó:

+

+

+ Nếu đường thẳng (Δ) tạo với trục hoành hoặc đường thẳng vuông góc trục tung một góc bằng ϕ thì hệ số góc của (Δ) là k =± tanϕ

+ Nếu đường thẳng (Δ) tạo với trục tung hoặc đường thẳng vuông góc trục hoành một góc bằng ϕ thì hệ số góc của (Δ) là  k = ±  cotϕ

4.  Sự tiếp xúc của hai đường cong:

Cho hai đường cong (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x). Khi đó (C1) và (C2) tiếp xúc nhau khi hệ phương trình sau có nghiệm      


ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

I. Đồ thị hàm bậc ba :  y = ax3 + bx2 + cx + d       ( a ≠ 0)


         

ĐT có hai cực trị và a >0          ĐT có hai cực trị và a < 0


ĐT không có cực trị và a > 0    ĐTkhông có  cực trị và a < 0


II. Đồ thị hàm bậc bốn : y = ax4 + bx2 + c ( a ≠ 0)

Đồ thị có ba cực trị và a > 0 Đồ thị có ba cực trị và a < 0


Đồ thị có 1 cực trị và a > 0    Đồ thị có 1 cực trị và a < 0

III. Đồ thị hàm phân thức :

Đồ thị khi ad – bc < 0        Đồ thị khi ad – bc > 0


LŨY THỪA


I. NHẮC LẠI CÔNG THỨC LŨY THỪA

II. Lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Từ định nghĩa ta có : Nếu a > 0 thì :   


III. Điều kiện xác định của các luỹ thừa:

Luỹ thừa

Số mũ

Điều kiện của cơ số

α N* ( α là số nguyên dương)

x R

α là số nguyên âm hoặc bằng 0

x ≠ 0

α R

x > 0


III. LÔGARIT

Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên

= lgb  = logb = lnb


IV.PHƯƠNG TRÌNH MŨ:

Cho a > 0, a ≠ 1       ax = ac ⇔ x = c ax = 1 ⇔ x = 0

 (c > 0)

V. Phæång trçnh lägarit:

 

Chú ý:    có nghĩa khi f(x) > 0

VI. Báút phæång trçnh muî:

  + Nãúu 0 < a < 1 thç:  

  + Nãúu a > 1 thç:          

VII. Báút phæång trçnh lägarit:

0 < a <1:     

a > 1:            





THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÁC HÌNH CHÓP ĐẶC BIỆT


1. Hình chóp tam giác đều:

Đặc điểm:

 Các cạnh bên bằng nhau.

 Đáy là tam giác đều.

 Các cạnh bên, các mặt bên  

nghiêng đều với đáy.

Đường cao SH: Là đoạn thẳng nối đỉnh

                      và tâm của đáy.

Hình vẽ trên:

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:

2. Tứ diện đều: là hình chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

3. Hình chóp tứ giác đều:

Đặc điểm:

Các cạnh bên bằng nhau.

Đáy là hình vuông.

Các cạnh bên, các mặt bên nghiêng đều với đáy.

  Đường cao SO: Là đoạn thẳng nối đỉnh

                          và tâm của đáy.

Hình vẽ trên:

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:

4. Thể tích khối chóp: ,

trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

5. Thể tích khối lăng trụ: ,trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao


CÁC HÌNH LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT:

1. Lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc mặt đáy.

Đặc điểm:

Cạnh bên vuông góc hai đáy.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

+ Hai đáy là hai đa giác bằng nhau

và nằm trên hai mặt phẳng song song.

Đường cao: Mỗi cạnh bên AA’, BB’, CC’ ...  là một đường cao.

2. Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là lăng trụ đều.

3. Hình hộp :Kí hiệu : ABCD.A’B’C’D’.

Đặc điểm :∙ Sáu mặt là sáu hình bình hành

∙ Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’  và B’D đồng qui tại điểm O gọi là tâm của hình hộp.

                             MỘT SỐ TÍNH CHẤT TRONG TAM GIÁC

1. Tổng các góc trong của một tam giác bằng 1800.

2. Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác.

3. Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác. Mọi đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác đều chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

4. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

5. Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.

6. Định lý hàm số cosin: Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai canh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.        

