VẬT LÝ 12 ÔN TẬP HKI NH 2020-2021

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 

* Dao động điều hòa là dao động trong đó có li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

x = Acos (ωt + φ) Trong đó: Với 

+ x là li độ của dao động (khoảng cách đại số từ vật  đến vị trí cân bằng).

+ A là biên độ dao động (giá trị cực đại của li độ ứng với lúc )

+ ω là tần số góc của dao động, đơn vị rad/s 

+ là pha dao động tại thời điểm t 

+ φ là pha ban đầu của dao động. 

Chu kỳ T của dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ hay thời gian thực hiện được một dao động toàn phần.    

Tần số f của dao động:  là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. (Đơn vị: Hz):     Số dao động toàn phần:         

• Công thức vận tốc: v = x’ = -ωAsin (ωt + φ) 

• Công thức gia tốc: a = x’’ = v’ = - ω2Acos(ωt + φ) = - ω2x

• Tại vị trí cân bằng: v =vmax = ωA   a = 0

• Tại vị trí biên: v = 0 a = amax = ω2A

II. CƠ NĂNG

+ Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với chu kì

+ Vậy, trong suốt quá trình dao động điều hòa có sự chuyển hóa năng lượng giữa thế năng và động năng nhưn cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

IV. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN:

Cho hai hàm dạng sin cùng tần số góc: và

    Tìm biểu thức của  .       a. Biên độ A của dao động tổng hợp:

                   A phụ thuộc vào A1, A2 và góc lệch pha

    * Nếu = k2 (hai dao động cùng pha) thì Amax = A1+ A2.

    * Nếu = (2k +1) (hai dao động ngược pha) thì Amin =

b. Pha ban đầu của dao động tổng hợp:      .

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ VÀ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.

1. Dao động tắt dần.

- Là dao động tự do khi có lực ma sát và lực cản của môi trường.

- Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn (môi trường càng nhớt). Dao động tắt dần chậm có thể coi gần đúng là dạng sin với tần số góc ω0 và với biên độ giảm dần theo thời gian cho đến bằng 0.

2. Dao động duy trì.

- Dao động được cung cấp năng lượng để bù lại phần năng lượng mất mát đi do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó gọi là dao động duy trì.

- Dao động duy trì có ngoại lực tác dụng, ngoại lực này được điểu khiển

+ để có tần số góc bằng tần số góc dao động tự do của hệ.

+ bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.

- Tần số và biên độ của dao động duy trì vẫn bằng như khi hệ dao động tự do.

3. Dao động cưỡng bức.

- Là dao động được duy trì do tác dụng của một ngoại lực biển đổi điều hòa. F = cosΩt.

- Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa.

- Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc tần số cưỡng bức Ω của ngoại lực. (ACB ).

+ Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực.

4. Sự cộng hướng.

- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của vật dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.

+ Biên độ dao động đạt đến giá trị không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ.

+ Biên độ cực đại của dao động khi cộng hưởng phụ thuộc ma sát môi trường: ma sát giảm thì giá trị cực đại biên độ tăng.

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một con lắc đơn có chu kì dao động là 1 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 thì chiều dài của con lắc đơn là bao nhiêu ?

A. 0,993 m. B. 0,77 m. C. 0,248 m. D. 0,403 m.

Câu 2. Biểu thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn là :

A. B. C.               D.

Câu 3. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là :

A. Con lắc dao động với biên độ không đổi. B. Con lắc dao động nhỏ (sinα ≈ α).

          C. Con lắc dao động trong không khí. D. Con lắc dao động với vật có khối lượng nhỏ.

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 7 dm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu ?

A. 3,5 dm. B. 3,5 m.           C. 0,35 m.                   D.35 dm.

Câu 5. Một em bé nằm võng, người mẹ đẩy võng đều đặn theo cùng một cách. Người mẹ thấy mặc dù đẩy nhẹ nhưng biên độ dao động của võng ngày một tăng dần. 

Chọn câu SAI.

A. Dao động của võng là dao động cưỡng bức.

B. Hiện tượng biên độ dao động của võng ngày một tăng dần mặc dù người mẹ đẩy nhẹ là hiện tượng cộng hưởng.

C. Lực đẩy của người mẹ là ngoại lực tuần hoàn.

D. Dao động của võng được duy trì nhờ lực đẩy của người mẹ.

Câu 6. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là :

A. T = 4,4 s                   B. T = 0,44 s              C. T = 0,22 s            D. T = 2,2 s

Câu 7. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : ;  . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp lần lượt là :

A. 5,2 (cm) ; (rad). B. 6 (cm) ; (rad).

C. 5,8 (cm) ; (rad). D. 5,2 (cm) ; (rad).

Câu 8. Một con lắc lò xo xo khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 50 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 5 cm. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?

A. 0,77 m/s. B. 0,55 m/s. C. 0,5 m/s. D. 0,17 m/s.

Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = - 4cos(5πt) (cm). Biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động lần lượt là :

A. 4 (cm) ; 0,4 (s) ; π (rad). B. 4 (cm) ; 2,5 (s) ; π (rad).

C. 4 (cm) ; 0,4 (s) ; 0 . D. - 4 (cm) ; 0,4 (s) ; 0 .

Câu 10. Biểu thức liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động điều hòa là: 

A. B.   C. D.       

Câu 11. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên con lắc đơn dao động nhỏ là :

A. B. C. D.

Câu 12. Biểu thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo là :

A. B. C.             D.

Câu 13. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Động năng của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 5 cm là bao nhiêu ?

A. 0,375 J. B. 0, 215 J. C. 0,5 J. D. 0, 125 J.

Câu 14. Hai dao động điều hòa cùng pha khi :

A. φ2 - φ1 = nπ B. φ2 - φ1 = (2n+1)π

C. φ2 - φ1 = 4nπ D. φ2 - φ1 = (n-1)π

Câu 15. Chọn phát biểu ĐÚNG về  "dao động điều hòa" :

A. Dao động điều hòa là dao động của vật quanh một vị trí đặc biệt nào đó.

B. Dao động điều hòa là dao động cõ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.

C. Dao động điều hòa là dao động của con lắc đồng hồ.

D. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 

Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi quả cầu con lắc qua vị trí có li độ x = - 2 cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu ?

A. - 0,016 J. B. 0,008 J. C. - 0,80 J.               D. 0,016 J.

Câu 17. Chọn câu SAI trong các câu sau

A. Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường kính là một dao động điều hòa.

B. Tần số dao động là số dao động toàn phần thực hiện được trong một khoảng thời gian.

C. Biên độ dao động là độ lệch cực đại của vật so với vị trí cân bằng.

D. Chu kì của dao động là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.  

Câu 18. Vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây:

A. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc bằng 0

B. Ở vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. C. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu. D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc đạt cực đại.

Câu 19. Một con lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 100 N/m . Vật có khối lượng m = 1 kg. Bỏ qua mọi ma sát. Tại t = 0 , vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = 10 cm rồi thả không vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc?

A. x = 10cos(10t +) (cm). B. x = 10cos(10t +π) (cm).

C. x = 10cos(10t) (cm). D. x = 10cos(10t -)  (cm).

Câu 20. Một chất điểm thực hiện được 10 dao động toàn phần trong thời gian 5 s. Tính chu kì dao động của chất điểm? A. T = 2 s. B. T = 0,5 s.                C. T = 0,25 s.      D. T = 0,75 s.

Câu 21. Chọn câu SAI trong các câu sau.

A. Dao động tắt dần có thế năng không đổi.

B. Dao động tắt dần có biên độ dao động giảm dần theo thời gian.

C. Dao động cưỡng bức có biên độ dao động không đổi và có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

D. Dao động cưỡng bức có biên độ cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra.

Câu 22. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc đơn không thay đổi khi :

A. thay đổi gia tốc trọng trường. B. thay đổi chiều dài của con lắc.

C. thay đổi khối lượng của con lắc. D. thay đổi biên độ góc đến 250.

Câu 23. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn 0,4 m so với chiều dài tự nhiên của nó. Lấy g = 10 (m/s2) . Hỏi tần số góc ω của con lắc bằng bao nhiêu ?

A. 2,5 (rad/ B. 5 (rad/s) C. 4 (rad/s). D. 25 (rad/s).

Câu 24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 0,05cos(10πt) (m)

Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật bằng :

A. |vmax| = 0,5π (m/s) ; |amax| = 5π2 (m/s2). B. |vmax| = 0,5π (m/s) ; |amax| = 5π (m/s2).

C. |vmax| = 0,5 (m/s) ; |amax| = 5π2 (m/s2).        D. |vmax| = 0,5π (m/s) ; |amax| = π2 (m/s2).

Câu 25. Một con lắc lò xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm. Thế năng của con lắc tại li độ x = - 5 cm là bao nhiêu ?   A. 0,8 J. B. 0,1 J. C. 0,3 J. D. 0,6 J.

Câu 26. Tần số dao động là gì?

1. số dao động thực hiện trong một khoảng thời gian.

2. số chu kỳ thực hiện được trong một khoảng thời gian.

3. số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian.

4. các định nghĩa trên đều đúng.

Câu 27. Đối với một dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là:

A. Tần số dao động. B. Pha của dao động.   C. Chu kỳ của dao động. C. Tần số góc.

Câu 28. Chất điểm dao động điều hòa với vận tốc cực đại, gia tốc cực đại lần lượt là 10π cm/s, 1m/s2. Lấy π2 ≈10. Tần số góc của dao động bằng bao nhiêu?

1. π/2  rad/s B. 2π  rad/s C. π  rad/s D. π/4  rad/s

Câu 29. Một con lắc lò xo dđđh có biên A=10 cm; có tốc độ cực đại 1,2 m/s  và cơ năng 1 J. 

• Tính độ cứng của lò xo ?

A. k = 100 N/m B. k = 300 N/m C. k = 200 N/m D. k = 400 N/m

• Tính khối lượng của con lắc lò xo ?

A. m = 0,139 kg B. m = 1,39 kg C. m = 1,29 kg D. m = 0,129 kg

Chương II: SÓNG CƠ-SÓNG ÂM

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

* Các đại lượng đặc trưng cho sóng:

• Biên độ của sóng A.

• Chu kì T (hoặc tần số f) của sóng.  Tốc độ truyền sóng v;    Bước sóng λ

• Năng lượng sóng.

II. PHƯƠNG TRÌNH CỦA MỘT SÓNG HÌNH SIN TRUYỀN THEO TRỤC X:

(*)

Phương trình (*) cho biết li độ u của phần tử có tọa độ x vào thời điểm t.

Phương trình (*) là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian.

III. GIAO THOA SÓNG:

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những chỗ chúng luôn tăng cường lẫn nhau, có những chỗ chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

Điều kiện để có giao thoa sóng là hai sóng phải là hai sóng kết hợp (có tần số và hiệu số pha không đổi) và dao động cùng phương.

* Vị trí các cực đại giao thoa: (k = 0, ±1, ±2,…)

* Vị trí cực tiểu giao thoa: (k = 0, ±1, ±2,…)

Độ lệch pha của hai dao động này là : 

 + 2 nguồn cùng pha:  

 * Số Cực đại:             và k∈Z.         * Số Cực tiểu:       và k∈ Z.

   + 2 nguồn ngược pha:   

* Số Cực đại:       và k∈ Z. * Số Cực tiểu:             và k∈Z.

IV. SÓNG DỪNG

Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện những nút (có biên độ bằng 0) và những bụng (có biên độ cực đại) gọi là sóng dừng.

Khoảng cách giữa hai bụng (hay hai nút) liên tiếp bằng λ/2

• Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định (hai đầu cố định là 2 nút): ; (k = 0, ±1, ±2, …: số bụng sóng)

• Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có 1 đầu cố định và 1 đầu tự do (đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng): ;   ( k = 0, ±1, ±2, …) với (k+1) là số bụng sóng

V. Sóng âm: - Sóng âm là những sóng cơ truyền được trong các môi trường khí, lỏng, rắn.

- Âm vừa có những đặc trưng vật lý, vừa có những đặc trưng sinh lý.

+ 3 đặc trưng vật lý của âm là: tần số âm, cường độ âm (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động (hoặc phổ của âm).

+ 3 đặc trưng sinh lý của âm là độ cao, độ to và âm sắc.

• Mức cường độ âm của âm I (so với âm I0)      (B)  hay

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU 1: Chọn câu ĐÚNG về định nghĩa “ sóng cơ ” :

A. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

B. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trên mặt nước.

C. Sóng cơ là dao động của mọi điểm trong một môi trường.

D. Sóng cơ là một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường.

CÂU 2: Chọn định nghĩa ĐÚNG.

A. Sóng dọc là sóng lan truyền dọc theo trục tung thẳng đứng.

B. Sóng ngang là sóng lan truyền theo phương nằm ngang.C. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.

D. Sóng ngang là sóng mà các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

CÂU 3: Chọn định nghĩa ĐÚNG. 

A. Sóng dọc là sóng lan truyền dọc theo phương vuông góc với phương sợi dây.

B. Sóng dọc là sóng mà các phần tử sóng dao động theo phương truyền sóng.

C. Sóng ngang là sóng mà các phần tử sóng lan truyền theo phương nằm ngang.

D. Sóng ngang là sóng làm vật lan truyền từ vị trí này đến vị trí khác theo phương ngang.

CÂU 4: Chọn câu SAI.

A. Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng và bằng tần số dao động của nguồn phát sóng.

B. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì.

C. Vận tốc truyền sóng là vận tốc dao động của các phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng.

D. Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là biên độ dao động của phần tử vật chất tai điểm đó.

CÂU 5: Chọn câu trả lời ĐÚNG nhất. Sóng ngang truyền được trong môi trường nào? 

A. Chân không. B. Khí. C. Rắn. D. Rắn, lỏng, khí.

CÂU 6: Chọn câu trả lời ĐÚNG nhất.  Sóng dọc truyền được trong môi trường nào ?