7. Định lý hàm số sin: Trong một tam giác tỷ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh

* CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH

1. Diện tích tam giác :

  ( Heron)

với

Đặc biệt diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Tam giác ABC đều cạnh a có độ dài đường cao

2. Diện tích hình vuông cạnh a bằng a2

3. Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó.

4. Diện tích hình thang: bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao


5. Diện tích hình thoi: bằng nửa tích hai đường chéo  

THỂ TÍCH CỦA CÁC KHỐI TRÒN XOAY

I. MẶT CẦU:

1. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu:

Diện tích mặt cầu:   Sxq= 4πR2

Thể tích khối cầu:

2. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện:

a) Định nghĩa : Mặt cầu (S) gọi là ngoại tiếp hình đa diện (H) nếu nó đi qua tất cả các đỉnh của hình đa diện đó.

b) Các bước xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A1A2...An:

B1: Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

B2: Tìm một cạnh bên SAk nào đó đồng phẳng với (Cạnh bên song song hoặc cắt Δ). Trên mặt phẳng chứa Δ và SAk vẽ đường trung trục của đoạn SAk cát Δ tại I. Khi đó : I cách đều các đỉnh của hình chóp nên là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.


II. Hình trụ và khối trụ:

a) Đặc điểm của hình trụ:

Hai đáy là hai hnh tròn bằng nhau.

Đường cao h là đoạn thẳng nối tâm

hai đường tròn đáy.

Đường sinh l = h.

OO’ gọi là trục của hình trụ.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq= 2πRl

c) Diện tích toàn phần của hình trụ: STP = Sxq + Sđáy

d) Thể tích của khối trụ:


III. Hình nón và khối nón :

a) Đặc điểm của hình nón:

OO’gọi là trục của hình nón

l gọi là đường sinh của hình  nón.

O gọi là đỉnh của hình nón

Hình tròn C(O’ ; R) gọi là đáy của hình nón

b) Diện tích xung quanh của hình nón :

          Sxq= πRl

c) Thể tích khối nón:



PHẦN 2: 5 BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI HỌC KỲ 1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Đồ thị hàm số    có bao nhiêu đường tiệm cận ?  

A.    3 B.    0 C.    2 D.    1

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. B.

C. D.

Câu 3: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là :

A.   B.        C.   D.   Không có tâm đối xứng

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị . Chọn câu khẳng định SAI:

A. Tập xác định B.  Đạo hàm C.  Đồng biến trên D.  Tâm đối xứng

Câu 5: Cho hàm số  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục tung có phương trình :

A. B. C. D.

Câu 6: Cho đường cong (H) : . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A.  (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B.  (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C.  Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D.  Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?








A.  Hàm số có 2 cực trị B.  Hàm số có 1 cực trị

C.  Hàm số không có cực trị D.  Hàm số không xác định tại

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :


Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A.   B.  

         C.   hoặc D.   hoặc

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :








Với giá trị nào của m thì phương trình có đúng 2 nghiệm

A.   B.   C.   hoặc D.   hoặc

Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?








A. B. C. D.

Câu 11: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C.Với mọi D. Với mọi

Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số  có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 3 B.  4 C.   6 D.  2

Câu 13: Cho hàm số . Xác định m để hàm số đồng biến trên

A. B. C. Không có m D. Đáp số khác

Câu 14: Cho các phát biểu sau:

(I)  Hàm số không có cực trị

(II)  Hàm số có điểm uốn là

(III)  Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ

(IV)   Hàm số

Số các phát biểu ĐÚNG là:

A. 1 B. 2 C. 3 D.  4

Câu 15: Cho hàm số (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng có phương trình :

A. B.

C. ; D. ;

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.

A. B. C. D.  

Câu 17: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :


A. B.

C. D.



Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :


A.

B.

C.

D.



Câu 19: Đồ thị hàm số   có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng . Khi đó tích bằng

A.    -6 B.    -8 C.    -2 D.    2

Câu 20: Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 khi :

A., B. C. D.  Không có giá trị m

Câu 21: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng :

A.0 B.1 C.2 D.  3

Câu 22: Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 23:  Bất phương trình có nghiệm khi :

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. B. C. D. Đáp số khác

Câu 25: Cho hàm số (1). Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :

A. B. C. D.

Câu 26: Cho . Khi đó

A. B. C. D.  

Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. B.