A. Lỏng, khí. B. Rắn. C. Khí, chân không. D. Rắn, lỏng, khí.

CÂU 7: Sóng cơ không truyền được trong môi trường nào?

A. Khí. B. Rắn. C. Lỏng. D. Chân không.

CÂU 8: Chọn câu SAI.      Phương trình sóng có dạng:

A. PT sóng cho phép ta xác định li độ u của phần tử sóng tại 1 điểm có li độ x trên phương truyền sóng.

B. PT sóng là 1 hàm tuần hoàn theo thời gian.   C. PT sóng là một hàm tuần hoàn theo không gian.

D. PT sóng mô tả quá trình lan truyền vật chất theo sóng với vận tốc v trên trục x theo thời gian.

CÂU 9: Các đặc trưng của một sóng hình sin là ?

A. Biên độ, chu kì, tần số, vận tốc truyền sóng và năng lượng sóng.

B. Biên độ, chu kì, tốc độ truyền sóng, bước sóng và năng lượng của sóng.

C. Tần số, vận tốc truyền sóng và năng lượng của sóng.

D. Biên độ, chu kì, vận tốc truyền sóng và bước sóng.

CÂU 10: Chọn câu SAI trong các phát biểu sau đây về “bước sóng”.

A. Bước sóng bằng 2 lần khoảng cách giữa 2 phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền dao động mà ngược pha.

B. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền dao động mà cùng pha.

C. Bước sóng là quãng đường mỗi phần tử của môi trường chuyển động với vận tốc lan truyền sóng v trong thời gian bằng chu kì T.

D. Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền với vận tốc v trong thời gian bằng chu kì T.

CÂU 11: Công thức liên hệ giữa: tốc độ sóng v ; bước sóng λ ; chu kì T ; và tần số f của sóng là :

A. . B. . C. . D. .

CÂU 12: Một nguồn sóng dao động tạo ra sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ sóng là 60 m/s ; bước sóng là 0,5 m . Tần số dao động của nguồn bằng :

A. 30 Hz. B. 0,0083 Hz. C. 120 Hz. D. 130 Hz.

CÂU 13: Một nguồn sóng dao động với chu kì T = 0,008 (s) tạo ra sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ 33 m/s . Bước sóng bằng:

A. 0,264 m. B. 0,462 m. C. 0.426 m. D. 0,624 m.

CÂU 14: Một sóng hình sin có chu kì T = 0,006 s , lan truyền với vận tốc 330 m/s . Tính khoảng cách giữa 2 điểm gần nhất theo phương truyền sóng mà dao động ngược pha ?

A. 0,18 m. B. 1,98 m. C. 0,99 m. D. 0,21 m.

CÂU 15: Một sóng hình sin lan truyền trong môi trường với vận tốc 340 m/s . Khoảng cách từ gợn sóng thứ 3 đến gợn sóng thứ 8 là 35 m . Tính tần số dao động của nguồn sinh ra sóng này ?

A. 58,32 Hz. B. 48,57 Hz. C. 51,46 Hz. D. 45,71 Hz.

CÂU 16: Một sóng hình sin lan truyền trong 1 môi trường theo pt:  u=6.cos(4π.t - 0,02π.x) (m). 

Biên độ, tần số góc của sóng, vận tốc sóng lần lượt là:

A. 6 (m); 4π (rad/s); 200(m/s). B. 6 (m); 4π (rad/s); 15,9 (m/s).

C. 6 (m); 8π2 (rad/s); 200 (m/s). D. 6 (m); 8π2 (rad/s); 15,9 (m/s).

CÂU 17: Trên mặt hồ yên lặng, 1 người dập dình 1 con thuyền tạo ra sóng trên mặt nước. Người này nhận thấy rằng: thuyền thực hiện được 12 dao động trong 20 (s), mỗi dao động tạo ra 1 ngọn sóng cao 15 (cm) so với mặt hồ yên lặng. Người này còn nhận thấy rằng: ngọn sóng đã tới bờ cách thuyền 12 (m) sau 6 (s). Xác định phương trình sóng lan truyền trên mặt hồ ?

A. B.

C. D.

CÂU 18: Một sóng cơ học có bước sóng 10 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 900 bằng :

A. 10 m. B. 5 m. C. 2,5 m. D. 1,25 m.

CÂU 19: Ở đầu một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f thỏa mãn điều kiện 40 Hz < f < 50 Hz , có gắn một quả cầu nhỏ chạm nhẹ vào mặt nước. Khi đó trên mặt nước hình thành một sóng hình tròn tâm O. Người ta thấy hai điểm M, N trên mặt nước cách nhau 5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động cùng pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s. Tần số sóng là :

A. 42 Hz. B. 44 Hz. C. 46 Hz.. D. 48 Hz.

CÂU 20: Tại điểm O trên mặt nước, người ta gây ra một dao động có phương trình : uO = 8cos(10πt - )  (cm). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước đó là 2 m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại M cách O một khoảng 25 cm là :

A. uM = 8cos(10πt - )  (cm). B. uM = 8cos(10πt - )  (cm).

C. uM = 8cos(10πt + )  (cm). D. uM = 8cos(10πt + )  (cm).

CÂU 21: Đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài nằm ngang dao động theo phương trình : 

uA = 5cos(4πt - )  (cm). Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 1,2 m/s . Bước sóng trên dây bằng :

A. 0,6 m B. 1,2 m C. 2,4 m D. 3,6 m

CÂU 22: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy 5 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s. Tần số sóng bằng :

A. 2 Hz B. 1,6 Hz C. 0,625 Hz D. 0,5 Hz

CÂU 23: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng λ = 4 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là :

A. 1 m B. 2 m C. 4 m D. 6 m

CÂU 24: Chọn câu trả lời ĐÚNG.Vận tốc truyền sóng cơ học tăng dần khi truyền lần lượt qua các môi trường :

A. rắn, lỏng, khí. B. khí, rắn, lỏng. C. khí, lỏng, rắn. D. rắn, lỏng, khí.

CÂU 25: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn một khoảng x (m) có phương trình sóng : u = 4.cos( t - .x )  (cm).

Vận tốc truyền sóng trong môi trường đó có giá trị :  A. 3 m/s.  B. 1,5 m/s. C. 1 m/s. D. m/s.

CÂU 27: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng λ = 6 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 450 là :

A. 0,75 m. B. 1,55 m. C. 0,15 m. D. 1,25 m.

CÂU 28: Giả sử tại nguồn O có sóng dao động theo phương trình : u = a.cos(ωt) . Sóng này truyền dọc theo trục Ox với vận tốc v, bước sóng λ. Phương trình sóng của điểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khoảng d là :

A. uM = a.cos(ωt -d) . B. uM = a.cos(ωt +d) . C. uM = a.sin(ωt -d) . D. uM = a.sin(ωt +d) .

CÂU 29: Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào trong nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi

A. Vận tốc. B. Tần số. C. Bước sóng. D. Năng lượng.

CÂU 30 : Hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn sóng O lần lượt là dM , dN thì độ lệch pha giữa chúng được tính bởi công thức :

A. ΔφMN = 2π.     B. ΔφMN = 2π.  C. ΔφMN = 2π. D. ΔφMN = ω.

Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian

i = I0cos(ωt + φ)

2. Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều (cường độ dòng điện, điện áp ...):

- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng;      ;  

3.Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng.

4. Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

II. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R thì cường độ dòng điện tức thời i luôn luôn cùng pha với điện áp tức thời u ở hai đầu đoạn mạch (φ = 0)                               

2. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L thì cường độ dòng điện tức thời i luôn luôn trễ pha л/2 so với điện áp tức thời u ở hai đầu đoạn mạch (φ = л/2)

ZL là cảm kháng của mạch,             ZL = Lω (Ω)      

3. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C thì cường độ dòng điện tức thời i luôn luôn sớm pha л/2 so với điện áp tức thời u ở hai đầu đoạn mạch (φ =- л/2)

Zc là dung kháng của mạch,                   

III. MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP

1. Tổng trở của mạch R, L, C nối tiếp          

2. Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp:       

3. Công thức tính góc lệch pha φ giữa điện áp và dòng điện:     

- Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i.           - Nếu ZL > ZC: điện áp u trễ pha so với dòng điện i.

4. Cộng hưởng điện xảy ra khi :           ZL = ZC hay ω2LC = 1.

* Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện:                   - I sẽ lớn nhất:

- Tổng trở của mạch sẽ đạt giá trị nhỏ nhất : Z = R

- Điện áp hai đầu đoạn mạch sẽ bằng điện áp ở hai đầu điện trở thuần R

- Cường độ tức thời và điện áp tức thời cùng pha    - Công suất trong mạch đạt cực đại

IV. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT

1. Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì:

P = UIcosφ

Trường hợp mạch RLC nối tiếp: và P = RI2

V. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. MÁY BIẾN ÁP.

. Trường hợp biến áp lý tưởng (hiệu suất gần 100%), công suất ở hai cuộn dây bằng nhau 

U1I1 = U2I2 suy ra:

VI. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Máy phát điện xoay chiều:

a. Một pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo từ trường quay, sinh ra suất điện động xoay chiều trong các cuộn dây cố định (stato)

b. Ba pha: -Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra hệ ba suất điện động trong ba cuộn dây giống nhau đặt cố định (stato) trên một vòng tròn, tạo với nhau những góc 120o

- Có hai cách mắc mạch ba pha : mắc hình sao và mắc hình tam giác

- Trong cách mắc hình sao thì Udây = Upha và Idây = Ipha

- Trong cách mắc hình tam giác thì Udây = Upha và Idây = Ipha

2. Tốc độ quay của rôto

(vòng/ phút) Trong đó:     - f là tần số dòng điện (Hz)    - p là số cặp cực từ

Câu 1: Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là: u = 220cos(100лt) (V). Điện áp hiệu dụng là:

A. 220 V B. 110 V C. 110 V  D. 220 V

Câu 2: Một dòng điện xoay chiều chạy trong một động cơ điện có biểu thức i = 2cos(100лt + л/2) (A) thì:

A. Chu kỳ dòng điện T = 0,02 s   B. Tần số dòng điện f = 100л Hz

C. Giá trị hiệu dụng của dòng điện I = 2A

D. Cường độ dòng điện luôn sớm pha л/2 so với điện áp xoay chiều mà động cơ sử dụng

Câu 3: Dòng điện xoay chiều là dòng điện:

1.  Có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian

2. B. Có cường độ biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm sin theo thời gian

C. Có điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian    D. Có cường độ không đổi theo thời gian

Câu 4: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

1.  Được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện

2.  Bằng giá trị trung bình chia cho       C.  Bằng giá trị cực đại chia 2  D. Được đo bằng ampe kế nhiệt

Câu 5: Cường độ dòng điện trong đoạn mạch không phân nhánh có dạng: i = 2cos100лt (A). Cường độ hiệu dụng trong mạch là: 

A. 4 A B. 2 A C. 2 A D. A

Câu 6: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng?

1.  Điện áp B. Chu kì C.Tần số D.Công suất

Câu 7: Phát biểu nào sau đây đúng là đúng nhất?

1. Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ tụ C thì độ lệch pha giữa u và i là л/2

2.  Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C thì u luôn sớm pha л/2 hơn i 

3.  Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C thì u luôn trễ pha л/2 hơn i 

4.   Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C thì u luôn cùng pha với i 

Câu 8: Điện áp u = 200 cos100лt (V) được đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 100 Ω B. 200 Ω C. 100 Ω D. 200 Ω

Câu 9: Đặt vào cuộn cảm thuần L = 0,5/л (H) một điện áp xoay chiều u = 120cos100лt (V). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

1.  i = 2,4cos(100лt – л/2) (A) B.  i = 2,4 cos(100лt + л/2) (A)

C. i = 2,4 cos(100лt – л/2) (A) D. i = 2,4cos(100лt + л/2) (A)

Câu 10: Đặt vào hai đầu tụ điện C = 1/5000л (F) một điện áp xoay chiều u = 200cos(100лt) (V). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

A. i = 4cos(100лt +л/2), A B. i = 4cos(100лt +л/2), A

C. i = 4cos(100лt - л/2), A D. i = 4cos(100лt +л/2), A

Câu 11: Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L. Nếu đặt vào hại đầu mạch một điện áp u = U0cosωt (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là:

A. B. U0Lω C. D.

Câu 12:  Trong một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp, cường độ dòng điện luôn sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì đoạn mạch gồm:

A. Điện trở và tụ điện B. Cuộn dây và tụ điện

C. Điện trở, tụ điện và cuộn dây D. Điện trở và cuộn dây

Câu 13: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm thuần). Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch đó thì điều khẳng định nào sau đây là sai:

A. Điện áp hiệu dung ở hai đầu điện trở luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch

B. Cảm kháng và dung kháng của mạch bằng nhau

C. Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất

D. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu điện trở 

Câu 14: Đặc điện áp u = U√2cosωt với U và ω không đổi vào hai đầu một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, xác định. Dòng điện chạy trong mạch có:

A. Chiều thay đổi nhưng giá trị tức thời không thay đổi theo thời gian

B. Giá trị tức thời phụ thuộc vào thời gian theo qui luật của hàm số sin hoặc cos

C. Cường độ hiệu dụng thay đổi theo thời gian

D. Giá trị tức thời thay đổi còn chiều thay đổi theo thời gian

Câu 15: Một mạch điện RLC mắc nối tiếp. Trong đó R = 50 Ω, , , dòng điện có tần số f = 50 Hz. Độ lệch pha giữa u và i là:

A. л/4 B. -л/4 C. -л/3 D. 0

Câu 16: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm RC mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u = 100cos(100лt) V, bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là A và lệch pha л/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là:

A. 50 Ω và 10-4/л F B. Ω và 10-4/л F

C. 50 Ω và 10-3/(5л) F D. Ω và 10-3/(5л) F

Câu 17: Chọn câu đúng: Đối với đoạn mạch L, C mắc nối tiếp: 

A. u trễ pha hơn i một góc л/2 B. u nhanh pha hơn i một góc л/2

C. độ lệch pha giữa u và i là л/2 D. u, i cùng pha

Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là uC = 50cos(100лt-3л/4) V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. i = 5cos(100лt-л/4) A B. i = 5cos(100лt) A

C. i = 5cos(100лt - 3л/4) A D. i = 5cos(100лt + 3л/4) A

Câu 19: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp. Cho R = 50Ω, , f = 50Hz và cuộn dây cảm thuần. Khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị lớn nhất, thì L có giá trị bằng: 

A. 1/2л H B. 2л H C. 1/л H D. 3/л  H

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây có điện trở thuần r. Tần số dao động của mạch là 50Hz. Cho R = 100Ω, ; . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha л/3 so với cường độ dòng điện trong mạch. Giá trị của r là:

A. 50 Ω B. 100 Ω C. 50 Ω D. 100 Ω

**************************************************************************

A.  TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Chuyển động thẳng đều .

a. Gia tốc:

Trong chuyển động thẳng đều gia tốc a = 0

b. Vận tốc:

v  = vTB  =  = = hằng số

            Trong đó : x0 là toạ độ ban đầu của vật, x là toạ độ của vật tại thời điểm t

Nếu vật chuyển động đều trên các chặng đường s1, s2, …, sn với vận tốc tương ứng v1, v2, …, vn. Thì vận tốc trung bình trên quãng đường s: 

VTB =   Trong đó: s1 = v1.t1; s2 = v2.t2; …; sn = vn.tn;

c. Phương trình chuyển động :

x = x0+vt.      Trong đó chọn t0 = thời điểm ban đầu = 0,   

x0 = tọa độ của chất điểm ở thời điểm t= 0

d. Quãng đường đi được trong thời gian t: s = x - x0 = vt

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:

❖ Hai lọai chuyển động thẳng biến đổi đều:

■      Nếu tốc độ tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- cùng phương chiều với . Tức là a.v > 0

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 và a > 0.

- Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 và a < 0.

■     Nếu vận tốc giảm dần theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- cùng phương, ngược chiều với . Tức là a.v < 0

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 thì a < 0.

- Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 thì a > 0.

a. Gia tốc:

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc chuyển động của vật là một hằng số

b. Vận tốc:

v = v0 + a(t – t0)

Trong đó: v0 = vận tốc ở thời điểm ban đầu t0 (thường chọn t0 = 0). Khi đó: v = v0 + at

c. Phương trình chuyển động:

x = x0 + s = x0 + v0t +

d. Quãng đường của chuyển động:

s = v0 (t – t0) +

Chọn t0 = 0: s = v0t +

e.  Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

v2 - = 2as.

3. Chuyển động rơi tự do:

a. Gia tốc

a = g ; g là gia tốc rơi tự do

            Giá trị của g thường là : 9,8 m/s2 hoặc 10 m/s2 b. Vận tốc      v = gt

c. Phương trình  chuyển động 

y = y0 + d. Quãng đường di chuyển

h = s =

e. Công thức độc lập với thời gian v2 = 2gh

 f. thời gian vật chuyển động rơi tự do từ độ cao h

4. Chuyển động tròn

a. Vận tốc góc: ω                                               ❖ Đơn vị vận tốc góc : rad/s

b. Công thức liên hệ giữa vận tốc góc ω với vận tốc dài v                       hay

Trong đó r là bán kính quỹ đạo chuyển động của vật

c. Các đặc trưng của chuyển động tròn đều.

❖ Chu kỳ:

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật chuyển động đi hết một vòng.

T=                   Đơn vị : s

❖ Tần số:

Tần số của chđộng tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một đơn vị thời gian (một giây).

f =                 Đơn vị : Hz = vòng/s

d. Gia tốc hướng tâm

❖  Phương và chiều của véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn đều 

Trong chuyển động tròn đều véc tơ gia tốc của chuyển động luôn vuông góc  với véc tơ vận tốc và hướng về tâm của quỹ đạo chuyển động nên gọi là gia tốc hướng tâm.

❖ Độ lớn của gia tốc hướng tâm

             Trong chuyển động tròn đều của một vật thì các đại lượng: tốc độ góc, chu kì, tần số, vận tốc dài, gia tốc hướng tâm là các hằng số.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều : 

A. B.

C. D.

Câu 2: Phương và chiều của véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn là

1. Phương tiếp tuyến với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều chuyển động.

2. Phương vuông góc với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều chuyển động.

3. Phương tiếp tuyến với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động.

4. Phương vuông góc với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động.

Câu 3: Công thức tốc độ dài; tốc độ góc trong chuyển động tròn đều và mối liên hệ giữa chúng là

1. ; ; v = ωR B. ; ; ω = vR

3. ; ; ω = vR D. ; ; v = ωR

Câu 4: Chọn câu Sai: Trong chuyển động tròn đều:

1. Véc tơ gia tốc của chất điểm luôn hướng vào tâm.

2. Véc tơ gia tốc của chất điểm luôn vuông góc với véc tơ vận tốc.

3. Độ lớn của véc tơ gia tốc của chất điểm luôn không đổi

4. Véc tơ gia tốc của chất điểm luôn không đổi

Câu 5: Chon câu sai

Công thức tính gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều

1. aht = v2/R.

2. aht = v2R.

3. aht = ω2R.

4. aht = 4π2f2/R.

Câu 6:  Chuyển động của vật nào dưới đây có thể là chuyển động thẳng đều?

1. Một hòn bi lăn trên một máng nghiêng.

2. Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao.

3. Một xe đạp đang đi trên một đoạn đường thẳng nằm ngang

4. Một cái pit-tông chạy đi chạy lại trong xi lanh.

Câu 7: Điều khẳng định nào dưới đây chỉ đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều?

1. Gia tốc của chuyển động không đổi

2. Chuyển động có vec tơ gia tốc không đổi

3. Vận tốc của chuyển động là hàm bật nhất của thời gian

4. Vận tốc của chuyển động tăng đều theo thời gian

Câu 8: là véc tơ gia tốc trọng lực câu nào sau đây sai?

A. có chiều thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới.

B. Trị số g thay đổi theo đổi theo độ cao.

C. Trị số g thay đổi theo từng nơi trên Trái Đất

D. Trị số g không đổi và bằng 9,81 m/s2

Câu 9: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều

1. Chuyển động quay của trái đất quanh Mặt Trời.

2. Chuyển động của cánh quạt khi vừa tắt điện.

3. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi vừa khởi hành.

4. Chuyển động quay của cánh quạt khi đang quay ổn định.

Câu 10. Một chuyển động thẳng biến đổi đều có tính chất nhanh dần đều khi.