C. D.

Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A.  Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B.  Tập giá trị của hàm số y = là tập R

C.  Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)

D.  Tập xác định của hàm số y = là R

Câu 29: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C.    D.   

Câu 31:  Bất phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.  

Câu 32:  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên lần lượt là :

A. và 1 B. và 1

          C. 1 và 0         D. Đáp số khác

Câu 33:  Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu ?

A.2 B. C. D. 4

Câu 34: Nghiệm của phương trình: là :

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D.  Không thể có

Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :

A.  d song song với (P) B. d nằm trên (P)

          C.   D.  d nằm trên (P) hoặc

Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A.Một B.  Hai C.Ba D.  Bốn

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

A.  Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD

C.  Điểm A D. Trung điểm của SC.

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định SAI:

A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;

B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;

C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;

Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:

A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn

Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?

A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu

B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón

C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có bằng nhau.

D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón

Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :

A. B. C. D.  

Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là :

A. B.a2    C. D.  

Câu 44: Cho hình chóp , có vuông góc mặt phẳng ; tam giác vuông tại . Biết . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A" xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA" hợp với đáy ABC một góc . Thể tích lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 48: Hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo là :

A. B. C. D.  

Câu 49: Một hình trụ có trục ,  ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy



ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Hàm số có bao nhiêu cực trị ?

A. 3 B. Không có cực trị C. 2 D. 1

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và ?

A. B.

C. D.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AC = , góc = 600. Đường chéo BC" của mặt bên BB"C"C tạo với mặt phẳng (AA"C"C) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a ta được kết quả

A. B. C. D.

Câu 4: Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:

A. B. C. D. Đáp án khác

Câu 5: Số giao điểm của với trục

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:

A. Nghịch biến trên khoảng B. Đồng biến trên khoảng

C. Nghịch biến trên khoảng D. Đồng biến trên khoảng

Câu 8: Đồ thị hàm số có:

A. Tiệm cận đứng B. Tiệm cận đứng

C. Tiệm cận ngang D. Tiệm cận ngang

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn  xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Nếu thì:

  A. B. C. D.

Câu 11: Giao điểm của đồ thị và trục hoành là những điểm nào sau đây:

A. B. C. D. Không có giao điểm

Câu 12: Cho hình chóp ,, đôi một vuông góc với nhau và . Độ dài đường cao của hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Biết AB = a, SA = 2a, AC = a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc . Ta có thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu?

A. B. C. D.

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình   thuộc khoảng nào sau đây

  1. ( 3; 9)     B. [9; 12)      C. (1; 3]      D. [12; 19)

Câu 19: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:

A. Đạt cực tiểu tại B. Đạt cực tiểu tại .

C. Đạt cực đại tại D. Đạt cực đại tại .

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : . Số giao điểm của và đồ thị là.

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 21: Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. B. C. D.

Câu 22: Đạo hàm của hàm số là:

A.                         B.                               C.                     D.

Câu 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên

A. B.

C. D.

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, , . Thể tích của tứ diện bằng:

A. B. C. D.

Câu 25: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 26: Cho . Tính theo là:

   A. B. C. D.

Câu 27: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

   A.            B.             C. D.

Câu 28: Hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. Một kết quả khác B. C. D.

Câu 30: Hàm số đạt cực trị bằng 2 tại khi và chỉ khi”

A. B. C. D.

Câu 31: Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm . Khi đó, ta có:

A. B. C. D.

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A. 4 B. -1 C. 0 D. –

Câu 33: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số thể tích bằng:

A. B. C. D.

Câu 34: Phương trình có hai nghiệm trong đó , chọn phát biểu đúng?

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hàm số. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trụclà:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho phương trình  . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Phương trình trên có 1 nghiệm

B. Phương trình trên có 2 nghiệm

C. Phương trình trên vô nghiệm

D. Phương trình trên có 3 nghiệm

Câu 37: Cho hàm số (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh . Thể tích khối tứ diện đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

A. B. C. D.

Câu 40: Chóp tứ giác đều  cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

A. B. C. Kết quả khác D.

Câu 41: Hàm số luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 43: Đồ thị cắt đường thẳng tại các giao điểm có tọa độ là:

A. B.

C. D.

Câu 44: Tìm tất cả giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt?