1. a > 0

2. a < 0

3. v.a > 0

4. v. a < 0

Câu 11: Trong chuyển động thẳng đều , nếu quãng đường không thay đổi  thì:

1. Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

2. Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

3. Thời gian và vận tốc luôn là 1 hằng số .

4. Thời gian không thay đổi và vận tốc luôn biến đổi .

Câu 12: Điều nào sau đây đúng khi nói về chất điểm ?

1. Chất điểm là những vật có kích thước nhỏ .

2. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật  

3. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ .

4. Các phát biểu trên là đúng .

Câu 13: Một vật đang chuyển động đều thì chịu tác dụng của một lực có độ lớn và hướng không đổi thì

1. Vật chuyển động biến đổi đều

2. Vật chuyển động nhanh dần đều

3. Vật chuyển động tròn đều

4. Vật chuyển động chậm dần

Câu 14: Một vật chuyển động thẳng với gia tốc có giá trị âm không đổi và có vận tốc đầu có giá trị dương. Vật sẽ chuyển động

1. Nhanh dần đều.

2. Nhanh dần đều sau đó chậm dần đều

3. Chậm dần đều

4. Chậm dần đều sau đó nhanh dần đều

Câu 15: Một chiếc xe chuyển động thẳng theo chiều âm của trục tọa độ với gia tốc không đổi và vận tốc có độ lớn tăng dần.

1. Xe chuyển động nhanh dần đều vì gia tốc a > 0

2. Xe chuyển động nhanh dần đều vì gia tốc a  < 0 và vận tốc v < 0

3. Xe chuyển động chậm dần vì chuyển động theo chiều âm trục tọa độ.

4. Xe chuyển động chậm dần vì chuyển động có gia tốc a > 0 và có vận tốc v < 0 

Câu 16: Chọn câu sai. Chuyển động tròn đều có đặc điểm sau:

 A. Quỹ đạo là đường tròn. B. Tốc độ góc không đổi.

 C. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo. D. Vectơ vận tốc không đổi theo thời gian.

Câu 17: Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển 

 động thẳng biến đổi đều ?

  A. v2 - vo = 2as   B. v + vo = 2as                     C. v2 –= 2as D. v – vo = 2as

Câu 18: Chọn câu đúng nhất. Chuyển động cơ học:

  A. Là sự thay đổi trạng thái của vật theo thời gian

  B. Là sự thay đổi tốc độ của vật theo thời gian

  C. Là sự thay đổi năng lượng của vật theo thời gian

  D. Là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian

Câu 19:  Một vật rơi tự do. Công thức nào sau đây là sai?

   A.v = 2gS. B. .           C. . D. v = gt.

Câu 20: Vật nào được xem là rơi tự do ?

1. Viên đạn đang bay trên không trung .                                  B. Phi công đang nhảy dù (đã bật dù).

2. Quả táo rơi từ trên cây xuống .                                             C. Máy bay đang bay gặp tai nạn và rơi xuống.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1: Hai xe xuất phát cùng một lúc từ 8h tại hai điểm A, B cách nhau 40km, chuyển động  cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 75km/h và 35km/h.

a. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A  đến B là chiều dương, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát.

b. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

Câu 2: Một ôtô chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần đều, sau 20s thì đạt vận tốc 14m/s.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính vận tốc của xe sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc và quãng đường xe đi được trong thời gian đó.

c. Tính quãng đường xe đi được trong 20s và trong giây thứ 20

d. Tính vận tốc của ô tô khi ô tô đi được 200m?

Câu 3: Khi ôtô đang chạy cới vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn 10m/s.

a. Tính gia tốc của ôtô.

b. Tính khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó.

Câu 4: Một đoàn tàu đang chạy vớ vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu.

b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.ĐS:a.-0,1m/s2; b. 72m

Câu 5: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 200m.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu.

b. Sau 10s kể từ lúc hãm phanh tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu?

c. Sau bao lâu thì tàu dừng lại.

ĐS: a. -0,25m/s2; b. 87,5m và 7,5m/s; c. 40s

Câu 6: Một xe máy đang đi với vận tốc 54km/h bỗng người lái xe thấy một cái hố trước mặt, cách xe 25m. Người ấy hãm phanh đề xe chuyển động chậm dần đều, biết rằng khi xe đến sát miệng hố thì dừng lại.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính thời gian hãm phanh. ĐS: a. -4,5m/s2; b. 3,3s.

Câu 8: Một vật rơi từ độ cao 45m. Lấy g=10m/s2.

a. Tính thời gian vật rơi và vận tốc khi chạm đất.

b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng. ĐS: a. 30m/s; b.25m

Câu 7: Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s2. Tính :

a. Độ cao của vật so với mặt đất.

b. Vận tốc lúc chạm đất.

c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s.

d. Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng.

Câu 8: Một đĩa tròn có bán kính 36cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa.

Câu 9: Một bánh xe có bán kính 50cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe 10cm.

Câu 10: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài, vận tốc góc của điểm đầu hai kim.

ĐS:

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Các định luật cơ học của Niu-tơn

a. Định luật I của Niu-tơn:

= 0 thì = 0         là hợp lực tác dụng lên vật

b. Định luật II của Niu-tơn:    hay

: là hợp lực tác dụng lên vật   (N)

: gia tốc chuyển động của vật  (m/s2)

  m: khối lượng của vật  (kg)

c. Định luật III của Niu-tơn:

Hai vật tương tác với nhau bằng những lực trực đối.

Đặc điểm của cặp lực và phản lực:

❖ Lực và phản lực luôn xuất hiện từng cặp. 

❖ Lực và phản lực không thể cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

2. Điều kiện cân bằng của một chất điểm

Điều kiện cân bằng của chất điểm là hợp lực của lực tác dụng lên nó bằng không:

Khi đó : = 0

3. Các lực cơ học

a. Lực hấp dẫn:

■ Trường hợp hai vật ( coi như chất điểm) có khối lượng m1, m2 cách nhau một khoảng r hút nhau bằng một lực:

                G = 6,67.10-11Nm2/kg2: hằng số hấp dẫn

■  Trọng lượng của vật khối lượng m khi ở trên mặt đất ( h= 0)

g=

■ Trọng lượng của vật khối lượng m khi ở độ cao h ( h > 0)   ■ Biểu thức của gia tốc rơi tự  do ở độ cao h:      

M, R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất.

b. Lực đàn hồi của lò xo:

Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo:

Fđh = - k.Δl

Trong đó : k= độ cứng ( hay hệ số đàn hồi của lò xo có đơn vị là N/m).

      Δl = = độ biến dạng ( độ dãn hay nén lò xo).

      l0 = chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc lò xo không giãn, không nén).

c. Lực ma sát:

■ Lực ma sát nghỉ: Giá của msn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.

msn có phương, chiều ngược chiều với ngoại lực tác dụng.

■ Lực ma sát trượt:

Độ lớn của Fmst tỉ lệ thuận với áp lực N tác dụng lên mặt tiếp xúc Fmst = μt.N ■ Lực ma sát lăn (Fmsl)

Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên mặt một vật khác có tác dụng cản trở sự lăn

            ■ Lực hướng tâm:

Lực gây ra gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm. Fht =maht =

4. Phép tổng hợp – phân tích lực.

  ■ Qui tắc hợp lực

Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần.

■ Phân tích lực

Phép phân tích lực là ngược với phép tổng hợp lực nên cũng tuân theo quy tắc hình bình hành.

5. Vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc đầu v0 (chuyển động ném ngang)

Chọn trục Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở vị trí ném, gốc thời gian là lúc ném. Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần:

+ Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều

+ Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do.

+ Thành phần theo phương Ox + Thành phần theo phương Oy

+ Phương trình quỹ đạo (Quỹ đạo của chuyển động ném ngang)

Quỹ đạo của chuyển động  ném ngang là đường Parabol

+ Tầm ném xa:

     + Thời gian vật chuyển động ném ngang bằng thời gian vật rơi ở cùng độ cao h  

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp xe vẫn đi tiếp chứ chưa dùng ngay, đó là vì:

A. Quán tính của xe. B. Trọng lượng của xe.

C. Lực ma sát. D. Phản lực của mặt đường.

Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của hai lực cân bằng:

A. Cùng phương, cùng chiều. B. Cùng giá C. Ngược chiều. D. Cùng độ lớn.

Câu 3. Mặt Trăng và Trái Đất có khối lượng lần lượt là 7,4.1022kg và 6.1024kg,  cách nhau 384000km. Lực hấp dẫn giữa chúng là:

A. 2.1020 N B. 4.1019 N C. 3.1020 N D. 2.1021 N

Câu 4. Một ôtô có khối lượng m = 1tấn chuyển động thẳng đều trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s2. Lực kéo của động cơ ôtô là:

A. 1000 N. B. 0 N C. 1500 N D. 100 N

Câu 5. Viên bi A có khối lượng gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại cùng một vị trí, bi A được thả rơi tự do còn bi B được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn câu đúng:

A. Cả hai chạm đất cùng một lúc.    

B. Bi A chạm đất sau bi B

C. Bi A chạm đất trước bi B 

D. Tuỳ thuộc vào vận tốc ban đầu của bi B mà bi B chạm đất trước hay sau bi A

Câu 6. Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất nằm ngang với vận tốc ban đầu là v0. Tầm xa của vật được tính theo công thức:

A.  B. C. D.

Câu 7. Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất nằm ngang với vận tốc ban đầu là v0. Thời gian chuyển động của vật là:

A.  B. C. D.

Câu 8.  Điều này sau đây là sai khi nói về đặc điểm của trọng lực:

A. Trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng.

B. Trọng lực xác định bởi biểu thức P = mg.

C. Trọng lực tác dụng lên vật thay đổi theo vị trí của vật trên Trái Đất.

D. Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.

Câu 9.  Phát biểu nào sau đây đúng với nội dung của định luật Húc.

A. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng của vật đàn hồi.

B. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật đàn hồi.

C. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với bình phương độ biến dạng của vật đàn hồi.

D. Lực đàn hồi luôn tỉ lệ với độ biến dạng của vật đàn hồi.

Câu 10.  Hai vật m1 = 1kg, m2 = 0,5kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật một. Lấy g = 10m/s2. Gia tốc chuyển động của hệ là:

A. a = 2 m/s2. B. a = 12 m/s2. C. a = 6 m/s2. D. a = 4 m/s2.

Câu 11.  Hai tàu thủy có cùng khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. Lực hấp dẫn giữa chúng nhận giá trị nào sau đây:

A. Fhd = 0,167 N. B. Fhd = 0,0167 N. C. Fhd = 1,67 N. D. Fhd = 16,7 N.

Câu 12.  Để lực hấp dẫn giữa hai vật tăng 9 lần thì cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật:

A. Giảm 3 lần. B. Tăng 3 lần. C. Giảm 9 lần. D. Tăng 9 lần.

Câu 13. Hai lực vuông góc . Có độ lớn là 7N và 24N. Hợp lực của chúng có độ lớn bao nhiêu?

A. 25N. B. 31N. C. 168N. D. 20N.

Câu 14. Xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động đều thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được quãng đường 9m trong 3s. Lực hãm có giá trị bao nhiêu?

A. 4000N. B. 2000N. C. 6000N. D. 3000N

Câu 15. Tìm phát biểu sai về lực ma sát trượt:

A. Lực ma sát trượt luôn đóng vai trò là lực phát động.

B. Lực ma sát trượt chỉ xuất hiện khi có chuyển động trượt giữa hai vật.

C. Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc giữa các vật.

D. Lực ma sát trượt có độ lớn tỉ lệ với áp lực ở mặt tiếp xúc

Câu 17. Các lực tác dụng lên một vật được gọi là cân bằng khi :

A. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không .

B. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số

C. Vật chuyển động với gia tốc không đổi

D. Vật đứng yên 

Câu 18: Chọn phát biểu đúng:

A. Dưới tác dụng của lực vật sẽ chuyển động thẳng đều hoặc tròn đều

B.Lực là nguyển nhân chỉ là vật bị biến dạng

C. Lực chỉ là nguyển nhân làm vật thay đổi chuyển động

D. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động hoặc làm cho vật bị biến dạng 

Câu 19 : Chọn câu sai : Lực hướng tâm có các đặc điểm sau:

A. Xuất hiện khi vật chuyển động tròn đều

B. Có chiều hướng vào tâm 

C. Độ lớn :

D. Cúng chiều với chiều chuyển động của vật 

Câu 20 :  Chọn đáp án sai :Độ lớn của lực hướng tâm được xác định bởi công thức 

A. B.   C. D.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm phanh là 250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn

Bài 2: Một ô tô có khối lượng 1000kg đang chuyển động qua một đoạn cầu võng xuống 

( coi là cung tròn ) với vận tốc 36km/h. Biết bán kính cong của cầu võng tại điểm thấp nhất là R=50m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm thấp nhất.

Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 16cm, treo vào lò xo một vật có khối lượng m=0,1kg thì thấy chiều dài của lò xo là 18cm. 

a. Tính độ cứng k của lò xo.

b. Nếu treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ , thì thấy lò xo dài 21cm. 

Tính khối lượng m’. 

Câu 4:  Một vật có trọng lượng P=200N chuyển động thẳng đều sàn nhà nhờ một lực kéo nằm ngang có độ lớn Fk=50N. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà .

Câu 5: Tác dụng một lực F=0,4N lên vật có khối lượng m=0,5kg đang đứng yên. Tính gia tốc của vật đạt được, tính vận tốc và quãng đường vật đi được trong 5s đầu tiên .

Câu 6: Một hợp lực 1,0N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng

yên, trong khoảng thời gian 2,0s. Tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời

gian đó.

Câu 7: Một máy bay đang bay ngang với tốc độ không đổi 150 m/s ở độ cao h =

490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s2. Hãy xác định:

1. Thời gian để gói hàng chạm đất.

2. Tầm bay xa của gói hàng.

Câu 8: Một vệ tinh có khối lượng m = 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái

Đất ở độ cao mà nó có trọng lượng P = 920N. Chu kì của vệ tinh là T = 5,3.103 s

1. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh

2. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

Câu 9 : Treo một vật có trọng lượng 2,0N vào một lò xo, lò xo dãn ra 10mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết P’ vào lò xo, lò xo dãn ra 80mm.

a. Tính độ cứng của lò xo

b. Tính trọng lượng chưa biết P’.

Câu 10 : Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0m/s2 . Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu ? Tính trọng lượng của vật ?

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực

Hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều:

2. Qui tắc tổng hợp hai lực

a. Hai lực có giá đồng qui

■ Phải trượt hai lực đó trên giá của chúng 

               đến điểm đồng qui.

■ Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm

                 hợp lực hình 3.1.

b. Hai lực song song cùng chiều

                                  (hình 3.2)

F = F1 + F2

=   (chia trong)

3. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song 

■ Ba lực phải có giá đồng phẳng và đồng qui.

■ Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

4. Các dạng cân bằng

■ Cân bằng không bền

Một vật cân bằng không bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng lên nó kéo nó ra xa khỏi vị trí đó.

Một vật bị lệch khỏi trạng thái cân bằng không bền thì không tự trở về được vị trí đó.

■ Cân bằng bền

Một vật cân bằng bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng lên nó kéo nó trở về vị trí đó.

■ Cân bằng phiếm định

Một vật cân bằng phiếm định lả khi nó bị khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng lên nó giữ nó ở vị trí cân bằng mới.

5. Cân bằng của vật rắn trên giá đỡ nằm ngang (có mặt chân đế)

■ Mặt chân đế

Mặt chân đế của một vật là mặt đáy có hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp xúc.

■ Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế.

Giá của trọng lực phải đi qua mặt chân đế hay trọng tâm rơi trên mặt chân đế.

6. Trọng tâm của một vật rắn

a. Định nghĩa

Trọng tâm của vật rắn là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

b. Tính chất của trọng tâm

■ Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá đi qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động tịnh tiến.

■ Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá không đi qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến.

Khi một vật chuyển động tịnh tiến ta có thể tính gia tốc chuyển động của nó như tính gia tốc của một chất điểm: a =

Trong đó: m = khối lượng vật rắn; F = hợp lực có giá đi qua trọng tâm.

7. Tác dụng của lực đối với một vật có trục quay cố định

■ Lực chỉ gây ra tác dụng quya khi giá của lực không đi qua trục quay.

■ Giá của lực càng xa trục quay thì tác dụng làm quay vật càng mạnh.

■ Vật chỉ đứng yên nếu lực tác dụng có giá đi qua trục quay.

8. Mômen lực

Mômen của một lực vuông góc với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục đó và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

M = F.d

Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

Đơn vị của mômen lực: N.m

9. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định

10. Ngẫu lực

Hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, nhưng có giá khác nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.

F1 = F2 = F

             ■ Mômen của ngẫu lực

Đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn của ngẫu lực

M = F1.d1 + F2.d2

M = F(d1 + d2) = F.d

Trong đó:

F = F1 = F2

d = d1 + d2 = khoảng cách giữa hai giá của hai lực và .

+ Đơn vị của mômen ngẫu lực: N.m

+ Đặc điểm của mômen ngẫu lực.

Không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1. Điều kiện cân bằng của một vật chụi tác dụng của ba lực không song song là:

A. Ba lực phải đồng phẳng.                                          B. Ba lực phải đồng quy.

C. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.  D. Cả ba điều kiện trên.

2. Một vật cân bằng chịu tác dụng của 2 lực thì 2 lực đó sẽ:

a.cùng giá, cùng chiều, cùng độ lớn.              b.cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.

c.có giá vuông góc nhau và cùng độ lớn.       d.được biểu diễn bằng hai véctơ giống hệt nhau.

3. Hai lực cân bằng là hai lực:

a.cùng tác dụng lên một vật .              b.trực đối.

c. có tổng độ lớn bằng 0.                     d.cùng tác dụng lên một vật và trực đối

4. Tác dụng của một lực lên một vật rắn là không đổi khi:

a.lực đó trượt lên giá của nó.                                                b.giá của lực quay một góc 900.

c.lực đó dịch chuyển sao cho phương của lực không đổi.       d.độ lớn của lực thay đổi ít.

5. Vị trí trọng tâm của vật rắn trùng với:

a.tâm hình học của vật.                                        b.điểm chính giữa của vật.

c.điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.     d.điểm bất kì trên vật.

6. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng ?

A. Ba lực phải đồng qui.                            B. Ba lực phải đồng phẳng.

C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui. D. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

7. Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm hai lực cân bằng?

           A. Hai lực có cùng giá.

B. Hai lực có cùng độ lớn.

C. Hai lực ngược chiều nhau.

D. Hai lực có điểm đặt trên hai vật khác nhau.

8. Điều kiện để một vật chịu tác dụng ba lực , , ở trạng thái cân bằng là

1. hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

2. ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy và += .

3. hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba và += .

D.ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba

9. Chọn câu nói sai  khi nói về trọng tâm của vật rắn

1. Trọng lực có điểm đặt tại trọng tâm vật

2. Trọng tâm của một vật luôn nằm bên trong vật

3. Khi vật rắn dời chỗ thì trọng tâm của vật cũng dời chỗ như một điểm của vật

4. Trọng tâm G của vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật

10. Chỉ có thể tổng hợp được hai lực không song song nếu hai lực dó?

1. Vuông góc nhau

2. Hợp với nhau một góc nhọn

3. Hợp vói nhau một góc tù

4.  Đồng quy

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1:  Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua 1 con mương .Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tưa B 1,2 m .Tính lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương. 

Giải

Theo quy tắc tổng hợp 2 lực song song cùng chiều.

              và               F= 240 N  (1)

  (2)      

  Từ (1) và (2) Ta suy ra Lực mà tấm ván tác dụng lên đầu A là  : N 

Lực mà tấm ván tác dụng lên đầu B là :   N

Câu 2: Một người gánh 2 thúng , Một thúng đậu nặng 225 N, Thúng ngô nặng 150 N. Đòn gánh dài 2,5m ,bỏ qua khối lượng đòn gánh .Hỏi đòn gánh ở trạng thái cân bằng thì vai người đó đặt cách thúng ngô là bao nhiêu ?

Giải

 Ta có  quy tắc chia trong                   mặt khác         =2,5  (1)

  (2)       Từ (1) và (2) Ta suy ra

  Vai người đó đặt cách thúng đậu là: m 

Vai người đó đặt cách thúng  ngô  là: m

Câu 3: Một thanh chắn đường dài  7,8m, có trọng lượng  2100N  và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m .Thanh quay quanh trục O cách đầu bên trái 1,5 m. Đễ thanh nằm ngang thì tác dụng một lực vào đầu bên phải là bao nhiêu ?