    A.   B. C. D.

Câu 45: Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 46: Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt lần lượt là . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng:

A. B. C. D.

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình là:

  A.                         B.                            C.                   D.

Câu 48 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số: bằng:

A. -14 B. kết quả khác C. -25 D. 1

Câu 50: Với gia trị nào của thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------


ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:

A.(1;3)        B. C.      D.

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A. B. C. D.

Câu 3:  Điểm cực đại của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4:  Đồ thị hàm số có số cực trị là:

A. B. C. D.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   [-2;0] là:

A. tại x = -1; tại x = -2

B. tại x = -2; tại x = -1

C. tại x = -1; tại x = 0

D. tại x = 0; tại x = -2

Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận:

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. ( -2; 3) B. (2; -3) C. (3; -2) D. ( -3; 2)

Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.   Song song với đường thẳng   B.   Song song với trục hoành  

C.   Có hệ số góc dương D.   Có hệ số góc bằng

Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

A. M( 1; - 2)            B. N(- 1; - 2) C. I( -1; 0)                  D. K( -2; 0)

Câu 11.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?


A.        B.        

C.          D.  


Câu 12.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.      B.        

C.        D.  



Câu 13.  Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.          B.       

C.        D.  



Câu 14.  Số giao điểm của hai đường cong sau   là:

A.  0 B.   1 C.   3 D.  2

Câu 15: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. B. C. D.

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng   –1 là:

A.             B. C.          D.

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 18: Cho hàm số và đường thẳng. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

A.    B. C.     D.

Câu 19 :Với giá trị  m nào thì  tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốđi qua điểm

A.              B.               C.        D.

Câu 20: Cho hàm số , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện khi:

A. B.

C. D. .

Câu 21: Cho và đường thẳng . Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:

     A.                                                       B.

     C.                                                     D.

Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó,  kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao

C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao

D. Một đáp án khác

Câu 23: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi

   A.                                                        B.               

C.                                                        D.     

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. hoặc B.

C. D. .

Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A. B. C. D. .

Câu 26: Tập xác định của hàm số   là:

A. B. C. D.

Câu 27: Số nghiệm của phương trình là:

A. nghiệm            B. 2 nghiệm            C. 3 nghiệm                D. 0 nghiệm

Câu 28: Rút gọn biểu thức: . được kết quả là :

A. B. C. 72 D.

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình   là:

A.           B.               C.            D.

Câu 30: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác

Câu 31. Nghiệm của phương trình   là:

A.           B.               C.            D.

Câu 32. Nghiệm của phương trình là:

A.                   B.                       C.                       D.   

Câu 33. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó  cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

A. 12 năm           B. 13 năm         C. 14 năm               D.15 năm

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình  

A.      B.     C.                D.

Câu 35: Biết Viết số theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:

A. B.   C.         D.

Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. B. C. D.

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)

A. Hình chóp B. Hình trụ C. Hình lăng trụ D. Hình nón

Câu 39: Diện tích mặt cầu  bán kính r có công thức là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó, tỉ số

A. B. C. D. 4

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:

A. B. C. D.

Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường  kính đáy bằng  chiều cao và bằng 10 dm. Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :

A. B. C. D.

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel  này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:

A. 37500 m3 B. 12500 m3 C. 4687500 m3 D. 1562500 m3

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. 10 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 8 cm

Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 18 lần B. tăng 27 lần C. tăng 9 lần D. tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , ACBC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD AB =1 và AD =2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

A. B. C. D.

Câu 49: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.              B.                   C.              D.

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước  dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )















A. B.

C. D.




ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A.                     B.            C.      D.

Câu 2: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số là:

A.        B.  C.      D.

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là

       A. 2 điểm .        B. 1 điểm. C. 3 điểm.                    D. không có

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

  A.                B.                C.                     D.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

    A. -5 B. 1 C. 0 D.

Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ    là:

A.                              B. 2                            C. 0                      D. 4

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là:

A. 2      B. 1           C. 3           D. 4

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2                      B. 1          C. 3          D. 0


Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. B.       C. D.

Câu 10: Hàm số  y = có tập xác định là:

A.          B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)  C. R   D. R{-1; 1}

Câu 11: (a > 0, a ≠ 1) bằng:

A. -          B.                     C. D. 4

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình: là:

A.           B. {2; 4}                  C.           D.

Câu 13: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R

Câu 14: Thể tích V của khối lập phương có cạnh a là:

A. B. C. D.

Câu 15: Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy